a)    do am là đường trung tuyến

=>m là trung điểm bc

Mà m là trung điểm của ad (do d là điểm đối xứng với a qua m)

=>ad giao với ad tại m là trung điểm mỗi đường

=>abcd là hbh

b)   Giả sử abcd là hcn

=>góc a=90 độ

=>tam giác abc vuông tại a

Vậy tam giác abc là tam giác vuông tại a thìabcd là hcn

c) gọi mn giao ac tại e

=>e là tđ của ac

e là tđ của mn

=>anmc là hbh

ta có am=mc(vì am là đường trung tuyến trong tam giác vuông)

=>amnc là hình thoi

cm: abmn là hbh

=>ab=mn 

diện tích amnc=ac*mn/2=4*3/2=6

\(=x\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}\right)^3-1^3=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)

b)\(\left(9x^2-16y^2\right):\left(3x-4y\right)\)

=\(\left[\left(9x^2\right):\left(3x\right)\right]+\left[\left(-16y^2\right):\left(-4y\right)\right]\)

=\(3x+4y\)

a)\(8x^3-\left(4x^2+2x+1\right)\left(2x-1\right)\)

=\(8x^3-\left(8x^3-4x^2+4x^2-2x+2x-1\right)\)

=\(8x^3-\left(8x^3-1\right)\)

=\(8x^3-8x^3+1\)

=1

\(x^4-x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2\left(x^2-2x+2\right)=y^2\)

\(x^2-2x+2=k^2\)

\(\left(x-1\right)^2+1=k^2\Leftrightarrow k^2-\left(x-1\right)^2=1\)

\(\orbr{\begin{cases}k=1\\x-1=0\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

\(y^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-2\end{cases}}\)

trước tiên bạn nên đưa về dạng tổng hai bình phương 

bạn ghi đề sai rồi

ta có:

x³ - 9x² + 26x - 24 = x³ - 3x² - 6x² + 18x + 8x - 24

                            = x²( x - 3 ) - 6x( x - 3 ) + 8(x - 3)

                            = ( x² - 6x + 8 )( x - 3 )

                            = ( x² - 4x - 2x + 8 )( x - 3 )

                            = ( x - 4 )( x - 2 )( x - 3)