Ta có:

 1!2!3!...100! = 1¹⁰⁰.2⁹⁹.3⁹⁸...100¹

Gỉa sử ta xóa đi số n!(n là stn khác 0,n=< 100)

Ta có n!= 1.2.3..n

Khi lấy  1¹⁰⁰.2⁹⁹.3⁹⁸...100¹ - n! sẽ có ít nhất 1 lũy thừa có số mũ lẻ => 1¹⁰⁰.2⁹⁹.3⁹⁸...100¹ - n! ko là SCP.

Vậy ko thể xoá đi thừa số nào trong tích 1!2!3!...100! để tích của 99 số còn lại là số chính phương

\(1!.2!.3!.....100!=2^{99}.3^{98}.4^{97}.....100\)

\(=\left(2^{49}.3^{49}.4^{47}.5^{47}.....98^1.99^1\right)^2.2.4.6.8.....100\)

\(=\left(2^{49}.3^{49}.4^{47}.5^{47}.....98^1.99^1\right).2^{50}\left(1.2.3.4.....50\right)\)

\(=\left(2^{74}.3^{49}.....98.99\right)^2.50!\)

Vậy ta có thể xóa đi thừa số \(50!\)để tích còn lại là số chính phương.

(3-1)=2 , (9-6)=3

==>C=6,A=3

==>(6-3)=3

\(1+2+.........+n=741\)

\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=741\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=1482\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=38.39\)

\(\Leftrightarrow n=38\)

Vậy \(n=38\)

\(1+2+...+n=\)\(741\)

\(\Leftrightarrow\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=741\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n+1\right)=741.2\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n+1\right)=1482\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n+1\right)=38.\left(38+1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(n=38\)

Vậy \(n=38\)

a) 11.13.15+5.7.19 = 2145 + 665

                            = 2810

b) 23.27.29+1= 18009 + 1

                    = 18010

a.   \(11.13.15+5.7.19\)

\(=2145+665\)

\(=2810\)

b.    \(23.27.29+1\)

\(=18009+1\)

\(=18010\)

Học Tốt !

:2xy-5x+y=10

\(\Leftrightarrow4xy-10x+2y=20\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-\left(10x+5\right)=20-5\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-\left(2.5.x+5\right)=15\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2y-5\right)=15\)

\(\Rightarrow15⋮\left(2x+1\right);15⋮\left(2y-5\right)\)

\(hay2x+1;2y-5\inƯ\left(15\right)\)

\(Ư\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\) 

Vì x;y đều là số lẻ => \(2x+1;2y-5\notin\left\{-1;-3;-5;-15\right\}\)

 => Ta có bảng sau 

2x+1        1            3              5            15

2y-5           15        5              3              1

x               0             1              2              7

y               10           5             4              3

vậy \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=10\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=7\\y=3\end{cases}}\) 

ở hàng thứ 10 là vì x;y đều là số tự nhiên  nha bạn 

1x44=44

2x22=44

4x11=44

11 x 4

2x22

1x 44