Thống kê điểm hỏi đáp trong tuần qua.

Edogawa Conan

Điểm hỏi đáp: 6063

Ngày 23 - 01 25 - 01 26 - 01 28 - 01 29 - 01
Điểm 0 1 1 0 0

Tổng: 6063 | Điểm tuần: 2 | Trả lời 7 ngày qua: 11 | Lượt trả lời trong tháng: 53

Lượt trả lời trong 3 tháng: 345

Những câu trả lời của Edogawa Conan:

Vào lúc: 2020-01-28 22:10:36 Xem câu hỏi

a) Ta có: A = \(\left(\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x^2-1}\right):\left(\frac{2}{x^2}-\frac{2-x^2}{x^3+x^2}\right)\)

A = \(\left(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{2\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)}-\frac{2-x^2}{x^2\left(x+1\right)}\right)\)

A = \(\left(\frac{x^2+x+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{2x+2-2+x^2}{x^2\left(x+1\right)}\right)\)

A = \(\left(\frac{x^2+2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{x^2+2x}{x^2\left(x+1\right)}\right)\)

A = \(\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{x^2\left(x+1\right)}{x\left(x+2\right)}\)

A = \(\frac{x^2}{x+1}\)

b) ĐKXĐ: x \(\ne\)\(\pm\)1; x \(\ne\)0; x \(\ne\)-2

Ta có: A = 4

<=> \(\frac{x^2}{x+1}=4\)

<=> x2 = 4(x + 1)

<=> x2 - 4x - 4 = 0

<=>(x2 - 4x + 4) - 8 = 0

<=> (x - 2)2 = 8

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{8}\\x-2=-\sqrt{8}\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{2}+2\\x=2-2\sqrt{2}\end{cases}}\)(tm)

Vậy ...

c) Ta có: A < 0

<=> \(\frac{x^2}{x+1}< 0\)

Do x2 \(\ge\)0 => x + 1 < 0

=> x < -1

Vậy để A < 0 thì x < -1 và x khác -2

Vào lúc: 2020-01-28 10:04:05 Xem câu hỏi

Ta có: \(\frac{x+y}{16}=\frac{x-y}{18}\)

=> 18(x + y) = 16(x - y)

=> 18x + 18y = 16x - 16y

=> 18x - 16x = -16y - 18y

=> 2x = -34y

=> x = -17y

Khi đó: \(\frac{-17y+y}{16}=\frac{-17y.y}{17}\)

=> \(\frac{-16y}{16}=-y^2\)

=> \(-y+y^2=0\)

=> y(y - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y-1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\)

Với y = 0 => x = -17.0 = 0

   y=  1 => x = -17 . 1 = -17

Vậy ....

Vào lúc: 2020-01-27 22:40:15 Xem câu hỏi

Ta có: 4n2 + 2 \(⋮\)2n + 1

<=> 2n(2n+ 1) - (2n + 1) + 3 \(⋮\)2n + 1

<=> (2n - 1)(2n + 1) + 3 \(⋮\)2n + 1

Do (2n - 1)(2n + 1) \(⋮\)2n + 1 => 3 \(⋮\)2n + 1

<=> 2n + 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng:

2n + 1 1 -1 3 -3
  n 0 -1 1 -2

Vậy ....

Vào lúc: 2020-01-25 21:39:20 Xem câu hỏi

2xy - 3x + 4y = 16

=> x(2y - 3) + 2(2y - 3) = 10

=> (x + 2)(2y - 3) = 10

=> x + 2; 2y - 3 \(\in\)Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}

x + 2  1   -1  2  -2  5  -5  10  -10
 2y - 3 10 -10 5 -5  2  -2   1   -1
   x -1 -3 0 -4 3  -7  8  -12
  y13/2 (ktm) -7/2(ktm)4 -1 5/2(ktm)1/2(ktm)  2  1

Vậy ...

