Ta vẽ tam giác ABC trên hệ trục tọa độ:

Ta dùng định lý Pitago:

 \(AB^2=BH^2+AH^2=3^2+1=10\) 

\(AC^2=AI^2+IC^2=3^2+1^2=10\)

\(BC^2=BG^2+GC^2=2^2+4^2=20\)

Suy ra BC² = AB² + AC² và AB = AC

Vậy nên ABC là tam giác vuông cân tại A.

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o;\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^o\)

Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho ^BAD=60⁰. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC và nó cắt tia AD tại E. Nối E với C và M.

Tam giác ABC cân tại A, ^BAC=100⁰ => ^ABC=^ACB=40⁰. 

Ta có: ^CAD=^BAC-^BAD=100⁰-60⁰ => ^CAD=40⁰ => ^CAD=^ACB=40⁰ => Tam giác ADC cân tại D => DA=DC (1)

BE//AC => ^CAD=^BED và ^ACD=^EBD (So le trong). Mà ^CAD=^ACD=40⁰ (cmt) => ^BED=^EBD

=> Tam giác BDE cân tại D => DE=DB (2)

Từ (1) và (2) => DA+DE=DC+DB => AE=BC. Mà AM=BC => AE=AM.

Theo cách vẽ thì ^BAD hay ^MAE=60⁰, từ đó => Tam giác MAE đều => AM=ME=AE và ^MAE=^AME=^AEM=60⁰.

Dễ dàng chứng minh được: Tam giác ADB=Tam giác CDE (c.g.c) => AB=CE (2 cạnh tương ứng)

Mà AB=AC => CE=AC. Sau đó có thể chứng minh được: Tam giác MAC=Tam giác MEC (c.c.c)

=> ^AMC=^EMC (2 góc tương ứng) => ^AMC=^EMC=^AME/2=60⁰/2=30⁰.

^AMC=30⁰ hay ^BMC=30⁰ . Lại có: ^MBC là góc ngoài tam giác ABC => ^MBC=^BAC+^ACB=100⁰+40⁰=140⁰.

Xét tam giác BMC: ^BCM=180⁰-(^BMC+^MBC)=180⁰-(30⁰+140⁰)=180⁰-170⁰=10⁰.

Vậy ^BCM=10⁰.

bn tham khảo nhé ! chúc các bn hok tốt !

Ếch thường sống ở nơi ẩm ướt vì:

- Ếch hô hấp qua da là chủ yếu, nếu da khô cơ thể mất nước thì ếch sẽ chết.

Ta có \(f\left(-2\right).f\left(3\right)=\left(4a-2b+c\right)\left(9a+3b+c\right)\)

\(=36a^2-6b^2+c^2-6ab+13ac+bc\)

Thay b = - 13a - 2c, ta có

 \(36a^2-6\left(-13a-2c\right)^2+c^2-6a\left(-13a-2c\right)+13ac+\left(-13a-2c\right)c\)

\(=-900a^2-300ac-25c^2=-25\left(36a^2+12ac+c^2\right)\)

\(-25\left(6a+c\right)^2\le0\forall a;c\)

Vậy nên \(f\left(-2\right).f\left(3\right)\le0\)

Cách này đơn giản hơn:  Có   \(f\left(-2\right)=4a-2b+c;f\left(3\right)=9a+3b+c\) 

Do đó   \(f\left(-2\right)+f\left(3\right)=13a+b+2c=0\) (theo giả thiết). Từ đó \(f\left(-2\right)=-f\left(3\right)\) nên 

                                      \(f\left(-2\right)f\left(3\right)=-f^2\left(3\right)\le0\)

Ta có \(3f\left(2\right)-2f\left(-2\right)=5\)   (1)   và \(3f\left(-2\right)+2f\left(2\right)=1\)   (2)

Từ (1) suy ra \(f\left(2\right)=\frac{5+2f\left(-2\right)}{3}\)

Thế vào (2) , ta có \(3f\left(-2\right)+2.\frac{5+2f\left(-2\right)}{3}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{9f\left(-2\right)+10+4f\left(-2\right)}{3}=1\)

\(\Leftrightarrow13f\left(-2\right)=-7\Leftrightarrow f\left(-2\right)=-\frac{7}{13}\)

a, S(x) = (x^101-x)/x^2

b, Q(x) = (x^102-1)/x^2

Tk mk nha

bn ơi tính giá trị là phải lm ra số cơ có phải lm ra công thức đâu!