Vẽ AB=5cm. M,N nằm giữa A,B sao cho AM=BN=2cm a)CMR:M nằm giữa AN b)tính MN=?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1+2+\left(-3\right)+\left(-4\right)+....+2013+2014+\left(-2015\right)+\left(-2016\right)\)
\(=\left(1-3\right)+\left(2-4\right)+...+\left(2013-2015\right)+\left(2014-2016\right)\)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+.....+\left(-2\right)+\left(-2\right)\)
\(=\left(-2\right)\times1008=-2016\)
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy+1=2x_{ }\left(1\right)\\x\left(x+y\right)^2+x-2=2y^2_{ }_{ }\left(2\right)\end{cases}}\)
lấy 2*(1)+(2) ta có
\(2x^2+2xy+x\left(x+y\right)^2+x=4x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2=3\end{cases}}\)
\(x=0\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow y^2+1=0\)vô nghiệm
\(2\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2=3\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1\\x+y=-3\end{cases}}\)
thế \(y=1-x\) vào (2) ta có \(x+x-2=2\left(1-x\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=0\\x=2\Rightarrow y=-1\end{cases}}\)
thế \(y=-3-x\) vào (2) ta có \(9x+x-2=2\left(-3-x\right)^2\Leftrightarrow x^2+x+10=0\) vô nghiệm
vậy hệ cso hai nghiệm
\(M=3\left|x-2013\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2014\right|\)
hay \(M=\left|2013-x\right|+\left|x+1\right|+\left|2013-x\right|+\left|x+2014\right|+\left|2013-x\right|\)
mà ta có
\(\hept{\begin{cases}\left|2013-x\right|\ge0\\\left|2013-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|2013-x+x+1\right|=2014\\\left|2013-x\right|+\left|x+2014\right|\ge\left|2013-x+x+2014\right|=4027\end{cases}}\)
Vậy \(M\ge2014+4027=6041\)
dấu bằng xay ra khi x=2013
a) Vì BN<BA
Nên N là điểm nằm giữa hai điểm A và B
Ta có đẳng thức :
BN+AN=AB
2+AN=5
=> AN=5-2
=>AN=3cm
Vì AN>AM
Nên M nằm giữa hai điểm A và N
b) Vì M nằm giữa hai điểm A và N ( theo phần a )
Nên ta có :
AM+MN=AN
2+MN=3
=> MN=3-2
=> MN=1cm