Vào lúc: 2020-01-25 14:12:04 Xem câu hỏi

Ta có: A =\(\frac{x^2-4x+1}{x^2}=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\)
Đặt 1/x = y

<=> \(A=1-4y+y^2\)

<=> A = \(\left(y^2-4y+4\right)-3\)

<=> A = \(\left(y-2\right)^2-3\)

Do (y - 2)2 \(\ge\)\(\forall\)

<=> (y - 2)2 - 3 \(\ge\)-3 \(\forall\)y

Dấu "=" xảy ra <=> y - 2 = 0 <=> y = 2

 <=> 1/x = 2 <=> x = 1/2

Vậy MinA = -3 khi  x = 1/2

Vào lúc: 2020-01-24 10:01:54 Xem câu hỏi

Ta có: E = \(\frac{3}{-x^2+2x-4}\)

E = \(\frac{3}{-\left(x^2-2x+1\right)-3}\)

E = \(\frac{3}{-\left(x-1\right)^2-3}\)

Do -(x - 1)2 \(\le\)\(\forall\)x => -(x - 1)2 - 3 \(\le\)-3 \(\forall\)x

=> \(\frac{3}{-\left(x-1\right)^2-3}\ge-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x=  1

Vậy MinE = -1 khi x = 1

Vào lúc: 2020-01-24 09:50:13 Xem câu hỏi

a) Ta có: (n2 + n - 1)2 - 1

= ( n2 + n - 1 + 1)(n2 + n - 1 - 1)

= (n2 + n)(n2 + n - 2)

= n(n + 1)(n2 + 2n - n - 2)

= n(n+ 1)[n(n + 2) - (n + 2)]

= n(n + 1)(n - 1)(n + 2)

Do n(n + 1)(n - 1)(n + 2) là tích của 4 số nguyên liên tiếp 

nên 1 thừa số chia hết cho 2

        1 thừa số chia hết cho 3

          1 thừa số chia hết cho 4

mà (2, 3, 4) = 1

=> n(n + 1)(n - 1)(n + 2) \(⋮\)2.3.4 = 24

=> (n2 + n - 1)2 - 1 \(⋮\)24 \(\forall\)\(\in\)Z

b) Do n chẵn => n có dạng 2k (k \(\in\)Z)

Khi đó, ta có: n3 + 6n2 + 8n

= (2k)3 + 6.(2k)2 + 8.2k

= 8k3 + 24k2 + 16k

= 8k(k2 + 3k + 2)

= 8k(k2 + 2k + k + 2)

= 8k[k(k + 2) + (k + 2)]

= 8k(k + 1)(k + 2)

Do k(k + 1)(k + 2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

nên 1 thừa số chia hết cho 2

   1 thừa số chia hết cho 3

=> k(k + 1)(k + 2) \(⋮\)2.3 = 6

=> 8k(k + 1)(k + 2) \(⋮\)8.6 = 48

Vậy n3 + 6n2 + 8n \(⋮\)48 \(\forall\)n là số chẵn

Vào lúc: 2020-01-23 15:06:03 Xem câu hỏi

3) (x + 1)4 - (x2 + 2)2 = 0

<=> [(x + 1)2 - x2 - 2][(x + 1)2 + x2 + 2) = 0

<=> (x2 + 2x + 1 - x2 - 2)(x2 + 2x + 1 + x2 + 2) = 0

<=> (2x - 1)(2x2 + 2x + 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}=0\end{cases}}\) 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy S = {1/2}

Vào lúc: 2020-01-23 14:38:43 Xem câu hỏi

1) 2x4 - 9x3 + 14x2 - 9x + 2 = 0

<=> (2x4 - 4x3) - (5x3 - 10x2) + (4x2 - 8x) - (x - 2) = 0

<=> 2x3(x - 2) - 5x2(x - 2) + 4x(x - 2) - (x - 2) = 0

<=> (2x3 - 5x2 + 4x - 1)(x - 2) = 0

<=> [(2x3 - 2x2) - (3x2 - 3x) + (x - 1)](x - 2) = 0

<=> [2x2(x - 1) - 3x(x - 1) + (x - 1)](x - 2) = 0

<=> (2x2 - 2x - x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

<=> (2x - 1)(x - 1)2(x - 2) = 0

<=> 2x - 1=0

hoặc x - 1 = 0

hoặc x - 2 = 0

<=> x = 1/2

hoặc x = 1

hoặc x = 2

Vậy S = {1/2; 1; 2}

Vào lúc: 2020-01-22 22:22:01 Xem câu hỏi

1) xy + x + 3y = 0

=> x(y + 1) + 3(y + 1) = 3

=> (x + 3)(y + 1) = 3

=> x + 3; y + 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng: 

   x + 3   1   -1   3   -3
  y + 1   3   -3   1   -1
    x  -2  -4  0  -6
   y  2  -4   0   -2

Vậy ....

