\(\frac{x}{3}=\frac{7}{y}\)

\(\Leftrightarrow x.y=3.7\)

\(\Leftrightarrow x.y=21\)

\(\Leftrightarrow x.y=3.7=7.3=1.21=21.1=-3.\left(-7\right)=-7.\left(-3\right)=-1.\left(-21\right)=-21.\left(-1\right)\)

vậy các cặp số nguyên thỏa mãn là

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=21\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=21\\y=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=-7\end{cases}}\)

    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\y=-3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-21\\y=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=-21\end{cases}}\)

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{7}{y}\)

\(\Rightarrow xy=3.7=21\)

\(\Rightarrow\)x và y thuộc Ư(21)={-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}

Ta có bảng sau :

Vậy (x;y)\(\in\){(-21;-1);(-7;-3);(-3;-7);(-1;-21);(1;21);(3;7);(7;3);(21;1)}

a) - (4x - 25) + (214 + 2x) = - x + 213

<=> - 4x + 25 + 214 + 2x = - x + 213

<=> - 2x + 239 = -x + 213

<=> - x = - 2x + 26

<=> 2x - 26 = x

<=> x = 26

b) (x + 2).(x - 7) = 0

<=> x + 2 = 0

hoặc x - 7 = 0

<=> x = - 2

hoặc x = 7

c) x³ - 2x² = 0

<=> x³ = 2x²

<=> x².x = 2x²

<=> x = 2

\(5x+3=5\left(x-4\right)+23\)

Để 5x+3 chia hết cho x-4 thì 5(x-4)+23 phải chia hết cho x-4

=> 23\(⋮x-4\)vì 5(x-4)\(⋮x-4\)

\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(23\right)=\left\{-1;-23;23;1\right\}\)

Ta có : 5x+3\(⋮\)x-4

\(\Rightarrow\)5x-20+23\(⋮\)x-4

\(\Rightarrow\)5(x-4)+23\(⋮\)x-4

Vì 5(x-4)\(⋮\)x-4 nên 23\(⋮\)x-4

\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(23\right)=\left\{\pm1;\pm23\right\}\)

...

Đến đây bạn tìm n như thường nên tự làm nốt nhé!

Vì 1 là bội của x-10 nên 1\(⋮\)x-10

Ta có : 1\(⋮\)x-10

\(\Rightarrow x-10\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

+) x-10=-1\(\Rightarrow\)x=9  (thỏa mãn)

+) x-10=1\(\Rightarrow\)x=11  (thỏa mãn)

Vậy x\(\in\){9;11}

Vì 1 là bội của x-10 nên (x-10)\(\in\)Ư(1)

<=>(x-1)\(\in\){-1;1}

Nếu x-10=-1<=>x=9(thỏa mãn)

Nếu x-10=1<=>x=11(thỏa mãn)

Vậy x\(\in\){9;11}

x=0,x=+-4/5

Từ biểu thức, ta suy ra:

x[x²-\(\left(\frac{4}{5}\right)^2\)]=0

<=>x(x-\(\frac{4}{5}\))(x+\(\frac{4}{5}\))

<=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{4}{5}\\x=\frac{-4}{5}\end{cases}}\)

Vậy x\(\in\){\(\pm\frac{4}{5}\);0}

Chứng minh cái gì thế bạn?

Mình thiếu nhé , CM chia hết cho 43

Ta có :\(-5+10-15+20+....+\left(-95\right)+100=\left(-5+10\right)+\left(-15+20\right)+...+\left(-95+100\right)\)

                                                                                             \(=5+5+..+5\) (có 10 số 5)

                                                                                             \(=5.10\)

                                                                                             \(=50\)