Diện tích hình phức tạp

I. Kiến thức cần nhớ

-    Công thức tính: 

     + Diện tích hình thang: S = (đl + đn) x h : 2 (trong đó: S là diện tích, đl là số đo đáy lớn, đn là số đo đáy nhỏ, h là chiều cao, đl , đn , h cùng một đơn vị đo)

     + Diện tích hình chữ nhật:   S = a x b  (S là diện tích, a là chiều dài, b là chiều rộng, a và b cùng một đơn vị đo)

     + Diện tích hình vuông: S = a x a (S là diện tích, a là số đo cạnh của hình vuông)

     + Diện tích hình tròn: S = r x r x 3,14 (S là diện tích, r là bán kính hình tròn) 

II/ Các ví dụ

Ví dụ 1:

Tính diện tích hình ABCDEF trong hình vẽ sau

A B C D E F 8 cm 2 cm 3 cm 2 cm .     

Giải:

Kẻ EH vuông góc với BC như trong hình.  

A B C D E F 8 cm 2 cm 3 cm 2 cm H

 

Khi đó hình ABCDEF gồm 2 hình chữ nhật ABHF và hình chữ nhật EHCD

 Do đó, SABCDEF = SABHF + SEHDC 

Hình chữ nhật ABHF có chiều rộng là cạnh AB = 4cm (do AB = FH = 2 +2 = 4) , chiều dài là cạnh BH = 5cm (BH = BC – HC = 8 – 3 = 5)

 SABHF = 4. 5 = 20 (cm2)

SEHDC = 2.3 = 6 (cm2)

Vậy SABCDE  = 20 + 6 = 26 (cm2)

Đáp số : 26 cm2

---------------------------

Ví dụ 2:

Cho hình tròn tâm O tiếp xúc với 4 cạnh hình vuông như hình vẽ. Tính diện tích phần màu xanh, biết bán kính hình tròn r = 1 (cm).

1 cm

Giải:

Từ hình vẽ ta thấy: SHìnhMàuXanh = SVuông  -  STròn 

Nhìn vào hình vẽ ta có nhận xét: cạnh hình vuông gấp đôi bán kính hình tròn, hay là cạnh hình vuông là 2 cm.

Vậy:

     SVuông =  2 x 2 = 4 (cm2

     STròn = 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)    

Suy ra:

     SHìnhMàuXanh = 4 – 3,14 = 0,86 (cm2)

Đáp số: 0,86 cm2

Nhận xét: Để tính diện tích các hình phức tạp (hình không có công thức chung tính diện tích), ta có thể tính gián tiếp (bằng tổng hay hiệu) thông qua các hình đã có công thức tính diện tích.

III. Đọc thêm

[1] Các dạng toán tính diện tích hình phức tạp trên Online Math:

     http://olm.vn/hoctoan/657/Diện-tích--nâng-cao

     http://olm.vn/hoctoan/779/Diện-tích-của-một-phần-hình-tam-giác-hình-chữ-nhật

[2] Các bài toán tính diện tích do các thành viên đưa lên Online Math:

     http://olm.vn/hoi-dap/tag/Diện-tích.html


250 bình luận

sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: