Thống kê điểm hỏi đáp trong tuần qua.

Edogawa Conan

Điểm hỏi đáp: 6062

Ngày 22 - 01 23 - 01 25 - 01
Điểm 2 0 1

Tổng: 6062 | Điểm tuần: 3 | Trả lời 7 ngày qua: 11 | Lượt trả lời trong tháng: 50

Lượt trả lời trong 3 tháng: 342

Những câu trả lời của Edogawa Conan:

Vào lúc: 2020-01-04 21:37:01 Xem câu hỏi

Ta có:  xy - x + 2y = 3

=> x(y - 1) + 2(y - 1) + 2 = 3

=> (x + 2)(y - 1) = 1

=> x + 2; y - 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Lập bảng:

x + 2 1 -1
 y - 1 1 -1
  x  -1 -3
  y 2 0

Vậy ....

Vào lúc: 2020-01-04 21:08:59 Xem câu hỏi

Ta có: x3y + 2x3y + 3x3y + ... + nx3y = 20100x3y

=> x3y(1 + 2 + 3 + ... + n) = 20100x3y

=> (n + 1)[(n - 1)  : 1 + 1] : 2 = 20100

=> (n + 1)n = 40200

=> n2 + n - 40200 = 0

=> n2 + 201n - 200n - 40200 = 0

=> (n + 201)(n - 200) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}n+201=0\\n-200=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}n=-201\left(ktm\right)\\n=200\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vào lúc: 2020-01-04 20:59:52 Xem câu hỏi

Ta có: A = -x2 - 4x + 2 = -(x2 + 4x + 4) + 6 = -(x + 2)2 + 6

Do -(x + 2)2 \(\le\)\(\forall\)

=> -(x + 2)2 + 6 \(\le\)\(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2

Vậy MaxA = 6 khi x = -2

Vào lúc: 2020-01-04 20:48:20 Xem câu hỏi

Ta có: m5 - 5m3 + 4m 

= m(m4 - 5m2 + 4)

= m(m4 - 4m2 - m2 + 4)

= m[m2(m2 - 4) - (m2 - 4)]

= m(m2 - 1)(m2 - 4)

= m(m - 1)(m + 1)(m + 2)(m - 2)

Do (m - 2)(m - 1)m(m + 1)(m + 2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp

=> 1 thừa số \(⋮\)4

     1 thừa số \(⋮\)5

 mà (4;5) = 1

=> m5 - 5m3 + 4m \(⋮\)4.5 = 20 (đpcm)

Vào lúc: 2020-01-04 16:30:02 Xem câu hỏi

Ta có: Đặt a = 2013

Khi đó, ta có: A = a(a + 2)(a + 4)(a + 6) + 16

A = [a(a + 6)][(a + 2)(a + 4)] + 16

A = (a2 + 6a)(a2 + 6a + 8) + 16

A = (a2 + 6a) + 8(a2 + 6a) + 16

A = (a2 + 6a + 4)2

=> A là số chính phương

=> bình phương của 20132 + 6.2013 + 4 = 4064251

(biến đổi trực tiếp luôn cũng được, không cần phải đặt)

Vào lúc: 2020-01-02 15:02:27 Xem câu hỏi

Ta có: |x - 15| + |x - 16| + |x - 17| = (|x - 15| + |x - 17|) + |x - 16| = (|15 - x| + |x - 17|) + |x - 16|

Đặt A = |15 - x| + |x - 17| \(\ge\)|15 - x + x - 17| = |-2| = 2 (1)

Dấu "=" xảy ra <=> (15 - x)(x - 17) \(\ge\)

<=> 15 \(\le\)\(\le\)17 (2)

Đặt B = |x - 16| \(\ge\)0 (3)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 16 = 0 <=> x = 16 (4)

