Cho a,b,c <0; abc=1. tính \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+a+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
P
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}\)
Ta có:\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=\frac{c}{abc+ac+c}+\frac{ac}{abc^2+abc+ac}+\frac{1}{ca+c+1}\)
\(=\frac{c}{1+ca+c}+\frac{ac}{c+1+ac}+\frac{1}{ca+a+1}=\frac{ca+c+1}{ca+c+1}=1\)(Vì abc=1)