\(\sqrt{x^2}=\left|-8\right|\Leftrightarrow\left|x\right|=8\Leftrightarrow x\in\left\{-8;8\right\}\)

\(\sqrt{9x^2}=\left|-12\right|\Leftrightarrow3\left|x\right|=12\Leftrightarrow\left|x\right|=4\Leftrightarrow x\in\left\{-4;4\right\}\)

30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ

Gọi quãng đường AB là a

Thời gian đi là \(\frac{a}{12}\)

Thời gian về là \(\frac{a}{10}\)

Ta có \(\frac{a}{10}-\frac{a}{12}=\frac{1}{2}\)

6a - 5a = 30

a = 30

Vậy quãng đường AB dài 30km

đổi 30 '=1/2 h

gọi quãng đường ab là x km (x>0)

=> thời gian dự định là: x/12 h

=> thời gian thực tế là x/10

=> ta có phương trình:

x/10-x/12=1/2

<=>12x/120 - 10x/120=60

<=>12x-10x=60

<=>2x=60

<=>x=30km

\(P=a+\frac{1}{9a}+b+\frac{1}{9b}+c+\frac{1}{9c}+\frac{17}{9}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

\(\ge2\sqrt{a.\frac{1}{9a}}+2\sqrt{b.\frac{1}{9b}}+2\sqrt{c.\frac{1}{9c}}+\frac{17}{9}.\frac{9}{a+b+c}\)

\(\ge\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{17}{1}\)

Quá dễ lik-e cho mình mình làm cho 

<giải tắt>

a/ \(d_2\text{ giao }d_3\text{ tại }A\left(5;14\right)\)

Để d1; d2; d3 đồng quy thì \(A\in d_1\Leftrightarrow14=\left(m+2\right).5+3\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)

b/ Gọi tọa độ điểm đồng quy là \(M\left(a;2a+4\right)\)(do M thuộc d3)

\(M\in d_1\Rightarrow2a+4=\left(m+2\right)a+3\Leftrightarrow ma=1\)

\(M\in d_4\Rightarrow2a+4=2m.a-2\Rightarrow2a+4=2.1-2\Rightarrow a=-2\)

\(\Rightarrow m=\frac{1}{a}=-\frac{1}{2}\)

*)Nếu x>0

=>3x+2ax=3a-1

=>3a-2ax=3x+1

=>a(3-2x)=3x+1

=>a=(3x+1)/(3-2x)

*)Nếu x<0

=>-3x-2ax=3a-1

=>1-3x=3a+2ax

=>1-3x/3+2x=a

Để PT có 1 nghiệm duy nhất thì 3x+1/3-2x=1-3x/3+2x

giải ra là ok

12 phút = \(\frac{1}{5}\) giờ

Gọi vận tốc xe thứ nhất là a (a > 0)

Vận tốc xe thứ hai là a + 6

Thời gian xe thứ nhất là \(\frac{108}{a}\)

Thời gian xe thứ hai là \(\frac{108}{a+6}\)

Ta có \(\frac{108}{a}-\frac{108}{a+6}=\frac{1}{5}\)

540(a + 6) - 540a = a(a + 6)

540a + 3240 - 540a = a² + 6a

a² + 6a = 3240

\(\Rightarrow\) a² + 6a + 9 = 3240 + 9

(a + 3)² = 3249

\(\Rightarrow a+3=57\Rightarrow a=54\)

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 54km/giờ

Vận tốc xe thứ hai là 54 + 6 = 60km/giờ