a) CM : tam giác ABM = tam giác DCM

Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

 BM = CM ( M là trung điểm của BC )

MA = MD ( gt )

góc BMA = góc CMD ( đối đỉnh )

=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c- g - c)

b ) CM AB // CD

Theo chứng minh trên, ta có:

góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng của tam giác ABM = tam giác DCM )

mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD

-------

Bạn nên vẽ hình và dùng kí hiệu ra nha, mình ghi nhanh giải cho bạn thôi <3

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó: 

Gọi a₁ = 1.2 → 3a₁ = 1.2.3 → 3a₁ = 1.2.3 - 0.1.2
      a₂ = 2.3 → 3a₂ = 2.3.3 → 3a₂ = 2.3.4 - 1.2.3
      a₃ = 3.4 → 3a₃ = 3.3.4 → 3a₃ = 3.4.5 - 2.3.4
      …………………..
      a_n-1 = (n - 1)n → 3a_n-1 =3(n - 1)n → 3a_n-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
      a_n = n(n + 1) → 3a_n = 3n(n + 1) → 3a_n = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

3(a₁ + a₂ + … + a_n) = n(n + 1)(n + 2)

tu ki ha con

\(2^{600}=\left(2^3\right)^{200}=8^{200}\left(1\right)\)

\(3^{400}=\left(3^2\right)^{200}=9^{200}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow2^{600}< 3^{400}\)

Ta có:

2⁶⁰⁰ = ( 2⁶ ) ¹⁰⁰ = 64¹⁰⁰

3⁴⁰⁰ = ( 3⁴ ) ¹⁰⁰ = 81¹⁰⁰

Vì: 64 < 81 

=>  64¹⁰⁰ < 81¹⁰⁰

=> 2⁶⁰⁰ < 3⁴⁰⁰

Vậy:

Giải:
Gọi số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được là a, b, c 

Ta có: \(\frac{2a}{3}=\frac{2b}{5}=\frac{3c}{7}\Rightarrow\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{5}{2}}=\frac{c}{\frac{7}{3}}\)   và a + b + c = 152

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{5}{2}}=\frac{c}{\frac{7}{3}}=\frac{a+b+c}{\frac{3}{2}+\frac{5}{2}+\frac{7}{3}}=\frac{152}{\frac{19}{3}}=24\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=24.\frac{3}{2}\\b=24.\frac{5}{2}\\c=24.\frac{7}{3}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36\\b=60\\c=56\end{cases}}}\)

Vậy lớp 7A trồng được 36 cây

       lớp 7B trồng được 60 cây

      lớp 7C trồng được 56 cây

Gọi số tiền lãi của ba đơn vị lần lượt là a,b,c

Theo bài ra ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)và a+b+c=600

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{2+4+6}=\frac{600}{12}=50\)

=>a=50 x 2=100

b=50 x 4=200

c=50 x 6=300

Vậy,..................................

#Châu's ngốc