Thống kê điểm hỏi đáp trong tuần qua.

Edogawa Conan

Điểm hỏi đáp: 6429

Ngày 12 - 09 13 - 09 14 - 09 15 - 09 17 - 09 18 - 09
Điểm 0 3 7 1 0 4

Tổng: 6429 | Điểm tuần: 15 | Trả lời 7 ngày qua: 15 | Lượt trả lời trong tháng: 28

Lượt trả lời trong 3 tháng: 181

Những câu trả lời của Edogawa Conan:

Vào lúc: 2020-09-18 05:28:17 Xem câu hỏi

\(\sqrt{6-3\sqrt{3}}-\sqrt{6+3\sqrt{3}}+\frac{4-\sqrt{12}}{2-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\frac{12-6\sqrt{3}}{2}}-\sqrt{\frac{12+6\sqrt{3}}{2}}+\frac{4-2\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\frac{9-6\sqrt{3}+3}{2}}-\sqrt{\frac{9+6\sqrt{3}+3}{2}}+\frac{2\left(2-\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}+2\)

\(=\frac{3-\sqrt{3}-3-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+2\)

\(=\frac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+2=-\sqrt{2}.\sqrt{3}+2=2-\sqrt{6}\)

Vào lúc: 2020-09-18 05:23:13 Xem câu hỏi

ĐKXĐ: x khác -2

\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\) <=> \(x^2+\frac{4x^2}{x^2+4x+4}=12\)

Nếu x = 0 => pt trở thành: 0 = 12 (vô lí)

=> x = 0 không phải là nghiệm của pt

Nếu x khác 0, chia cả tử và mẫu cho x2

\(1+\frac{4}{1+\frac{4}{x}+\frac{4}{x^2}}=12\)

<=> \(\frac{4}{1+\frac{4}{x}+\frac{4}{x^2}}=11\)

<=> \(1+\frac{4}{x}+\frac{4}{x^2}=\frac{4}{11}\)

<=> \(\left(1+\frac{2}{x^2}\right)^2=\frac{4}{11}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}1+\frac{2}{x^2}=\frac{2}{\sqrt{11}}\\1+\frac{2}{x^2}=-\frac{2}{\sqrt{11}}\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{2}{x^2}=\frac{-11+2\sqrt{11}}{11}\\\frac{2}{x^2}=\frac{-11-2\sqrt{11}}{11}\end{cases}}\) (loại vì 2/x2 > 0 với mọi x)

=> pt vô nghiệm 

Vào lúc: 2020-09-17 21:02:14 Xem câu hỏi

b) \(\sqrt{11-4\sqrt{6}}-\sqrt{11+4\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{11-2.2\sqrt{2}.\sqrt{3}}-\sqrt{11+2.2\sqrt{2}.\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{8-2.2\sqrt{2}.\sqrt{3}+3}-\sqrt{8+2.2\sqrt{2}.\sqrt{3}+3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{8}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{8}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{8}-\sqrt{3}-\sqrt{8}-\sqrt{3}=-2\sqrt{3}\)

Vào lúc: 2020-09-15 05:36:48 Xem câu hỏi

\(M=\frac{\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}+\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}\cdot\left(1-\frac{1}{x-1}\right)\)

\(M=\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}}{\sqrt{x^2-4x+4}}\cdot\frac{x-1-1}{x-1}\)

\(M=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\cdot\frac{x-2}{x-1}\) (đk: \(x\ge1\)

\(M=\frac{\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|}{\left|x-2\right|}\cdot\frac{x-2}{x-1}\)

Nếu \(1\le x< 2\) =>\(M=\frac{1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+1}{2-x}\cdot\frac{x-2}{x-1}\)

\(M=-\frac{2}{x-1}\)

Nếu x > 2 => \(M=\frac{\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1}{x-2}\cdot\frac{x-2}{x-1}\)

\(\frac{2\sqrt{x-1}}{x-1}=\frac{2}{\sqrt{x-1}}\)

Vào lúc: 2020-09-15 05:27:07 Xem câu hỏi

\(S=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{50}\)

\(2S=2.\left(1+2+2^2+...+2^{50}\right)\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{50}+2^{51}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{50}+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{50}\right)\)

\(S=2^{51}-1\)

