Cho hai góc \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\) là hai góc kề bù có hai tia phân giác lần lượt là \(Om;On\).

Ta có: 

+) \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\) (theo giả thiết) (1)

+) \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{mOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\\\widehat{nOy}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\end{matrix}\right.\) (theo giả thiết) (2) 

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{mOy}+\widehat{nOy}=\dfrac{\widehat{xOy}+\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^o\) hay \(Om\text{⊥}On\) (đpcm)

Vậy...

\(1+3+5+...+567\)

Số số hạng của tổng \(1+3+5+...+567\) là:

\(\left(567-1\right):2+1=284\) (số)

Giá trị của tổng \(1+3+5+...+567\) là:

\(1+3+5+...+567=\left(567+1\right)\cdot284:2=80656\)

\(200-\left[7^2+2.\left(130-186:3\right)\right]\\ =200-\left[7^2+2.\left(130-62\right)\right]\\ =200-\left(7^2+2.68\right)\\ =200-\left(49-136\right)\\ =200+87\\ =287\)

Yêu cầu chứng minh của đề chưa rõ bạn nhé!

\(\overline{ab}\times\overline{ab}-8557=0\\ \Rightarrow\left(\overline{ab}\right)^2=8557\)

Nhận xét:

\(\left(\overline{ab}\right)^2\) là số chính phương; 8557 không phải số chính phương

Do đó kết quả sai

Vậy...

\(3+x+2\times x=805\\ 3+3\times x=805\\ 3\times x=805-3\\ 3\times x=802\\ x=\dfrac{802}{3}\)

\(A=\left\{0,1,2,3,4,5,6,7\right\}\)

Quy luật: Số tiếp theo trong dãy bằng lập phương số thứ tự của nó

Số cần tìm là: \(5^3=125\)

\(24\cdot\left[\left(-12\right):8-2^2\right]+\left(-24\right):\left(-1\right)\\ =24\cdot\left(-\dfrac{3}{2}-4\right)+24\\ =24\cdot\left(-\dfrac{11}{2}+1\right)\\ =24\cdot\left(-\dfrac{9}{2}\right)\\ =-108\)

a)

\(248\times36+4\times64\times62\\ =248\times36+ \left(4\times62\right)\times64\\ =248\times36+248\times64\\ =248\times\left(36+64\right)\\ =248\times100\\ =24800\)