Lớp 6 mà khó vậy, toán này chắc là dành cho mấy cậu ở đội tuyển toán chứ gì?

Tạm giải thế này, có gì sai cao nhân ở đây sửa hi,hi,....

Đặt A = 1/5 + 1/7 + 1/9 + …….. + 1/101. Dễ thấy:
1/6 + 1/8 + 1/10 +……. + 1/102 < A < 1/4 + 1/6 + 1/8 + …….+ 1/100
Suy ra: B + 1/102 < A < 1/4 + B
Nếu B là số tự nhiện thì rõ ràng A không phải là số tự nhiên 
Nếu B là phân số và B + 1/102 là số tự nhiên thì 1/4 + B không phải là số tự nhiên và ngược lại. (vì 1/4 + 1/102 <1) 
Vậy ta có đpcm

1/5+1/7+1/9+...+1/101 > 1/101+1/101+1/101+...+1/101

1/5+1/7+1/9+...+1/101 > 97/101

                                     97/101 < 1

=> 1/5+1/7+1/9+...+1/101 không là số tự nhiên

Có nhiều cách xếp

\(\frac{17469}{5823}\)= 3        \(\frac{15768}{3942}\)=4         \(\frac{13845}{2769}\)=5      \(\frac{17658}{2943}\)=6  \(\frac{16758}{2394}\)=7  

\(\frac{25496}{3187}\)=8        \(\frac{57429}{6381}\)=9

Có nhiều cách xếp

$\frac{17469}{5823}$174695823 = 3        $\frac{15768}{3942}$157683942 =4         $\frac{13845}{2769}$138452769 =5      $\frac{17658}{2943}$176582943 =6  $\frac{16758}{2394}$167582394 =7  

$\frac{25496}{3187}$254963187 =8        $\frac{57429}{6381}$574296381 =9

4a²+3ab-11b² chia hết cho 5  \(\left(5a^2+5ab-10b^2\right)-\left(4a^2+3ab-11b^2\right)\) chia hết cho 5

                                             a² + 2ab + b² chia hết cho 5

                                            ( a + b )² chia hết cho 5

                                             a + b chia hết cho 5  (vì 5 là số nguyên tố)

                                             a⁴ - b⁴ = a² + b²  (a + b) (a - b) chia hết cho 5

Sn < 36 vì các chữ số đều là số có 1 chữ số

n= 2352

Goi n = abcd

S(n) < 36 nên a=2, b=3

Từ đó suy ra: 11c + 2d=59 

250km đó Tín, bài ni Tín không tính ra à?

để đi từ A đến B xe thứ nhất cần 1 giờ,xe 2 cần 48 phút.Nếu xe thứ 2 đi sau xe thứ nhất 10 phút thì sau bao lâu xe thứ 2 đuổi kịp xe thứ nhất?

mình chỉ chứng minh dc p+q chia hết ch 6 thôi

Chứng minh : p+q chia hết cho 4. Từ đề bài suy ra p,q phải là 2 số lẻ liên tiếp nên p, q sẽ có dạng 4k+1 và 4k+3. -> p+q chia hêt cho 4.

Vì p,q là số nguyên tố > 3 nên p,q chỉ có thể chia 3 dư 1 hoặc 2. p=3k+1 -> q=3k+3 chia hết cho 3 loại; p=3k+2 -> q= 3k+1 Nên p+q chia hết cho 3.

---> p+q chia hết cho 12

* Ta chứng minh A = 1!+2!+....+n! không phải là số chính phương

Ta có 1!+2!+3!+4! chia 10 dư 3

5!+6!+....+n! chia hết cho 10

Vậy A chia 10 dư 3 => A không phải là số chính phương nên A không thể là lũy thừa với số mũ chẵn      (1)

* Chứng mịnh A không thể là lũy thừa với mũ lẻ

+) Với n= 4 => 1!+2!+3!+4!=33 không là lũy thừa một số nguyên

+) Với n lớn hơn hoặc bằng 5

Ta có 1!+2!+3!+4!+5! chia hết cho 9

6!+7!+....+n! chia hết cho 9

=> A chia hết cho 9

+) Ta thấy 9!+10!+...+n! chia hết cho 7

còn 1!+2!+...+8! chia cho 27 dư 9            (2)

Từ (1) và (2) suy ra A không phải là lũy thừa của một số nguyên ( với n>3 ; b>1)

1!+2!+3!+4!=tận cùng 3  (1)

5!+6!+......+n!=tận cùng 0 (2)

Từ(1)và(2)=>1!+2!+......+n!(với n>3)=tận cùng 3

Vì a^b ko tận cùng là 3 (với b>1) nên ko có a thoả mãn bài toán.