Thống kê điểm hỏi đáp trong tuần qua.

๖²⁴ʱČøøℓ ɮøү ²к⁷༉

Điểm hỏi đáp: 9199

Ngày 13 - 11 14 - 11 15 - 11 17 - 11 18 - 11
Điểm 4 9 16 3 10

Tổng: 9199 | Điểm tuần: 42 | Trả lời 7 ngày qua: 31 | Lượt trả lời trong tháng: 165

Lượt trả lời trong 3 tháng: 658

Những câu trả lời của ๖²⁴ʱČøøℓ ɮøү ²к⁷༉:

Vào lúc: 2019-11-18 15:53:43 Xem câu hỏi

Sửa:

\(pt\Leftrightarrow M=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy+y^2}.\frac{x-y}{x+y}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+y\right)^2.\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)

Vào lúc: 2019-11-18 15:48:31 Xem câu hỏi

\(\frac{x+y}{x-y}.M=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy+y^2}.\frac{x+y}{x-y}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^3-y^3}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x^3+3x^2y+3xy^2+y^3}{x^3-y^3}\)

Vào lúc: 2019-11-17 19:21:39 Xem câu hỏi

\(\frac{x^2+xy+y^2}{x-y}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x-y\right)^2}\)

\(=\frac{x^3-y^3}{x^2-2xy+y^2}\)

Vào lúc: 2019-11-17 19:13:20 Xem câu hỏi

Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm\(\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)

TH1: x = 1\(\Rightarrow1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)

TH2: x = - 1\(\Rightarrow1-a+b=0\Leftrightarrow a-b=1\)

Có hệ\(\hept{\begin{cases}a+b=-1\\a-b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-1\end{cases}}\)

Vậy a = 0; b = -1 thì \(x^4+ax+b\)chia hết cho đa thức x2 -1

Vào lúc: 2019-11-17 19:08:23 Xem câu hỏi

Đặt \(A=x^2+x\sqrt{3}+1\)

\(\Rightarrow A=x^2+x\sqrt{3}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A=\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\)\(\left(x+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall x\)

Vậy \(A_{min}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+\frac{\sqrt{3}}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Vào lúc: 2019-11-17 19:05:51 Xem câu hỏi

Ta có: \(n^3+n+2\)

\(=n^3-n+2n+2\)

\(=n\left(n^2-1\right)+2\left(n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)+2\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left(n^2-n\right)+2\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left(n^2-n+2\right)\)

Ta có: \(n^2-n+2=n^2-n+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(n-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

Lại có: \(n^2-n=n\left(n-1\right)\)(tích 2 số tự nhiên liên tiếp chẵn nên \(n^2-n+2\)chẵn)

\(\Rightarrow n^2-n+\frac{1}{2}\)là số dương chẵn

Mà \(n+1>1\)(Vì n dương) nên \(\left(n+1\right)\left(n^2-n+2\right)\)là số tự nhiên chẵn

Vậy \(\left(n+1\right)\left(n^2-n+2\right)\)là hợp số

hay \(n^3+n+2\)là hợp số

Vào lúc: 2019-11-17 18:57:15 Xem câu hỏi

Sửa:

\(2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-4y^2\)

\(=2\left(x^2-y^2\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)-4y^2\)

\(=2x^2-2y^2-x^2+2xy-y^2+x^2+2xy+y^2-4y^2\)

\(=2x^2-6y^2+4xy\)

\(=2\left(x^2-3y^2+2xy\right)\)

\(=2\left(x^2-3y^2+3xy-xy\right)\)

\(=2\left[x\left(x-y\right)+3y\left(x-y\right)\right]\)

\(=2\left(x-y\right)\left(3y+x\right)\)

Vào lúc: 2019-11-17 18:53:21 Xem câu hỏi

\(2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-4y^2\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]-4y^2\)

\(=\left(x+y-x+y\right)^2-\left(2y\right)^2\)

\(=\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^2=0\)

Vào lúc: 2019-11-15 20:35:41 Xem câu hỏi

\(2\left(a^2+b^2+ab-b-ac\right)+\left(c^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2ab-2b-2ac+c^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ab+c^2\right)+\left(b^2-2b+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)

Ta có: \(VT\ge0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=0\\a-c=0\\b-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=1\\c=-1\end{cases}}\)

Vào lúc: 2019-11-15 20:27:53 Xem câu hỏi

Bài 5: 

a) Đặt   \(A=\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow8A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow8A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow8A=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow8A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)

\(\Rightarrow8A=3^{32}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{32}-1}{8}\)

b) (7x+6)2 + (5-6x)2 - (10-12x)(7x+6)