Vào lúc: 2020-09-14 21:42:25 Xem câu hỏi

a)\(\left(\sqrt{2019.2021}\right)^2=2019.2021=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-1< 2020^2\)

=> \(\sqrt{2019.2021}< 2020\)

b) \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}>5+2\sqrt{4}=5+2.2=9\)

=> \(\sqrt{2}+\sqrt{3}>3\)

c) \(9+4\sqrt{5}=4+4\sqrt{5}+5=\left(2+\sqrt{5}\right)^2>\left(2+\sqrt{4}\right)^2=\left(2+2\right)^2=16\)

=> \(9+4\sqrt{5}>16\)

d) \(\sqrt{11}-\sqrt{3}>\sqrt{9}-\sqrt{1}=3-1=2\)

=> \(\sqrt{11}-\sqrt{3}>2\)

Vào lúc: 2020-09-14 21:05:07 Xem câu hỏi

a)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)

b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}=\sqrt{9+6\sqrt{2}+2}-3+\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

c) \(\sqrt{25x^2}-2x=-5x-2x=-7x\)(vì x < 0)

d) \(x-5+\sqrt{25-10x+x^2}=x-5+\sqrt{\left(5-x\right)^2}=x-5+x-5=2x-10\) (vì x > 5)

Vào lúc: 2020-09-14 13:32:41 Xem câu hỏi

Với a,b > = 0 và a + b = a2b2

Ta có:

\(VT=\sqrt{a+b+4\sqrt{a+b+2ab+1}}=\sqrt{a^2b^2+4\sqrt{a^2b^2+2ab+1}}\)

\(=\sqrt{a^2b^2+4\sqrt{\left(ab+1\right)^2}}=\sqrt{a^2b^2+4\left(ab+1\right)}\)

\(=\sqrt{a^2b^2+4ab+4}=\sqrt{\left(ab+2\right)^2}=ab+2=VP\)

=> đpcm

Vào lúc: 2020-09-14 05:27:35 Xem câu hỏi

a) x2 + y2 - 12x + 2y + 37 = 0

<=> (x2 - 12x + 36) + (y2 + 2y + 1) = 0

<=> (x - 6)2 + (y + 1)2 = 0 

<=> \(\hept{\begin{cases}x-6=0\\y+1=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=-1\end{cases}}\)

b) x2 + 2y2  - 2xy - 2x + 2 = 0

<=> (x2 - 2xy + y2) - 2(x - y) + 1 + (y2 - 2y + 1) = 0

<=> (x - y)2  - 2(x - y) + 1 + (y - 1)2 = 0

<=> (x - y - 1)2 + (y - 1)2 = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-1=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=y+1\\y=1\end{cases}}\)

 <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

Vào lúc: 2020-09-13 17:25:36 Xem câu hỏi

A = 2x2 + y2 - 2xy - 2y + 2000 = (x2 - 2xy + y2) + 2(x - y) + 1 + (x2 + 2x + 1) + 1998

= (x - y)2 + 2(x - y) + 1 + (x + 1)2 + 1998 = (x - y + 1)2 + (x + 1)2 1998 \(\ge\)1998 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y+1=0\\x+1=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=x+1\\z=-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)

Vậy MinA = 1998 khi x = -1 và y = .0

b) B = x2 + 5y2 - 2xy + 6x - 18y + 50 = (x2 - 2xy + y2) + 6(x - y) + 9 + (4y2 - 12y + 9) + 32

= (x - y)2 + 6(x - y) + 9 + (2y - 3)2 + 32 = (x - y + 3)2 + (2y - 3)2 + 32 \(\ge\)32 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y+3=0\\2y-3=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=y-3\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy MinB = 32 khi x = -3/2 và y = 3/2

c) C = 3x2 +  x + 4 = 3(x2 + 1/3x + 1/36) + 47/12 = 3(x + 1/6)2 + 47/12 > = 47/12 với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/6 = 0 <=> x = -1/6

Vậy MinC = 47/12 khi x = -1/6

Vào lúc: 2020-09-12 14:33:46 Xem câu hỏi

a) \(\sqrt{\left(x+2\right)^2}=2x+1\)

<=> \(\left|x+2\right|=2x+1\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=2x+1\left(đk:x\ge-2\right)\\-x-2=2x+1\left(Đk:x< -2\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}-x=-1\\-3x=3\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy S = {1}

b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=5\)