Từ (1) ; (2);(3); (4) => Min |x - 15| + |x - 16| + |x - 17| = 2 khi x = 19

Vào lúc: 2020-01-01 21:58:13 Xem câu hỏi

Ta có: M = \(\frac{x^4+x^2+5}{x^4+2x^2+1}\)

M = \(\frac{\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)+5}{\left(x^2+1\right)^2}\)

M = \(1-\frac{1}{x^2+1}+5\cdot\frac{1}{\left(x^2+1\right)^2}\)

Đặt \(\frac{1}{x^2+1}=y\)

Khi đó, ta có: M = \(1-y+5y^2=5\left(y^2-\frac{1}{5}y+\frac{1}{100}\right)+\frac{19}{20}=5\left(y-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{19}{20}\ge\frac{19}{20}\forall y\)

Dấu "=" xảy ra <=> y - 1/10 = 0 <=> y = 1/10 <=> \(\frac{1}{x^2+1}=\frac{1}{10}\) <=> x2 + 1 = 10

<=> x2 = 9 <=> \(x=\pm3\)

Vậy MinM = 19/20 khi x = 3 hoặc x = -3

Vào lúc: 2020-01-01 20:46:15 Xem câu hỏi

Ta có: q = x4 + 2x3 + 5x2 + 4x + 4

q = (x4 + x3 + x2) + (x3 + x2 + x) + (3x2 + 3x + 3) + 1

q = x2(x2 + x + 1) + x(x2 + x + 1) + 3(x2 + x + 1) + 1

q = (x2 + x + 3)(x2 + x + 1) + 1

q = (x2 + x + 1 + 2)n + 1

q = (n + 2)n + 1

q = n2 + 2n + 1 

Vào lúc: 2020-01-01 15:46:58 Xem câu hỏi

Bài giải: Thời gian người đó đi từ A đến B là:

    9h 30ph - 8h 15ph = 1h 15ph = 75ph

Thời gian người đó đi từ B về A là:

           75ph - 40ph = 35 ph

Vào lúc: 2020-01-01 11:09:24 Xem câu hỏi

Ta có: A = \(\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}=\frac{3\left(x^2+1\right)-2x}{x^2+1}\)

\(=3+\frac{-2x}{x^2+1}=3+\frac{x^2-2x+1-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}\)

\(=3+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}-1\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}+2\ge2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy MinA = 2 khi x = 1

Vào lúc: 2019-12-31 21:01:43 Xem câu hỏi

a) (2x - 1)(3x + 5) - 2(-4x + 1)2 = 6x2 + 10x - 3x - 5 - 2(16x2 - 8x + 1) = 6x2 - 3x - 5 - 32x2 + 16x - 2 = -26x2 + 13x - 7

b) \(\frac{x^2-16}{4x-x^2}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{-x\left(x-4\right)}=-\frac{x+4}{x}\)

c) \(\frac{2x-9}{x^2-5x+6}+\frac{2x+1}{x-3}+\frac{x+3}{2-x}\)

\(\frac{2x-9}{x^2-2x-3x+6}+\frac{\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\frac{2x-9+2x^2-3x-2-x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\frac{x^2-x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\frac{x^2-2x+x-2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x+1}{x-3}\)

d) (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)

= (x - 1 - x - 1)[(x - 1)2 + (x - 1)(x + 1) + (x + 1)2] + 6(x2 - 1)

= -2(x2 - 2x + 1  + x2 - 1 + x2 + 2x + 1) + 6x2 - 6

= -2(3x2 + 1) + 6x2 - 6

= -6x2 - 2 + 6x2  - 6

= -8

e) (2x + 7)2 - (4x + 14)(2x - 8) + (8 - 2x)2

= (2x + 7)2 - 2(2x + 7)(2x - 8) + (2x - 8)2

= (2x + 7 - 2x + 8)2

= 152 = 225

Vào lúc: 2019-12-31 19:56:37 Xem câu hỏi

Ta có: 8n + 4 \(\in\)B(n + 2)

=> 8n + 4 \(⋮\)n + 2

=> 8(n + 2) - 12 \(⋮\)n + 2

Do 8(n + 2) \(⋮\)n + 2 => 12 \(⋮\)n + 2

=> n + 2 \(\in\)Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}

Lập bảng:

 n + 2 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 6 -6 12 -12
   n -1 -3 0 -4 1 -5 2 -6 4 -8 10 -14

Vậy ...