=(7x+6)2 + (5-6x)2 - 2(5-6x)(7x+6)

\(=\left(7x+6-5+6x\right)^2\)

\(=\left(13x+1\right)^2\)

Vào lúc: 2019-11-15 20:19:25 Xem câu hỏi

\(G=\frac{x^2-1}{x^2+1}=\frac{x^2+1-2}{x^2+1}\)

\(=1-\frac{2}{x^2+1}\)

Ta có: \(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x^2+1}\le2\)

\(\Rightarrow-\frac{2}{x^2+1}\ge-2\)

\(\Rightarrow1-\frac{2}{x^2+1}\ge-1\)

Vậy \(G_{min}=-1\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vào lúc: 2019-11-15 19:36:18 Xem câu hỏi

\(3x-3y+x^2-y^2\)

\(=3\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(3+x+y\right)\)

\(x^2+3x+2\)

\(=x^2+2x+x+2\)

\(=x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

Vào lúc: 2019-11-14 18:39:26 Xem câu hỏi

1. I get to work in half an hour

= It takes...me half an hour to get to work ...........................................................

2. It isn't important for you to finish the work today

= You don't........need to finish the work today................................................... 

3. There are over eight hundred stamps in Nam's collector

= Tim's collection....has .over eight hundred stamps............................................

Vào lúc: 2019-11-14 18:27:24 Xem câu hỏi

a) Ta có: \(DE^2+DF^2=3^2+4^2=25\left(cm\right)\)

và \(EF^2=5^2=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DE^2+DF^2=EF^2\)

\(\Delta DEF\)có ba cạnh thỏa mãn định lý Py - ta - go nên \(\Delta DEF\) vuông

b) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=\frac{1}{2}EF\)

\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)

c) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=FI=EI\)

Lại có IK vuông góc DF

\(\Rightarrow\)IK là đường trung trực của đoạn thẳng DF

\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}DF=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

Vào lúc: 2019-11-14 17:57:33 Xem câu hỏi

\(A=\frac{x-1}{x}\left(x^2+x+1-\frac{x^3}{x-1}\right)\)

\(=\frac{x-1}{x}\left(\frac{x^3-1}{x-1}-\frac{x^3}{x-1}\right)\)

\(=\frac{x-1}{x}.\frac{-1}{x-1}=\frac{-1}{x}\)

Vào lúc: 2019-11-14 10:11:12 Xem câu hỏi

a)\(N=\left(\frac{x^2}{x^2-y^2}+\frac{y}{x-y}\right):\frac{x^3-y^3}{x^5-x^4y-xy^4+y^5}\)

\(=\left(\frac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\frac{xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right):\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{\left(x^4-y^4\right)\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}:\frac{\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^4-y^4}\)

\(=\frac{x^4-y^4}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)}{x^2-y^2}=x^2+y^2\)

b) Ta có: \(x+y=\frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2-\frac{1}{40}+y^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{1}{1600}+\frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{41}{1600}\)

Vậy \(N=\frac{41}{1600}\)

Vào lúc: 2019-11-14 10:05:33 Xem câu hỏi

Vì \(x^2+y^2\ge0\)nên \(x^2+y^2\)không có giá trị nào t/m đề bài

Vào lúc: 2019-11-14 10:04:44 Xem câu hỏi

Ta có: \(x+y=\frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{40}+y^2=\frac{1}{1600}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{1}{1600}-\frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{-39}{1600}\)

Vào lúc: 2019-11-13 21:54:52 Xem câu hỏi

Áp dụng BĐT Cauchy- schwarz:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}=\frac{9}{x+y+z}\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=y=z\))

Vào lúc: 2019-11-13 21:53:00 Xem câu hỏi

a) \(\frac{3m-6n}{10n-5m}\)

\(=\frac{-3\left(2n-m\right)}{5\left(2n-m\right)}=\frac{-3}{5}\)

b) \(\frac{y^3+y^2+4y+4}{y^2+2y-8}\)

\(=\frac{y^2\left(y+1\right)+4\left(y+1\right)}{y^2+2y+1-9}\)

\(=\frac{\left(y^2+4\right)\left(y+1\right)}{\left(y+1\right)^2-9}\)

\(=\frac{\left(y^2+4\right)\left(y+1\right)}{\left(y-2\right)\left(y+4\right)}\)

c) \(\frac{x^2-xy-xz+yz}{x^2+xy-xz-yz}\)

\(=\frac{x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)-z\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{\left(x-z\right)\left(x-y\right)}{\left(x-z\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{x-y}{x+y}\)

Trang trước Trang tiếp theo