Xin lỗi mình ghi thiếu!

Diện tích tam giác ABC là:

\(\dfrac{AB\cdot BC}{2}=\dfrac{10\cdot12}{2}=60\left(dm^2\right)\)

Vậy diện tích tam giác ABC là 60 dm²

Theo đề bài ta có:

+) \(AB+AC+BC=37\left(dm\right)\)

+) \(AB=\dfrac{2}{3}AC\); \(BC=\dfrac{4}{5}AC\)

Thay vào \(AB+AC+BC=37\) được:

\(\dfrac{2}{3}AC+AC+\dfrac{4}{5}AC=\dfrac{37}{15}AC=37\)

\(\Rightarrow AC=37:\dfrac{37}{15}=15\left(dm\right)\)

Thay vào ​​\(AB=\dfrac{2}{3}AC;BC=\dfrac{4}{5}AC\)​​ được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{2}{3}\cdot15=10\left(dm\right)\\BC=\dfrac{4}{5}\cdot15=12\left(dm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy...​

\(67+135+33\\ =\left(67+33\right)+135\\ =100+135\\ =235\)

\(997+86+98+9999\\ =\left(997+86+98\right)+9999\\ =1181+9999\\ =11180\)

\(37\cdot38+62\cdot37\\ =37\cdot\left(38+62\right)\\ =37\cdot100\\ =3700\)

\(53\cdot39+47\cdot39-53\cdot21-47\cdot21\\ =39\cdot\left(53+47\right)-21\cdot\left(53+47\right)\\ =39\cdot100-21\cdot100\\ =100\cdot\left(39+21\right)\\ =100\cdot60\\ =6000\)

\(47\cdot29-13\cdot29-24\cdot29\\ =29\cdot\left(47-13-24\right)\\ =29\cdot10\\ =290\)

\(1754:17-74:17+20:17\\ =1754\cdot\dfrac{1}{17}-74\cdot\dfrac{1}{17}+20\cdot\dfrac{1}{17}\\ =\dfrac{1}{17}\cdot\left(1754-74+20\right)\\ =\dfrac{1}{17}\cdot\left[\left(1754+20\right)-74\right]\\ =\dfrac{1}{17}\cdot\left(1774-74\right)\\ =\dfrac{1}{17}\cdot1700\\ =100\)

Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+98\cdot99\) 

\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot4\cdot3+...+98\cdot99\cdot3\)

\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+98\cdot99\cdot\left(100-97\right)\)

\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100-97\cdot98\cdot99\)

\(3A=\left(1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3\right)+\left(2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4\right)+\left(3\cdot4\cdot5-3\cdot4\cdot5\right)+...+\left(97\cdot98\cdot99-97\cdot98\cdot99\right)+98\cdot99\cdot100\)

\(3A=98\cdot99\cdot100\)

\(A=\dfrac{98\cdot99\cdot100}{3}\)

\(A=323400\)

Vậy \(A=323400\)

\(4+7+10+...+340\)

Số số hạng của dãy \(4+7+10+...+340\) là:

\(\left(340-4\right):3+1=113\) (số)

Giá trị tổng \(4+7+10+...+340\) là:

\(4+7+10+...+340=\left(340+4\right)\times113:2=19436\)

\(2x^2-3x+1\\ =2x^2-x-2x+1\\ =\left(2x^2-x\right)-\left(2x-1\right)\\ =x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)\\ =\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\)

Đổi \(20cm=0,2m\)

Chiều rộng của phòng học là:

\(60\times\dfrac{2}{3}=40\left(m\right)\)

Diện tích căn phòng là:

\(60\times40=2400\left(m^2\right)\)

Diện tích một viên gạch là:

\(0,2\times0,2=0,04\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần để lát kín nền căn phòng đó là:

\(2400:0,04=60000\) (viên)

Đ/s:...

Số số hạng của tổng là:

\(\left(101-1\right):2+1=51\) (số)

Giá trị của tổng là:

\(1+3+5+...+101=\left(101+1\right)\cdot51:2=2601\)

Quãng đường Nam đi được trong 3 giờ đầu là:

\(12\cdot3=36\left(km\right)\)

Quãng đường Nam đi được trong 2 giờ sau là:

\(11\cdot2=22\left(km\right)\)

Quãng đường Nam đi được trong 5 giờ là:

\(36+22=58\left(km\right)\)

Vậy...

Số gà và vịt sau khi bán là:

\(145-13-22=110\) (con)

Số vịt sau khi bán là:

\(110:\left(2+3\right)\times3=66\) (con)

Số vịt trước khi bán là:

\(66+22=88\) (con)

Đ/s:...