Vào lúc: 2019-12-31 19:47:52 Xem câu hỏi

a) Ta có: x4 - x3 + 2x2 - x + 1 = 0

=> (x4 + 2x2 + 1) - x(x2 + 1) = 0

=> (x2 + 1)2 - x(x2 + 1) = 0

=> (x2 + 1)(x2 - x + 1) = 0

=> (x2 + 1)[(x2 - x + 1/4) + 3/4] = 0

=> (x2+  1 )[(x - 1/2)2 + 3/4] = 0

=> pt vô nghiệm (vì x2 + 1 > 0; (x - 1/2)2 + 3/4 > 0)

b) Ta có: x3 + 2x2 - 7x + 4 = 0

=> (x3 - x) + (2x2 - 6x + 4) = 0

=> x(x2 - 1) + 2(x2 - 3x + 2) = 0

=> x(x - 1)(x + 1) + 2(x2 - 2x - x + 2) = 0

=> x(x - 1)(x + 1) + 2(x - 2)(x - 1) = 0

=> (x - 1)(x2 + x + 2x - 4) = 0

=> (x - 1)(x2 + 3x - 4) = 0

=> (x - 1)(x2  + 4x - x - 4) = 0

=> (x - 1)(x + 4)(x - 1) = 0

=> (x - 1)2(x + 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+4=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}\)

Vào lúc: 2019-12-31 16:06:19 Xem câu hỏi

m - 9 \(\in\)Ư(5m - 63)

=> 5m - 63 \(⋮\)m - 9

=> 5(m - 9) - 18 \(⋮\)m - 9

=> 18 \(⋮\)m - 9

=> m - 9 \(\in\)Ư(18) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 9; -9; 18; -18}

Lập bảng:

m - 9 1 -1 2 -2 3 -3 6 -6 9 -9 18 -18
  m 10 8 11 7 12 -6 15 3 18 0 27 -9

Vậy ...

Vào lúc: 2019-12-31 15:32:57 Xem câu hỏi

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{z+y+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

=\(\frac{z+y+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)

\(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)(Do x + y + z \(\ne\)0)

=> \(\frac{1}{x+y+z}=2\) => x + y+ z = 1/2 

=> \(\frac{z+y+1}{x}=2\) => \(z+y+1=2x\)  => z + y + x = 3x - 1 => 3x - 1 = 1/2 => 3x = 3/2 => x = 1/2

=> \(\frac{x+z+2}{y}=2\) => x + z + 2 = 2y => x + y + z + 2 = 3y => 3y = 5/2 => y = 5/6

=> \(\frac{x+y-3}{z}=2\) => x +y - 3 = 2z => x + y + z - 3 = 3z => 3z = -5/2 => z = -5/6

Vậy ...

Vào lúc: 2019-12-31 15:21:42 Xem câu hỏi

1. \(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{x^2-1}\)

\(-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\frac{-x-1+x-1+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

c) \(\left(\frac{x^2-16}{x^2+8x+16}+\frac{6}{x+4}\right)\cdot\frac{2x}{x+2}\)

\(\left(\frac{x^2-16}{\left(x+4\right)^2}+\frac{6\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)^2}\right)\cdot\frac{2x}{x+2}\)

\(\left(\frac{x^2-16+6x+24}{\left(x+4\right)^2}\right)\cdot\frac{2x}{x+2}\)

\(\frac{x^2+6x+8}{\left(x+4\right)^2}\cdot\frac{2x}{x-2}\)