<=> \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\)

<=> \(\left|x-3\right|=5\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=5\left(đk:x\ge3\right)\\3-x=5\left(đk:x< 3\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=8\left(tm\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy S = {-2; 8}

c) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-2x+1}\)

<=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

<=> \(\left|2x-1\right|=\left|x-1\right|\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=x-1\\2x-1=1-x\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\3x=2\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Vậy S = {0; 2/3}

d) \(\sqrt{4x^2-12x+9}=\sqrt{9x^2-24x+16}\)

<=> \(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=\sqrt{\left(3x-4\right)^2}\)

<=> \(\left|2x-3\right|=\left|3x-4\right|\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-3=3x-4\\2x-3=4-3x\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{7}{5}\end{cases}}\)

Vậy S = {1; 7/5}

Vào lúc: 2020-09-12 14:07:46 Xem câu hỏi

Đk: x \(\ge\)0; x \(\ne\)1; x \(\ne\)9

1) \(B=\left(\frac{2x+3}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

\(B=\frac{2x+3-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\frac{x+\sqrt{x}+1-x-4}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(B=\frac{-x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(B=\frac{-\left(x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(B=\frac{-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)

2. \(B=\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}=\frac{-\left(3-\sqrt{x}\right)+5}{3-\sqrt{x}}=-1+\frac{5}{3-\sqrt{x}}\)

Để B \(\in\)Z <=> 5 \(⋮\)\(3-\sqrt{x}\)

<=> \(3-\sqrt{x}\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Do \(3-\sqrt{x}\le\)3 => 3 - \(\sqrt{x}\)\(\in\){1; -1; -5}

Lập bảng:

\(3-\sqrt{x}\) 1  -1 -5 
   x 4 16 64

Vậy ...
 

Vào lúc: 2020-09-12 13:59:31 Xem câu hỏi

A > 2 <=> \(\frac{3x}{x-2}>2\) (Đk : x khác 2)

<=> \(\frac{3x}{x-2}-2>0\)

<=> \(\frac{3x-2x+4}{x-2}>0\)

<=> \(\frac{x+4}{x-2}>0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x+4>0\\x-2>0\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}x+4< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x>-4\left(loại\right)\\x>2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -4\\x< 2\left(loại\right)\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -4\end{cases}}\)

Vào lúc: 2020-09-12 13:51:48 Xem câu hỏi

Sửa: \(A=\frac{x^2+6x+9}{x+3}+\frac{x^2-16}{x-4}=\frac{\left(x+3\right)^2}{x+3}+\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x-4}=x+3+x+4=2x+7\) (đk: \(x\ne-3;x\ne4\))

\(B=\frac{5}{x+2}+\frac{6}{x-2}-\frac{10x}{x^2-4}\)(đk x\(\ne\)\(\pm\)2)

\(B=\frac{5\left(x-2\right)+6\left(x+2\right)-10x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(B=\frac{5x-10+6x+12-10x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{x-2}\)

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b (a,b \(\in\)N)

Theo bài ra, ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b=13\\ab=36\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}a=13-b\\ab=36\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a=13-b\\\left(13-b\right)b=36\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a=13-b\\b^2-13b+36=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}a=13-b\\b^2-4x-9x+36=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a=13-b\\\left(b-4\right)\left(b-9\right)=0\end{cases}}\)

<=> a = 13 - b và b = 4 hoặc b = 9

Với b = 4 => a = 13 - 4 = 9

Với b = 9 => a = 13 - 9 = 4

Vào lúc: 2020-09-11 23:13:53 Xem câu hỏi

Áp dụng bđt svacxo: \(\frac{x_1^2}{y_1}+\frac{x_2^2}{y_2}+\frac{x_3^2}{y_3}\ge\frac{\left(x_1+x_2+x_3\right)^2}{y_1+y_2+y_3}\)(Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}\))

CM bđt đúng: Áp dụng bđt buniacopski

\(\left[\left(\frac{x_1}{\sqrt{y_1}}\right)^2+\left(\frac{x_2}{\sqrt{y_2}}\right)+\left(\frac{x_3}{\sqrt{y_3}}\right)\right]\left[\left(\sqrt{y_1}\right)^2+\left(\sqrt{y_2}\right)^2+\left(\sqrt{y}\right)^2\right]\)

