S = 1^4 + 2^4 + 3^4 + ... + 100^4

Hình thoi ABCD , 2 đường chéo AB,CD cắt nhau tại O . H là hình chiếu của O lên CD , Biết OH =5cm , BC=10cm .Tính diện tích của hình thoi

( vẽ hình giúp ạ )

Cho góc xOy khác 180 Điểm D nằm trong góc đó. Xác định vị rí của đường thẳng d cắt Ax Ay tại B và C sao cho diện tích ABC nhỏ nhất

1. Cho a² - b² - c² =3abc

Tính H = \(\left(1-\frac{a}{b}\right)\left(1-\frac{b}{c}\right)\left(1-\frac{c}{a}\right)\)

2. Cho a - b + c = - 4 

Tính B = \(\frac{a^3-b^3+c^3+3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)

tìm dư của phép chia đa thức x^2017+x^2015-2 cho đa thức (x-1)(x+1)

Tìm GTNN của biểu thức P = 4a²+4ab+4b²-12a-12b+12.

Các bác giải giúp. em rất cần.

Cho tam giác nhọn ABCD. Vẽ ra phía ngoài của tam giác 2 hình vuông ABDE và ACFH.Gọi I và K lần lượt là tâm của 2 hình vuông nói trên.

a) Chứng minh EC=BH và EC vuông góc với BH

b) Gọi N là trung điểm của EH, M là trung điểm của BC.Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?

Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB,BC,CD,DA tại E,G,F,H.Chứng minh:

a) Bà điểm E,O,F thẳng hàng và ba điểm G,O,H thẳng hàng

b) Tứ giác EGFH lầ hình vuông

số dư khi chia 1999^2016 cho 5 là

Cho a>b>0 và a² - 6b² = ab

Tính A = \(\frac{2ab}{a^2-7b^2}\)