Cần chia hết 48 quả cam 60 quả quýt 72 quả mận vào các đĩa saocho số quả mỗi loại trong các đĩa bằng nhau.Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu quả mỗi loại?
giúp mình với !
mình đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
22 tháng 11 2020
Ta có:
1!2!3!...100! = 1100.299.398...1001
Gỉa sử ta xóa đi số n!(n là stn khác 0,n=< 100)
Ta có n!= 1.2.3..n
Khi lấy 1100.299.398...1001 - n! sẽ có ít nhất 1 lũy thừa có số mũ lẻ => 1100.299.398...1001 - n! ko là SCP.
Vậy ko thể xoá đi thừa số nào trong tích 1!2!3!...100! để tích của 99 số còn lại là số chính phương
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 11 2020
\(1!.2!.3!.....100!=2^{99}.3^{98}.4^{97}.....100\)
\(=\left(2^{49}.3^{49}.4^{47}.5^{47}.....98^1.99^1\right)^2.2.4.6.8.....100\)
\(=\left(2^{49}.3^{49}.4^{47}.5^{47}.....98^1.99^1\right).2^{50}\left(1.2.3.4.....50\right)\)
\(=\left(2^{74}.3^{49}.....98.99\right)^2.50!\)
Vậy ta có thể xóa đi thừa số \(50!\)để tích còn lại là số chính phương.
NL
0
BQ
0
Bài làm
Gọi a là số đĩa nhiều nhất
Vì : \(60⋮a\)
\(72⋮a\)
Nên : a = \(ƯCLN\left(60;72\right)\)và a là số lớn nhất
\(60=2^2.3.5\)
\(72=2^3.3^2\)
\(ƯCLN\left(60;72\right)=2^2.3=12\)
Vậy chia nhiều nhất thành 12 đĩa
Số quả quýt : \(60:12=5quả\)
Số quả mận : \(72:12=6quả\)
Học Tốt !