Thống kê điểm hỏi đáp trong tuần qua.

Nguyễn Linh Chi

Điểm hỏi đáp: 5295

Ngày 29 - 06 30 - 06 01 - 07 02 - 07 03 - 07 04 - 07 05 - 07
Điểm 11 2 0 0 2 0 0

Tổng: 5295 | Điểm tuần: 15 | Trả lời 7 ngày qua: 28 | Lượt trả lời trong tháng: 4

Lượt trả lời trong 3 tháng: 860

Những câu trả lời của Nguyễn Linh Chi:

Vào lúc: 2020-07-03 10:18:45 Xem câu hỏi

\(2015^{2015}=2014.2015^{2014}+2015^{2014}\)

Trên là 1 cách viết

G/s: 2015^2015 có thể viết thành tổng k số tự nhiên bất kì: n1 + n2 +...+nk 

Xét \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) tích của 3 số tự nhiên liên tiếp vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3 

mà ( 2; 3) = 1; 2.3 = 6 

Do đó: \(n^3-n\) chia hết cho 6 

Khi đó:

 \(n_1^3-n_1⋮6\)

\(n_2^3-n_2⋮6\)

\(n_3^3-n_3⋮6\)

....

\(n_k^3-n_k⋮6\)

=> \(\left(n_1^3-n_1\right)+\left(n_2^3-n_2\right)+...+\left(n_k^3-n_k\right)⋮6\)

=> \(\left(n_1^3+n_2^3+...+n_k^3\right)-\left(n_1+n_2+...+n_k\right)⋮6\)

=> \(\left(n_1^3+n_2^3+...+n_k^3\right);\left(n_1+n_2+...+n_k\right)\) có cùng số dư khi chia cho 6

Mặt khác: 

\(n_1+n_2+...+n_k=2015^{2015}\equiv\left(-1\right)^{2015}\equiv-1\equiv5\left(mod6\right)\)

=> 2015^2015 chia 6 dư 5

Hoặc có thể làm: 

\(n_1+n_2+...+n_k=2015^{2015}\)

vì 2015 chia 6 dư 5 ; 5^2 chia 6 dư 1 => 2015^2 chia 6 dư 1=> 2015^2014 chia 6 dư 1 => 2015^2015 chia 6 dư 5 

Vậy Tổng lập phương các số tự nhiên đó chia 6 dư 5

Vào lúc: 2020-07-02 22:27:57 Xem câu hỏi

Đề của bạn có bị thiếu không: 

Nếu đề thế này thì mình có thể làm: 

\(2015^{2015}=2015^{2014}.2015=2015^{2014}\left(2014+1\right)=2014.2015^{2014}+2015^{2014}\)

Cũng là tổng các số tự nhiên.

Vào lúc: 2020-07-02 10:11:31 Xem câu hỏi

\(\frac{x}{\left(x+2004\right)^2}=\frac{x}{x^2+4008x+2004^2}\)

\(=\frac{1}{x+\frac{2004^2}{x}+4008}\le\frac{1}{2.2004+4008}=\frac{1}{8016}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 2004

Vào lúc: 2020-07-02 09:40:58 Xem câu hỏi

(E) \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1\)

MF1 = MF2 => M thuộc đường trung trực của F1 F2 => M thuộc Oy 

=> M( 0; m ) 

Vì M thuộc E nên ta có: \(\frac{m^2}{4}=1\)=> m = 2 hoặc m = - 2

=> M(0; 2) hoặc M ( 0 ; -2)

Vào lúc: 2020-06-30 09:48:27 Xem câu hỏi

phương trình vô nghiệm: 

\(\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m-1< 2\Leftrightarrow-1< m< 3\)

Vào lúc: 2020-06-30 09:41:41 Xem câu hỏi

\(x^3-2\left(m+1\right)x^2-\left(2m+5\right)x+10+12m=0\)

<=> \(\left(x-2\right)\left(x^2-2mx-5-6m\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2-2mx-5-6m=0\left(1\right)\end{cases}}\)

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt <=> phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 2 

<=> \(\hept{\begin{cases}\Delta'=m^2+5+6m>0\\2^2-2m.2-5-6m\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\in\left(-\infty;-5\right)v\left(-1;+\infty\right)\\m\ne-\frac{1}{10}\end{cases}}\)

Vào lúc: 2020-06-30 09:31:25 Xem câu hỏi

Đặt x^2 = t \(\ge\)

phương trình trở thành: \(t^2+mt+4=0\)(1)

Phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt <=> phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt dương 

<=> \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\-\frac{b}{a}>0\\\frac{c}{a}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-16>0\\-m>0\\4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2>16\\m< 0\end{cases}}\Leftrightarrow m< -4\)

Kết luận:...

