Vì C2 mình gửi nên mình làm câu 3:

Gọi S(n) là tổng tất cả các tích thu được.

Ta chứng minh bằng quy nạp rằng S(n) = -1 với mọi giá trị của n là số tự nhiên khác 0.

Thật vây, ta có S(1) = -1

Giả sử ta đã có S(n) = -1.

Ta cần chứng minh S(n + 1) = -1.

Ta thấy sau khi thêm tập hợp A = {-1; -2;,,,; -n} một phần tử -(n + 1), tập hợp A tăng thêm số tập hợp con bằng số tập hợp con của tập hợp A lúc đầu.

Do đó: \(S\left(n+1\right)-S\left(n\right)=S\left(n\right).\left[-\left(n+1\right)\right]-\left(n+1\right)=n+1-n-1=0\Rightarrow S\left(n+1\right)=S\left(n\right)=-1\).

Vậy ta có đpcm.

Các tập hợp con mới của A thì chính là các tập hợp con của tập hợp A cũ thêm phàn tử -(n + 1) nên ta ra được công thức như trên.

Thử lấy ví dụ nha !

Chiều dài hình chữ nhật là 10cm , chiều rộng hình chữ nhật là 5cm

Cạnh đáy của hình tam giác bằng chiều dài hình chữ nhật và bằng 10cm

Chiều cao của hình tam giác là :

5 x 1/2 = 2,5 ( cm )

Diện tích của hình chữ nhật là :

10 x 5 = 50 ( cm2 )

Diện tích của hình tam giác là :

( 10 x 2,5 ) : 2 = 12,5 ( cm2 )

Diện tích của hình tam giác bằng số phần trăm của diện tích của hình chữ nhật là :

12,5 : 50 = 25% ( diện tích của hình chữ nhật )

Đáp số : 25% diện tích của hình chữ nhật

Ta thấy :

SEBC = \(\frac{1}{2}SBDC\) ( Vì BE = \(\frac{1}{2}BD\) và có  cùng chiều cao hạ từ đỉnh C vuông góc với cannhj BD )

Diện tích hình tam giácBDC là :

1,2 * 2 = 2,4 ( cm²)

\(SBDC=\frac{2}{3}SABC\) ( vì DC = \(\frac{2}{3}\)  AC và có cùng chiều cao  hạ từ đỉnh B vuông góc với cạnh AC )

Diện tích hình tam giác ABC là :

2,4:2*3 = 3,6 ( cm²)