Thống kê điểm hỏi đáp trong tuần qua.

Việt Hoàng ___

Điểm hỏi đáp: 4241

Ngày 07 - 11 08 - 11 09 - 11 10 - 11 11 - 11 12 - 11 13 - 11
Điểm 0 8 8 8 3 19 0

Tổng: 4241 | Điểm tuần: 46 | Trả lời 7 ngày qua: 52 | Lượt trả lời trong tháng: 85

Lượt trả lời trong 3 tháng: 446

Những câu trả lời của Việt Hoàng ___:

Vào lúc: 2019-11-12 22:55:17 Xem câu hỏi

\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(\Leftrightarrow3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3S+S=\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\right)+\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\right)\)

\(\Leftrightarrow4S=1-3^{100}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{1-3^{100}}{4}\)

Ta có :

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)chia 4 dư 1

\(\Rightarrow3^{100}\)chia 4 dư 1 ( ĐPCM)

Vào lúc: 2019-11-12 22:39:24 Xem câu hỏi

\(7^{2x}+7^{2x+2}=2450\)

\(7^{2x}\left(1+7^2\right)=2450\)

\(7^{2x}=2450\div50\)

\(7^{2x}=49\)

\(\Rightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vào lúc: 2019-11-12 22:15:59 Xem câu hỏi

a) Giá trị của \(\frac{x}{x^2-4}+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}\) được xác định

\(\Leftrightarrow x^2-4\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\ne\pm2\)

b) Giá trị của biểu thức bằng 0

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x^2-4}+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=1\end{cases}}}\)( Thỏa mãn điều kiện xác định )

Vậy ......................

Vào lúc: 2019-11-12 21:54:26 Xem câu hỏi

Dmd , đen V . Sai dấu !

Vào lúc: 2019-11-12 21:51:19 Xem câu hỏi

Đặt \(A=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)

\(A=x^3+27-54-x^3\)

\(A=27\)

Thay x = 27 vào biểu thức , ta có : A = 27

Vậy........................

Vào lúc: 2019-11-12 21:44:59 Xem câu hỏi

Bảo Linh dấu đó có nghĩ là hoặc nên vẫn thỏa mãn !

Vào lúc: 2019-11-12 21:43:33 Xem câu hỏi

a) Để A có nghĩa thì : 
\(3x^3-x^2-3x+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(3x-1\right)-\left(3x-1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x^2-1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}&x\ne\pm1&\end{cases}}\)

Vào lúc: 2019-11-12 21:38:54 Xem câu hỏi

lili dấu \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)là hoặc mà bạn , đâu phải cả 2 gt đều thỏa mãn đâu ?

Vào lúc: 2019-11-12 21:37:48 Xem câu hỏi

Theo bài ra , ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{15}=\frac{2y}{16}\)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{3x}{15}=\frac{2y}{16}=\frac{3x-2y}{15-16}=\frac{12}{-1}=-12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-60\\y=-96\end{cases}}\)

Vào lúc: 2019-11-12 21:34:43 Xem câu hỏi

Nhầm , bạn lili đúng rồi nha . MK vt sai đề T^T

\(\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=3\end{cases}}}\)

Vào lúc: 2019-11-12 21:33:25 Xem câu hỏi

\(\left(x-5\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x=\left\{3;5\right\}\)

Vậy ...................

Vào lúc: 2019-11-12 21:29:41 Xem câu hỏi

Ap dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c}{b+d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c}{b+d}\Leftrightarrow\frac{a-c}{a+c}=\frac{b-d}{b+d}\)

Vậy ...............

Vào lúc: 2019-11-11 23:02:04 Xem câu hỏi

P/s : bài này khá khó nên mình thử thôi ! 

Không mất tính tổng quát , ta giả sử : \(a\ge b\ge c\)

Đặt \(M=ab+bc+ca-12\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

      \(N=a\left(b+c\right)-12\left[a^3+\left(b+c\right)^3\right]\left[a^2\left(b+c\right)^2\right]\)

Ta có : \(ab+ac+bc\ge a\left(b+c\right)\)hay \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\le a^2\left(b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow M\ge N\)

Tiếp , ta sẽ chứng minh \(N\ge0\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)-12\left[a^3+\left(b+c\right)^3\right]\left[a^2\left(b+c\right)^2\right]\ge0\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)\left\{1-12a\left(b+c\right)\left[a^3+\left(b+c\right)^3\right]\right\}\ge0\)

\(\Leftrightarrow1-12a\left(b+c\right)\left[a^3\left(b+c\right)^3\right]\ge0\)