Vào lúc: 2020-06-30 09:28:04 Xem câu hỏi

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}+7}{2\sqrt{x}-2}+\frac{y-4\sqrt{x}+10}{\sqrt{y}-2}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}+\frac{4}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\left(\sqrt{y}-2\right)+\frac{6}{\sqrt{y-1}}\)

\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}+\frac{3}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}+\left(\sqrt{y}-2\right)+\frac{4}{\left(\sqrt{y}-2\right)}+\frac{4}{2\left(\sqrt{y}-2\right)}+\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\ge2.\sqrt{\frac{3}{2}.\frac{3}{2}}+2\sqrt{4}+\frac{\left(1+2\right)^2}{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-3\right)}\)

\(=3+4+\frac{3}{2}=\frac{17}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 4 và y = 16

Vào lúc: 2020-06-30 08:44:14 Xem câu hỏi

Ta có bảng xét dấu: 

-2 1 3 0 0 0 x+2 x-1 x-3 - + + + + + + + + - - - - - - - 0 0 0

( x + 2 ) (x-3) (x -1) < 0 <=> x < - 2 hoặc 1 < x < 3.

Vào lúc: 2020-06-30 08:07:24 Xem câu hỏi

Thêm 1 nghiệm: 

+) Với x = 1 ta có: 

( 1- 2 ) f( 1 + 1 ) = ( 1^2 - 9 ) f(1) 

=> -1. f(2) = -8 .f(1)

=> -1.0 = -8. f(1) 

=> f(1) = 0

=> x = 1 là nghiệm của f(x) 

Vậyđa thức có ít nhất 4 nghiệm.

Vào lúc: 2020-06-29 20:14:06 Xem câu hỏi

Quỳnh bị nhầm số 5 và số 1 ở mẫu phần đánh giá vô nghiệm 

Vào lúc: 2020-06-29 17:11:50 Xem câu hỏi

ĐK: x > = 3

pt <=> \(x^2-5x+4+\left(\sqrt{2x+1}-3\right)+\left(\sqrt{x-3}-1\right)=0\)

<=> \(\left(x-1\right)\left(x-4\right)+\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{2x+1}+3}+\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}=0\)

<=> \(\left(x-4\right)\left(\left(x-1\right)+\frac{2}{\sqrt{2x+1}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}\right)=0\)

<=> x - 4 = 0  vì \(\left(x-1\right)+\frac{2}{\sqrt{2x+1}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}>0;\forall x\ge3\)

<=> x = 4  tm 

Vậy:...

Vào lúc: 2020-06-29 17:05:35 Xem câu hỏi

Thật ra đề là: \(\frac{AG+BC}{2}>CG\)

\(\frac{AG}{2}=GM;\frac{BC}{2}=BM\)

=> \(\frac{AG+BG}{2}=GM+BM>BG=CG\)

Vào lúc: 2020-06-29 17:02:15 Xem câu hỏi

Đề sai mà:

Chứng minh \(\frac{AG+BC}{2}>BG\)

Vào lúc: 2020-06-29 16:36:51 Xem câu hỏi

Bị thiếu rồi. Em xem lại đề chưa???

Vào lúc: 2020-06-29 16:12:15 Xem câu hỏi

Đề câu c bị phiêu rồi: 

\(\frac{AG+BG}{2}>BG\)

=> Cần chứng minh: \(\frac{AG}{2}>\frac{BG}{2}\) hay \(AG>BG\) 

Thử xem nếu trường hợp tam giác ABC đều thỏa mãn cân  thì AG = BG 

Bạn xem đề bạn đưa ra có thiếu dữ kiện nào không? Ví dụ như tam giác ABC nhọn ....

Vào lúc: 2020-06-29 15:32:37 Xem câu hỏi

a) \(t=\sqrt{2x-3}\ge0\)

<=> \(t^2=2x-3\)

<=> \(x=\frac{t^2+3}{2}\)

=> \(P=\frac{t^2+3}{2}-2t\)

b) khi đó: \(P=\frac{t^2+3}{2}-2t=\frac{t^2-4t+3}{2}=\frac{\left(t-2\right)^2-1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> t = 2  khi đó: x = 7/2

Vào lúc: 2020-06-29 15:15:51 Xem câu hỏi

\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=2-\frac{1}{50}< 2\)

Vào lúc: 2020-06-29 11:53:28 Xem câu hỏi

Xét \(\Delta\)NBC và \(\Delta\)ABC có đáy NC và AC  đường cao hạ từ B chung 

mà NC = \(\frac{1}{2}\)AC vì N là trung điểm AC 

=> S(NBC) = \(\frac{1}{2}\)S(ABC) = 120 : 2 = 60 (m^2) 

Xét \(\Delta\)MBC và \(\Delta\)ABC có đáy MB và AB  đường cao hạ từ C chung 

mà MB = \(\frac{1}{2}\)AB vì N là trung điểm AB 

=> S(MBC) = \(\frac{1}{2}\)S(ABC) = 120 : 2 = 60 (m^2) 

Vào lúc: 2020-06-29 11:47:13 Xem câu hỏi

Ta có: 

\(P=\frac{x+12}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2+\frac{16}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\left(\sqrt{x}+2\right)+\frac{16}{\sqrt{x}+2}-4\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\frac{16}{\sqrt{x}+2}}-4=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}+2=\frac{16}{\sqrt{x}+2}\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=4\Leftrightarrow x=4\) thỏa mãn

=> min P = 4 tại x = 4.

Trang trước Trang tiếp theo