ta có Ot là tia phân giác của góc mOn =>góc mOt = góc nOt = 120độ /2 =60độ

ta lại có góc OAK + góc AOK = 90 độ ( do tam giác AOK vuông ở K )

            => góc OAK = 30độ

góc AOH + góc OAH =90độ ( do tam giác AOH vuông tại H )

=> góc OAH = 30độ

Xét tam giác AOH và tam gics AOK ta có 

góc OHA = góc OKA ( = 90 độ )

AO : cạnh chung )

góc AOH = góc AOK ( = 60 độ )

=> tam giác AOH = tam giác AOK ( cạnh huyền - góc nhọn )

=>góc HAO = góc KAO ( hai góc tương ứng )

=> OA là tia phân giác của góc KAH ( đpcm )

góc OAH + góc OAK = góc KAH => góc KAH = 30độ + 30độ = 60 độ

tam giác AOH = tam giác AOK => AH = AK 

xét tam giác KAH ta có góc KAH = 60 độ

                                         AK = AH

=> Tam giác KAH là tam giác đều

Ta có góc tom = góc ton = 120°/2 = 60°( vì ot là tia p/g góc mon )

Xét ∆AOK và ∆AOH có

Góc AOH=góc AOK (cmt).      (1)

Góc AHO= góc AKO= 90°.       (2)

Từ (1),(2)=>góc HAO = góc KAO.   (3)

=>∆AOK=∆AOH(g.g.g)

Từ (3) và OA nằm giữa OH,OK=>OA là tia p/g góc KAH

=> góc KAH=góc KAO*2=(180°-90°-60°)*2=30°*2=60°

Do ∆AHO=∆AKO=>AH=AK(2 cạnh tươg ứg) (4)

Từ (4)=> ∆AHK là ∆ cân tại A

sao bn Thắng Hoàng trả lời cùng một câu mà nhiều vậy

  Cách dễ hiểu là : đặt 2^x=t.(t>=0) 

(pt) <=> t^2 + 1/ (t^2) =23 (vì 4^x=2^(2x) ) 

=> t^2 + 1/t^2=23 <=> t^4 -23t^2 +1=0 

<=> t= ( hơi le) => kết quả. ( đây là cách hay dùng cho bài toán mũ ) 

Ps; ( 2^-x=1/(2^x) chắc cái này thì ai cũng rõ :d ) 
Bạn nào có cách hay hơn thì pos lên vì cách mình lẽ nên mình nghĩ vẫn còn cách khác ngắn hơn thì phải

Theo đề bài ta có: \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12xy\)

\(\Rightarrow\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12xy}{420}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{xy}{35}\left(1\right)\)

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\left(2\right)\) 

\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\left(3\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{xy}{35}=\frac{x}{7}\Rightarrow\frac{xy}{35}=\frac{xy}{7y}\Rightarrow y=5\)

Từ (1) và (3) => \(\frac{xy}{35}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{xy}{35}=\frac{xy}{5x}\Rightarrow x=7\)

Bài giải nè:

oa chữ đẹp quá

Bạn tham khảo bbài nay nha!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D.?

giác ABC đồng dạng với tgiác DIC 

<=> AC / DC = BC / IC 

<=> AC.IC = BC.DC 

<=> AC.AC/2 = BC.DC 

<=> AC² = 2.BC.DC 

<=> BC² - AB² = 2BC.DC 

<=> BC² - 2BC.DC + DC² - DC² = AB² 

<=> (BC - DC)² - CD² = AB² 

<=> BD² - CD² = AB² (đpcm)