Tất cả các bạn mới tìm được 1 đáp án đặt số 304 hoặc 301 vào giữa (ô G), trong khi đó có 3 phương án đặt số vào ô G (xem đáp án phía dưới). Xin chúc mừng ba bạn sau đây đã đưa ra được 1 đáp án đúng cho Câu hỏi chính và có dự đoán chính xác nhất cho Câu hỏi phụ (dự đoán chính xác cho Câu hỏi phụ là 100%), các bạn đã được thưởng/cộng 1 tháng VIP của Online Math.
Chú ý: Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 6/12/2014.
------------------------
Câu hỏi chính:Hãy đặt các số 301; 302; 303; 304; 305; 306; 307 vào các hình tròn A, B, C, D, E, F và G trong sơ đồ bên sao cho tổng các số trên mỗi hàng đều bằng nhau, tức là A + G + D = B + G + E = C + G + F (lưu ý, mỗi số được sử dụng đúng một lần).
Câu hỏi phụ: Trong số 100 bạn đầu tiên gửi đáp án, có bao nhiêu bạn có lời giải đầy đủ và chính xác cho Câu hỏi chính?
Bạn trình bày đáp án của mình vào ô Gửi ý kiến bên dưới. Đáp án của các bạn sẽ được công bố vào Thứ Sáu, ngày 5 / 12 / 2014. Ba bạn có đáp án đúng nhất cho cả Câu hỏi chính và Câu hỏi phụ sẽ được tặng 1 tháng VIP của OnlineMath. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 6 / 12 / 2014.
----------------------------------
Đáp án:
Tổng các số từ 301 đến 307 là (301 + 307) + (302 + 306) + (303 +305) + 304 = 308 x 3 + 304 = 2128.
Ta có 3 hàng có tổng bằng nhau, vậy tổng 3 hàng là (A + B + C + D + E + F + G) + G + G (riêng G được tính 3 lần vì tham gia vào cả 3 hàng). Vì A, B, C, D, E, F, G là các số từ 301 đến 307 nên tổng của 3 hàng bằng 2128 + 2.G. Để tổng này chia hết cho 3 thì G = 301 hoặc 304 hoặc 307 (chú ý số 2128 chia cho 3 dư 1, vậy G phải là số cũng chia cho 3 dư 1 để 2128 + 2.G chia hết cho 3).
TH1: Nếu G = 301 thì tổng 3 hàng là 2128 + 2.301 = 1830, suy ra mỗi hàng có tổng là 1830 : 3 = 910. Lấy 910 trừ đi số 301 ở giữa mỗi hàng thì được 609, là tổng hai số khác với G trên cùng một hàng. Ta có 609 = 302 + 307 = 303 + 306 = 304 + 305 Cách xếp các số sao cho tổng mỗi hàng là 910 như hình vẽ sau:
TH2: Nếu G = 304 thì tổng 3 hàng là 2128 + 2.304 = 2736, suy ra mỗi hàng có tổng là 2736 : 3 = 912. Lấy 912 trừ đi số 304 ở giữa mỗi hàng thì được 608, là tổng hai số khác với G trên cùng một hàng. Ta có 608 = 301 + 307 = 302 + 306 = 303 + 305. Cách xếp các số sao cho tổng mỗi hàng là 912 như hình vẽ sau:
TH3: Nếu G = 307 thì tổng 3 hàng là 2128 + 2.307 = 2742, suy ra mỗi hàng có tổng là 2742 : 3 = 914. Lấy 914 trừ đi số 307 ở giữa mỗi hàng thì được 607, là tổng hai số khác với G trên cùng một hàng. Ta có 607 = 301 + 306 = 302 + 305 = 303 + 304. Cách xếp các số sao cho tổng mỗi hàng là 914 như hình vẽ sau:
Vậy bài toán có ba đáp án ứng với 3 trường hợp đặt số ở giữa.
Cuộc thi “Nhà giáo sáng tạo” đã chính thức khép lại sau khoảng thời gian diễn ra sôi nổi. OLM xin chúc mừng những thầy cô đã xuất sắc giành chiến thắng chung cuộc và đạt được phần thưởng hấp dẫn từ OLM.
Chào mừng tháng tri ân Nhà giáo Việt Nam 20/11, OLM tổ chức mini game đặc biệt nhằm tôn vinh nét đẹp người giáo viên và ghi lại những khoảnh khắc đáng nhớ về tình thầy trò!
Sau 2 ngày phát động, OLM đã nhận được rất nhiều sản phẩm dự thi đến từ các thầy cô giáo trên khắp mọi miền Tổ quốc. Bên cạnh đó cũng có nhiều thầy cô chưa kịp gửi bài tới BTC.
Để tri ân Quý thầy cô giáo - những người đã và đang góp phần xây dựng nền giáo dục đổi mới, sáng tạo, lần đầu tiên OLM tổ chức cuộc thi mang tên “Nhà giáo sáng tạo”.
OLM đã nhanh chóng số hóa toàn bộ đề, cung cấp đầy đủ đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Mục tiêu là tạo điều kiện giúp giáo viên và học sinh thi thử, nhận được hướng dẫn giải chi tiết, từ đó hiểu rõ hơn về cấu trúc, nội dung cũng như cách thức ra đề.
Năm 2025 là năm đầu tiên Kỳ thi tốt nghiệp THPT được tổ chức theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018. Ngày 18/10/2024 Bộ GD&ĐT đã chính thức công bố đề thi tham khảo với nội dung bám sát Chương trình GDPT 2018.