\(\frac{x^2+4x+2x+8}{\left(x+4\right)^2}\cdot\frac{2x}{x+2}\)

\(\frac{\left(x+4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+4\right)^2}\cdot\frac{2x}{x+2}=\frac{2x}{x+4}\)

Vào lúc: 2019-12-31 06:06:01 Xem câu hỏi

b) Ta có: \(\frac{x^3+x-2}{x^3-3x^2-2x-8}\)

\(=\frac{x^3-1+x-1}{x^3-4x^2+x^2-4x+2x-8}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x-1\right)}{x^2\left(x-4\right)+x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1+1\right)}{\left(x^2+x+2\right)\left(x-4\right)}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+2\right)}{\left(x^2+x+2\right)\left(x-4\right)}\)

\(=\frac{x-1}{x-4}\)

\(=\frac{\left(x-4\right)+3}{x-4}=1+\frac{3}{x-4}\)

Để \(\frac{x^3+x-2}{x^3-3x^2-2x-8}\in Z\) <=> \(\frac{3}{x-4}\in Z\)

<=> 3 \(⋮\)x - 4

<=> x - 4 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng: 

 x - 4 1 -1 3 -3
  x 5 3 7 1

Vậy ...

Vào lúc: 2019-12-30 22:20:51 Xem câu hỏi

Ta có: (x2 - 4)2 + 3 = 3 - (x - 2)2

=> [(x - 2)(x + 2)]2 + 3 - 3 + (x - 2)2 = 0

=> (x - 2)2(x + 2)2 + (x - 2)2 = 0

=> (x - 2)2[(x + 2)2 + 1] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\left(x+2\right)^2+1=0\end{cases}}\) 

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x+2\right)^2=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 2

Vào lúc: 2019-12-30 21:23:42 Xem câu hỏi

e) Để M \(\in\)Z <=> \(\frac{1}{x+3}\in Z\)

<=> 1 \(⋮\)x + 3 <=> x + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Lập bảng: 

x + 31-1
  x-2-4

Vậy ....

f) Ta có: M > 0

=> \(\frac{1}{x+3}\) > 0

Do 1 > 0 => x + 3 > 0

=> x > -3

Vậy để M > 0 khi x > -3 ; x \(\ne\)3 và x \(\ne\)-3/2

Vào lúc: 2019-12-30 20:56:06 Xem câu hỏi

A B C K I H E D 1 1

Cm: a) Xét t/giác ABC có AH là đường cao và AH cũng là đường trung tuyến

=> t/giác ABC cân tại A
=> AB = AD 

(có thể xét hai tam giác để giải)

b) Xét t/giác AHB và t/giác EHD

có BH = HD (gt)

 AH = HE (gt)

  \(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}=90^0\)(đối đỉnh)

=> t/giác AHB = t/giác EHD (c.g.c)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)(2 góc t/ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // ED

c) Xét t/giác ACE có CH là đường cao

CH cũng là đường trung tuyến

=> t/giác ACE cân tại C

=> \(\widehat{EAC}=\widehat{AEC}\)

Xét t/giác DAE có DH là đường cao

DH cũng là đường trung tuyến

 => DAE cân tại D => AD = DE

=> \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)

Ta có: \(\widehat{CAE}=\widehat{CAD}+\widehat{DAE}\)

        \(\widehat{CEA}=\widehat{CED}+\widehat{DEA}\)

mà \(\widehat{CAE}=\widehat{AEC}\) (cmt); \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)(cmt)

=> \(\widehat{CAD}=\widehat{CED}\)

Xét t/giác ADI và t/giác EDK

có: AD = DE (cmt)

 \(\widehat{IAD}=\widehat{KED}\) (cmt)

 \(\widehat{IDA}=\widehat{KDE}\) (đối đỉnh)

=> t/giác ADI = t/giác EDK (g.c.g)

=> DI = DK (2 cạnh t/ứng)

d) xem lại đề

Trang trước Trang tiếp theo