\(\ge\left(\frac{x_1}{\sqrt{y_1}}+\sqrt{y_1}+\frac{x_2}{\sqrt{y_2}}+\frac{x_3}{\sqrt{y_3}}+\sqrt{y_2}+\frac{x_3}{y_3}\right)^2\)

<=> \(\left(\frac{x_1^2}{y_1}+\frac{x_2^2}{y_2}+\frac{x_3}{y_3}\right)\left(y_1+y_2+y_3\right)\) \(\ge\left(x_1+x_2+x_3\right)^2\)

Áp dụng bđt vaofA, ta có:

A = \(4x^2+6y^2+3z^2=\frac{x^2}{\frac{1}{4}}+\frac{y^2}{\frac{1}{6}}+\frac{z_2}{\frac{1}{3}}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}}=\frac{9}{\frac{3}{4}}=12\)

 Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\\x+y+z=3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{2}{3}\\z=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy MinA = 12 <=> x = 1; y = 2/3; z = 4/3

Vào lúc: 2020-09-10 22:46:19 Xem câu hỏi

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) <=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\)

<=> \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^3=\left(-\frac{1}{c}\right)^3\)

<=> \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{3}{a^2b}+\frac{3}{ab^2}=-\frac{1}{c^3}\)

<=> \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=-\frac{3}{ab}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

<=> \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)

Khi đó, A = \(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc\cdot\frac{3}{abc}=3\)

Vào lúc: 2020-09-10 21:17:57 Xem câu hỏi

2x2 + y2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0

<=> 8x2 + 4y2 + 12xy + 12x + 8y + 8 = 0

<=> (4y2 + 12xy + 9x2) + 4(3x + 2y) + 4 - x2 + 4 = 0

<=> (3x + 2y + 2)2 - x2 = -4

<=> (3x + 2y + 2 - x)(3x + 2y + 2 + x) = -4

<=> (2x + 2y + 2)(4x + 2y + 2) = -4

<=> (x + y + 1)(2x + y + 1) = -1

Xét các TH xảy ra <=>

\(\hept{\begin{cases}x+y+1=1\\2x+y+1=-1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+y+1=-1\\2x+y+1=1\end{cases}}\)

(tự tính)

Vào lúc: 2020-09-10 13:24:52 Xem câu hỏi

ĐKXĐ: x \(\ge\)0; x khác 9 (1)

a) B = \(\frac{1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{x-9}\)

B = \(\frac{-\left(\sqrt{x}+3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

B = \(\frac{-\sqrt{x}-3+x-3\sqrt{x}-x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

B = \(\frac{-4\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

B = \(\frac{4\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

B = \(\frac{4}{3-\sqrt{x}}\)

b) B > A <=> \(\frac{4}{3-\sqrt{x}}>1\) <=> \(\frac{4}{3-\sqrt{x}}-1>0\)

<=> \(\frac{4-3+\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}>0\)

<=> \(\frac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}>0\)

Do \(\sqrt{x}+1>0\) => \(3-\sqrt{x}>0\) <=> \(\sqrt{x}< 3\)

<=> \(x< 9\)

Kết hợp với đk (1)

=> \(0\le x< 9\)

Vào lúc: 2020-09-07 21:47:45 Xem câu hỏi

a) 4(2 - x)2 + xy - 2y = 4(x - 2)2 + y(x - 2) = (4x - 8 + y)(x - 2)

b) 2(x - 1)3 - 5(x - 1)2 - (x - 1) = (x - 1)[2(x - 1)2 - 5(x - 1) - 1]

= (x - 1)(2x2 - 4x + 2 - 5x + 5 - 1) = (x - 1)(2x2 - 9x + 6)

c) x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y)(x2 - xy + y2) + z3 - 3xyz

= (x + y)3 + z3 - 3xy(x + y) - 3xyz = (x + y + z)(x2 + 2xy + y2 - xz - yz + z2) - 3xy(x + y + z)

= (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xz - yz + 2xy - 3xy) = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - xz)

Vào lúc: 2020-09-07 21:43:14 Xem câu hỏi

\(\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}+\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}+\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=\sqrt{5}-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=\sqrt{5}+2\)

Trang trước Trang tiếp theo