Tất cả các bạn mới tìm được 1 đáp án đặt số 304 hoặc 301 vào giữa (ô G), trong khi đó có 3 phương án đặt số vào ô G (xem đáp án phía dưới). Xin chúc mừng ba bạn sau đây đã đưa ra được 1 đáp án đúng cho Câu hỏi chính và có dự đoán chính xác nhất cho Câu hỏi phụ (dự đoán chính xác cho Câu hỏi phụ là 100%), các bạn đã được thưởng/cộng 1 tháng VIP của Online Math.
Chú ý: Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 6/12/2014.
------------------------
Câu hỏi chính:Hãy đặt các số 301; 302; 303; 304; 305; 306; 307 vào các hình tròn A, B, C, D, E, F và G trong sơ đồ bên sao cho tổng các số trên mỗi hàng đều bằng nhau, tức là A + G + D = B + G + E = C + G + F (lưu ý, mỗi số được sử dụng đúng một lần).
Câu hỏi phụ: Trong số 100 bạn đầu tiên gửi đáp án, có bao nhiêu bạn có lời giải đầy đủ và chính xác cho Câu hỏi chính?
Bạn trình bày đáp án của mình vào ô Gửi ý kiến bên dưới. Đáp án của các bạn sẽ được công bố vào Thứ Sáu, ngày 5 / 12 / 2014. Ba bạn có đáp án đúng nhất cho cả Câu hỏi chính và Câu hỏi phụ sẽ được tặng 1 tháng VIP của OnlineMath. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 6 / 12 / 2014.
----------------------------------
Đáp án:
Tổng các số từ 301 đến 307 là (301 + 307) + (302 + 306) + (303 +305) + 304 = 308 x 3 + 304 = 2128.
Ta có 3 hàng có tổng bằng nhau, vậy tổng 3 hàng là (A + B + C + D + E + F + G) + G + G (riêng G được tính 3 lần vì tham gia vào cả 3 hàng). Vì A, B, C, D, E, F, G là các số từ 301 đến 307 nên tổng của 3 hàng bằng 2128 + 2.G. Để tổng này chia hết cho 3 thì G = 301 hoặc 304 hoặc 307 (chú ý số 2128 chia cho 3 dư 1, vậy G phải là số cũng chia cho 3 dư 1 để 2128 + 2.G chia hết cho 3).
TH1: Nếu G = 301 thì tổng 3 hàng là 2128 + 2.301 = 1830, suy ra mỗi hàng có tổng là 1830 : 3 = 910. Lấy 910 trừ đi số 301 ở giữa mỗi hàng thì được 609, là tổng hai số khác với G trên cùng một hàng. Ta có 609 = 302 + 307 = 303 + 306 = 304 + 305 Cách xếp các số sao cho tổng mỗi hàng là 910 như hình vẽ sau:
TH2: Nếu G = 304 thì tổng 3 hàng là 2128 + 2.304 = 2736, suy ra mỗi hàng có tổng là 2736 : 3 = 912. Lấy 912 trừ đi số 304 ở giữa mỗi hàng thì được 608, là tổng hai số khác với G trên cùng một hàng. Ta có 608 = 301 + 307 = 302 + 306 = 303 + 305. Cách xếp các số sao cho tổng mỗi hàng là 912 như hình vẽ sau:
TH3: Nếu G = 307 thì tổng 3 hàng là 2128 + 2.307 = 2742, suy ra mỗi hàng có tổng là 2742 : 3 = 914. Lấy 914 trừ đi số 307 ở giữa mỗi hàng thì được 607, là tổng hai số khác với G trên cùng một hàng. Ta có 607 = 301 + 306 = 302 + 305 = 303 + 304. Cách xếp các số sao cho tổng mỗi hàng là 914 như hình vẽ sau:
Vậy bài toán có ba đáp án ứng với 3 trường hợp đặt số ở giữa.
Thời gian nghỉ hè sắp đến, đây vừa là lúc nghỉ ngơi sau một năm học tập, vừa là thời điểm vàng để củng cố lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, giúp các con bứt phá trong năm học tiếp theo.
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
Với mong muốn đồng hành giúp học sinh đạt kết quả cao và dùng công nghệ tối ưu các hoạt động học tập, OLM cho ra mắt ứng dụng học tập dành cho học sinh từ Mầm non tới lớp 12.
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?
Để giúp các bạn học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kì II sắp tới, Ban Quản trị OLM xin gửi tới Quý phụ huynh và các em học sinh các video livestream ôn tập cuối học kì II dành cho khối lớp 4 và lớp 6.
Một tuần mới lại đến. Giữa những giờ học căng thẳng trên lớp, không gì tuyệt hơn khi có một nơi “vừa học vừa chơi” để thư giãn và rèn luyện tư duy phải không nào?