Cho p,8p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3. CMR: 8p-1 là hợp số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho A=\(\frac{3}{5^3}+\frac{4}{5^4}+\frac{5}{5^5}+...+\frac{103}{5^{103}}\) CMR A<\(\frac{13}{400}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(A=\frac{3}{5^3}+\frac{4}{5^4}+...+\frac{102}{5^{102}}+\frac{103}{5^{103}}\)
=> 5A = \(\frac{3}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{102}{5^{101}}+\frac{103}{5^{102}}\)
Khi đó 5A - A = \(\left(\frac{3}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{102}{5^{101}}+\frac{103}{5^{102}}\right)-\left(\frac{3}{5^3}+\frac{4}{5^4}+...+\frac{102}{5^{102}}+\frac{103}{5^{103}}\right)\)
=> 4A = \(\frac{3}{5^2}+\left(\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}+...+\frac{1}{5^{102}}\right)-\frac{103}{5^{103}}\)
=> 4A = \(\frac{3}{5^2}+\frac{\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^{102}}}{4}-\frac{103}{5^{103}}\)
=> A = \(\frac{3}{5^2.4}+\left(\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^{102}}\right).\frac{1}{16}-\frac{103}{5^{103}.4}\)
=> A = \(\frac{3}{100}+\frac{1}{5^2}.\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{5^{100}}\right)-\frac{103}{5^{103}.4}=\frac{3}{100}+\frac{1}{400}\left(1-\frac{1}{5^{100}}\right)-\frac{103}{5^{103}.4}\)
\(=\frac{3}{100}+\frac{1}{400}-\frac{1}{400.5^{100}}-\frac{103}{5^{103}.4}=\frac{13}{400}-\frac{1}{400.5^{100}}-\frac{103}{5^{103}.4}< \frac{13}{400}\left(\text{ĐPCM}\right)\)
Vậy \(A< \frac{13}{400}\)(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 144 = 24.32; 192 = 26.3
⇒ ƯCLN(144, 192) = 24.3 = 48.
ƯC(144 ; 192) = Ư(48) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48}.
Trong các ước chung trên, ước chung lớn hơn 20 là : 24 ; 48.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu chúng ta nhân với 12 thì 102 so với 12 thì bớt lại:
102-12=90
Thừa số của phép tính đó là:
21870:90=243
Đáp số:243
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đk : n>5
H nguyên khi \(\sqrt{n-5}\)là ước của 9 , hay thuộc tập {1,3,9}
từ đó ta tìm được n thuộc tập {6,14,86}
thay n vào P ta tìm được n=6 là giá trị duy nhất thỏa mãn
vậy n=6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có d" cắt trục hoành tại điểm \(y=0\Rightarrow x=5\)
Gọi điểm A(5,0) vậy d cắt d" tại A
hay A thuộc d , thay tọa độ của A vào d ta có
\(\left(2m+1\right).5+3m-2=0\Leftrightarrow10m+5+3m-2=0\Leftrightarrow m=-\frac{3}{13}\)