Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

1. Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành .
2. Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân.
3. Biết số đo góc B = 60⁰, tính các góc của tứ giác EFHD.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD.

1. Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
2. Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng A đối xứng với C qua O.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường trung tuyến AI. Qua I vẽ IM vuông góc với AB ( M  AB ), IN vuông góc với AC ( N  AC ).

1. Cho AB = 9cm, AC = 12cm Tính IM, IN, MN.
2. Chứng minh rằng  tứ giác NMBI là hình bình hành
3. ΔABC vuông tại A có thêm điều kiện gì thì tứ giác BMNC là hình thang cân.

Bài 4: Cho DABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng với D qua AB và AC. DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F.

1. Tứ giác MEFNlà hình gì ? tại sao ?
2. Chứng minh M đối xứng với N qua A
3. Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ?

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.

1. Chứng minh: E đối xứng với M qua AB.
2. Tứ giác AEMC là hình gì ?

Bài 1: Tìm x , Biết 
a) (x-4) x - (x-3)^2=0
b) 3x-6 = x^2-16
c) (2x-3)^2 - 49=0
d) 2x (x-5) - 7 (5-x)=0

Bài 2: Tìm m để đa thức 
A(x)= 2x^3 + x^2 - 4x + m    chia hết cho đa thức B(x)= 2x-1

Bài 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử 
a) x^2 - 8x 
b) x^2 - xy - 6x + 6y

Bài 1 : Tìm a để (5x³ - 3x² + 2x +a) chia hết cho ( x +1)

Bài 2 : Tìm a để phép chia sau là phép chia hết :

a) ( x³ - x² + 2x + a) chia hết cho x -1

b) x³ -2x² -2x + a chia hết cho x +1

Bài 3 Tìm các giá trị a , b ,k để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

a) f(x)= x⁴ -9x³ + 21x²  + x +k ; g (x) = x² - x -2

b) f(x) = x⁴ - 3x³ + 3x² + ax + b ; g(x) = x² - 3x +4

1.

Thu gọn:

a.     (1 + 2x)² + 2(1 + 2x)(x - 1) + (x - 1)²

b.     (x - 3)(x + 3) - (x - 3)²

c.      (x - 1)²(x + 2) - (x - 2)(x² + 2x + 4)

1.     Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a.     x² - y² + 5x – 5y

b.     x² – 5x + 6

c.     

2.     Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức  (x – 10)² – x(x + 80)    tại x = 101

4.     Tìm a để đa thức  x³ - 3x² + 5x + a chia hết cho đa thức  x – 2.

5.     Tính nhẩm: 45² + 40² – 15² + 80. 45

3.   a)x³-0,25x=0