\(\Leftrightarrow1-12a\left(b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^3-3a\left(b+c\right)\left(a+b+c\right)\right]\ge0\)

\(\Leftrightarrow1-12a\left(b+c\right)\left[1-3a\left(b+c\right)\right]\ge0\left(1\right)\)

Đặt x = a ; y = b + c ta có : \(x+y=1\Rightarrow xy\le\frac{1}{4}\)

Theo bất đẳng thức AM - GM , ta có :

\(12xy\left(1-3xy\right)\le\frac{1}{4}.12xy\left(4-12xy\right)\le\frac{1}{4}\left(\frac{12xy+4-12xy}{2}\right)^2=1\)

=> Bất đẳng thức ( 1 ) luôn đúng 

\(\Rightarrow N\ge0\)

Vậy \(M\ge0\)\(\Leftrightarrow ab+bc+ca\ge12\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

Đẳng thức xảy ra với bộ \(\left(\frac{3+\sqrt{3}}{6};\frac{3-\sqrt{3}}{6};0\right)\)và các hoán vị của chúng .

Vào lúc: 2019-11-11 22:23:13 Xem câu hỏi

Để 8 chia hết cho x - 2

=> x - 2 thuộc Ư ( 8 ) 

=> x - 2 = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; -1 ; -2 ; -4 ; -8 }

Ta có bảng sau :

x-21248-1-2-4-8
x3461010-2-6

Vậy .............................

Vào lúc: 2019-11-11 22:16:07 Xem câu hỏi

1 . Charlie Chaplin was born in 1889 in Kensington in London .

2 . He appeard at the stage when he was seven years old.

3 . He became one of the most popular entertainers in England in 1908.

4 . He went to Holltwood in 1913.

5 . Làm nốt , câu này EZ

Vào lúc: 2019-11-11 21:19:22 Xem câu hỏi

Ta có :

\(A=\left(n+5\right)\left(n+6\right)\div6\)

\(A=\left(n^2+6n+5n+30\right)\div6n\)

\(A=\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\times\frac{1}{6}\)

Để \(\left(n+5\right)\left(n+6\right)⋮6\) thì n phải là ước của 30 và \(n+11+\frac{30}{n}\)chia hết cho 6

=> n = { 1 ; 3 ; 10 ; 30 }

Mình làm theo câu hỏi tương tự nhưng ở đó ko đc rõ ràng cho lắm nên mình làm lại!

Vào lúc: 2019-11-11 21:10:38 Xem câu hỏi

Best_Suarez (✰Ƙ❤C✰) đúng khôn hết phần người khác r!

Làm lại :

\(x^4-5x^2+4\)

\(=x^4-4x^2-x^2+4\)

\(=\left(x^4-4x^2\right)-\left(x^2-4\right)\)

\(=x^2\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

Vào lúc: 2019-11-11 21:06:22 Xem câu hỏi

\(x^4-5x^2+4\)

\(=x^4-4x^2-x+4\)

\(=x\left(x^3-1\right)-\left(4x^2-4\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-4\left(x^2-1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x^2+x+1\right)-4\left(x+1\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x-4x+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-3x+1\right)\)

P/s : Có thể sai vì mk chưa soát lại bài , nên sai thông cảm !

Vào lúc: 2019-11-11 20:48:49 Xem câu hỏi

\(4x^2+6xy+y^2\)

\(=9x^2-5x^2+6xy+y^2\)

\(=\left(9x^2+6xy+y^2\right)-5x^2\)

\(=\left(3x+y\right)^2-5x^2\)

\(=\left(3x+y-\sqrt{5}x\right)\left(3x+y+\sqrt{5}x\right)\)

Vào lúc: 2019-11-11 12:55:35 Xem câu hỏi

Dụ , chép mạng à má , làm rõ ràng ra chút đi .

                                                                    Giải

Ta có :

 \(x+y=xy\)

\(\Leftrightarrow x+y-xy=0\)

\(\Leftrightarrow x+y-xy-1=-1\)( cộng cả 2 vế với - 1 )

\(\Leftrightarrow x-xy+y-1=-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)+\left(y-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow-\left(1-y\right)\left(1-x\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(1-x\right)=1\)( đổi dấu cả 2 vế thì phương trình tương đương )

Vì x ; y là nghiệm nguyên

=> 1 - y ; 1 - x thuộc Ư ( 1 )

Còn lại bạn tự giải nốt nha! 

Trang trước Trang tiếp theo