Cho hình tròn bán kính lớn hơn 5 cm. Dịch chuyển hai đường kính nằm ngang và thẳng đứng của hình tròn lên trên và sang phải 2 cm như hình vẽ. Hãy tính hiệu diện tích giữa phần không gạch chéo và phần gạch chéo của hình tròn (trong hình vẽ)

2 cm 2 cm 2 cm 2 cm

Ba bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được thưởng/cộng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ công bố vào Thứ Sáu, ngày 14/8/2015. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 15/8/2015.

------------

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải hay và sớm nhất; Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.

1. Nguyễn Trà My, Trường THCS Nhơn An, Huyện An Nhơn - Bình Định

2. Lê Tự Nguyên Hào, Trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa, Quận 1 - Thành phố Hồ Chí Minh

3. Truong Tuan Dat, Trường Tiểu học Đồng Thái, Huyện Ba Vì - Hà Nội

------------

Xem đáp án

Đáp án

1 1 2 1 1 2 2 2 3

Kẻ thêm 2 đường phụ màu đỏ như hình vẽ (bằng cách dịch chuyển hai đường kính của hình tròn sang trái và xuống dưới 2 cm).

Hình tròn được chia thành 9 phần bởi 4 đường thẳng nét liền. Các phần có diện tích bằng nhau được đánh số giống nhau (chú ý về tính đối xứng của hình tròn).

Ta có: 

          Diện tích không gạch chéo = (1) + (1) + (2) + (2) + (3)

          Diện tích gạch chéo         = (1) + (1) + (2) + (2)  

Do đó, Diện tích không gạch chéo - Diện tích gạch chéo = (3) = Diện tích hình vuông ở chính giữa hình tròn

Hình vuông này có cạnh bằng  4 cm

Vậy, Diện tích không gạch chéo - Diện tích gạch chéo = 4 x 4 = 16 cm2

function toggle_visibility(id) { var e = document.getElementById(id); if (e.style.display == 'block' || e.style.display=='') { e.style.display = 'none'; } else { e.style.display = 'block'; } }