2) HD: 2xy + x - 6y = 10

=>x(2y + 1) - 3(2y + 1) = 7

=> (x - 3)(2y + 1) = 7

=> x + 3; 2y + 1 \(\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; 7}

(còn lại tt trên)

3) HD: (x - 7)(xy + 1) = 9

=> x - 7; xy + 1 \(\in\)Ư(9) = {1; -1; 3; -3; 9; -9}

Lập bảng:

  x - 7  1  -1   3   -3   9   -9
   xy + 1  9  -9  3  -3  1  -1
   x  8  6  10  4  16  -2
   y  1  -5/3(ktm)  1/5 (ktm) -1 0 1

Vậy ... (nếu có sai thì sửa lại)

Vào lúc: 2020-01-22 21:00:16 Xem câu hỏi

a) ĐKXĐ: x - 3 \(\ne\)0                                         x \(\ne\)3

             9 - x2 \(\ne\)0                       <=>          x \(\ne\)\(\pm\)3

            x + 3 \(\ne\)0                                       x \(\ne\)-3

      \(\frac{6x-12}{2x^2-18}\) \(\ne\)0                         \(6x-12\ne0\) và \(2x^2-18\ne0\)

     

               x \(\ne\)\(\pm\)3

<=>     \(x\ne2\) và x \(\ne\)\(\pm\)3

<=> x \(\ne\)\(\pm\)3 và x \(\ne\)2

Ta có: B = \(\left(\frac{x+3}{x-3}+\frac{2x^2-6}{9-x^2}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{6x-12}{2x^2-18}\)

 B = \(\left(\frac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2x^2-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{6\left(x-2\right)}{2\left(x^2-9\right)}\)

B = \(\left(\frac{x^2+6x+9-2x^2+6+x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{3\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

B = \(\frac{3x+15}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x-2\right)}\)

B = \(\frac{3\left(x+5\right)}{3\left(x-2\right)}\)

B = \(\frac{x+5}{x-2}\)

b) (sai đề)

c) Ta có: B = \(\frac{x+5}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+7}{x-2}=1+\frac{7}{x-2}\)

Để B \(\in\)Z <=> 7 \(⋮\)x - 2 <=> x - 2 \(\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

Lập bảng: 

x - 2   1   -1   7   -7
  x   3 (ktm)  1  9  -5

Vậy ...

Vào lúc: 2020-01-20 22:24:53 Xem câu hỏi

\(\frac{x^2+x+4}{2}+\frac{x^2+x+7}{3}=\frac{x^2+x+13}{5}+\frac{x^2+x+16}{6}\)

<=> \(\frac{x^2+x+4}{2}-3+\frac{x^2+x+7}{3}-3=\frac{x^2+x+13}{5}-3+\frac{x^2+x+16}{6}-3\)

<=> \(\frac{x^2+x+4-6}{2}+\frac{x^2+x+7-9}{3}=\frac{x^2+x+13-15}{5}+\frac{x^2+x+16-18}{6}\)

<=> \(\frac{x^2+x-2}{2}+\frac{x^2+x-2}{3}=\frac{x^2+x-2}{5}+\frac{x^2+x-2}{6}\)

<=> \(\left(x^2+2x-x-2\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)

<=> (x + 2)(x - 1) = 0 (do \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\ne0\))

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)

Vậy S = {-2; 1}

câu cuối: + 3 vào sau các phân số của pt như trên

Vào lúc: 2020-01-20 21:58:11 Xem câu hỏi

\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)

<=> \(\left[x\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]-24=0\)

<=> \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+2x-x-2\right)-24=0\)

<=> \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-24=0\)

Đặt t = x2 + x 

<=> t(t - 2) - 24 = 0

<=> t2 - 2t - 24 = 0

<=> t2 - 6t + 4t - 24 = 0

<=> (t + 4)(t - 6) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=0\\x^2+x-6=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{4}=0\\x^2+3x-2x-6=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(ktm\right)\\\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy S = {2; -3}

(lưu ý: thay "ktm" thành vô lý và giải thích thêm)

\(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=2\)

<=> (x + 4 - 1)4 + (x + 4 + 1)4 - 2 = 0

Đặt y = x + 4

<=> (y - 1)4 + (y + 1)4 - 2 = 0

<=> y4 - 4y3 + 6y2 - 4y + 1 + y4 + 4y3 + 6y2 + 4y + 1 - 2 = 0

<=> 2y4 + 12y2 = 0

<=> 2y2(y2 + 6) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}y^2=0\\y^2+6=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

<=> y = 0

<=> x + 4 = 0

<=> x = -4

Vậy S = {-4}

Vào lúc: 2020-01-19 10:04:13 Xem câu hỏi

a) Ta có: A = |x + 1| + |x - 2009|

=> A = |x + 1| + |2009 - x| \(\ge\)|x + 1 + 2009 - x| = |2010| = 2010

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(2009 - x) \(\ge\)0

<=> \(-1\le x\le2009\)

Vậy MinA = 2010 khi \(-1\le x\le2009\)

b) Ta có: 2n - 1 = 2(n - 4) + 7

Do 2(n - 4) \(⋮\)n - 4 => 7 \(⋮\)n - 4

=> n - 4 \(\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

Lập bảng:

 n - 4 1 -1 7 -7
   n 5 3 11 -3

Vậy ....

Vào lúc: 2020-01-18 22:01:25 Xem câu hỏi

a) (x - 7)(x + 3) < 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\)(loại)

Vậy -3< x < 7

b) xy + 3x - 7y = 21

=> x(y + 3) - 7(y + 3) + 21 = 21

=> (x - 7)(y + 3) = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-7=0\\y+3=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)

Vào lúc: 2020-01-18 21:53:58 Xem câu hỏi

@Không Tên Nhạt) Đó chỉ quy đồng lên thôi (63 = 7.9)

Vào lúc: 2020-01-18 21:45:19 Xem câu hỏi

Ta có: \(\frac{9-x}{7}+\frac{11-x}{9}=2\)

=> \(\frac{9\left(9-x\right)}{63}+\frac{7\left(11-x\right)}{63}=2\)

=>\(\frac{81-9x+77-7x}{63}=2\)

=> -16x + 158 = 126

=> -16x = 126 - 158

=> -16x = -32

=> x = -32/-15 = 2

Khi đó: \(\frac{2}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=1\)

=> y = 1.3 = 3

 => z = 1.4 = 4

Vậy x = 2; y = 3 và z = 4

Vào lúc: 2020-01-18 21:21:59 Xem câu hỏi

|4x + 3| - x = 15

=> |4x + 3| = 15 + x

=> \(\orbr{\begin{cases}4x+3=x+15\\4x+3=-x-15\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3x=12\\5x=-12\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-\frac{12}{5}\end{cases}}\)

Vào lúc: 2020-01-18 21:18:39 Xem câu hỏi

a) 3x(x - 1) + 7x2(x  - 1) = 0

<=> x(x - 1)(3 + 7x) = 0

<=> x = 0

hoặc : x - 1 = 0

hoặc 3 + 7x = 0

<=> x = 0

hoặc x = 1

hoặc x = -3/7

b) x- 2018x - 2019 = 0

<=> x2 - 2019x + x - 2019 = 0

<=> x(x - 2019) + (x - 2019) = 0

<=> (x + 1)(x - 2019) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2019=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2019\end{cases}}\)

c) (x + 3)2 - x(x - 2) = 13

<=> x2 + 6x + 9 - x2 + 2x = 13

<=> 8x = 13 - 9

<=> 8x = 6

<=> x=  6/8 = 3/4

Vào lúc: 2020-01-17 20:56:01 Xem câu hỏi

2. Ta có: B = \(\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

Do x2 + 3 \(\ge\)3  \(\forall\)x => \(\frac{12}{x^2+3}\le4\forall x\)

=> \(1+\frac{12}{x^2+3}\le5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0

Vậy Max B = 5 khi x = 0

Trang trước Trang tiếp theo