Bài toán 17

Đáp án: Ta phải tìm số xe hai bánh và xe ba bánh thỏa mãn hai ràng buộc:

Ràng buộc 1: Xe hai bánh nhiều hơn xe ba bánh 2 chiếc

Ràng buộc 2: Số bánh xe hai bánh ít hơn số bánh xe ba bánh là 6 cái

Có nhiều cách, ở đây trình bày 3 cách như sau:

Cách 1: (làm cho 2 loại xe bằng nhau):

Nếu bớt xe hai bánh đi 2 chiếc thi số xe hai loại bằng nhau, khi đó số bánh xe loại hai bánh ít đi

            2 x 2 = 4 (chiếc) 

Số bánh xe hai bánh ít hơn số bánh xe ba bánh là:

           6 + 4 = 10 (chiếc).

Số xe bằng nhau mà số bánh xe ba bánh nhiều hơn 10 chiếc => Số  xe hai bánh = Số xe ba bánh = 10 (chiếc).

Vậy lúc đầu Số xe hai bánh là 10 + 2 = 12 chiếc, Số xe ba bánh là: 10 chiếc.

Đáp số: Xe hai bánh: 12 chiếc, Xe ba bánh: 10 chiếc.

Cách 2: Lập bảng: 

Trong bảng luôn thỏa mãn Ràng buộc 1 (xe hai bánh nhiều hơn xe ba bánh 2 chiếc)

(Nhận xét: Cứ tăng mỗi loại xe lên 1 xe thì Hiệu số xe vẫn là 2, nhưng Hiệu số bánh ở cột thứ ba tăng lên 1 chiếc)

Như vậy ta tìm được số xe hai bánh là 12 chiếc và số xe 3 bánh là 10 chiếc thỏa mãn cả hai ràng buộc ở trên.

Cách 3: (thường gọi là giả thiết tạm):

Giả sử số xe ba bánh là 4 xe, số xe hai bánh là 6 xe (hiệu số xe là 2) 

=> Hiệu [số bánh xe của xe ba bánh] trừ đi [số bánh của xe hai bánh] bằng: 4x3 - 6x2 = 0 (bánh xe).

Nếu tăng mỗi loại xe lên 1 chiếc thì Hiệu số xe vẫn bằng 2, nhưng hiệu số bánh sẽ tăng lên 1 chiếc (vì tăng xe ba bánh lên 1 xe thì số bánh tăng lên 3, còn tăng xe hai bánh lên 1 xe thì số bánh chỉ tăng lên 2, Hiệu sẽ tăng 3 - 2 = 1 bánh).

Vậy để hiệu số bánh tăng từ 0 lên 6 bánh như đầu bài thì phải tăng mỗi loại xe lên 6 xe nữa. Có nghĩa là xe ba bánh: 4 xe + 6 xe = 10 xe; Xe hai bánh: 6 xe + 6 xe = 12 xe.

Đáp số: Xe ba bánh: 10 xe; Xe hai bánh: 12 xe.

Các bạn có thể tham khảo thêm các dạng toán hai ràng buộc ở đây:

/hoctoan/810