NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
LH
1
8 tháng 12 2018
Gọi \(ƯC\left(2x-y;x+y+1\right)=d\left(d\in N\right)\)
\(\Rightarrow2x-y⋮d,x+y+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2x-y\right)\left(x+y+1\right)⋮d^2\Rightarrow x^2⋮d^2\Rightarrow x⋮d\) (1)
Mặt khác, \(2x-y+x+y+1⋮d\Rightarrow3x+1⋮d\) (2)
Từ (1) và (2) ta được: \(3x+1-3x⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy 2x - y và x + y + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Mà \(\left(2x-y\right)\left(x+y+1\right)\) là số chính phương
Nên 2x - y và x + y + 1 là 2 số chính phương.
27 tháng 2 2020
Ta có:2x+5y=14
Vì\(2x⋮2;14⋮2\)nên
\(\Rightarrow5y⋮2\)
Mà (5,2)=1
\(\Rightarrow y⋮2\left(1\right)\)
Ta lại có:\(2x+5y=14\)
Mà \(x,y\inℤ^+\)nên
\(\Rightarrow5y< 14\Rightarrow0< y< 3\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
Suy ra y=2
\(\Rightarrow2x+5.2=14\)
\(\Rightarrow2x+10=14\)
\(\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
Vậy x=y=2
PH
0