a.     x² - y² + 5x – 5y 

= (x-y)(x+y)+5(x-y)  

= (x-y)(x+y+5) 

b.     x² – 5x + 6

= x^2 - 2x -3x + 6 

= x(x-2) - 3(x-2) 

= (x-2)(x-3) 

Chúc bạn học tốt :333

a.     (1 + 2x)² + 2(1 + 2x)(x - 1) + (x - 1)² 

^{= [(1+2x)+(x-1)]^2} 

^{= (1+2x+x-1)^2} 

^{= (3x)^2} 

^{= 9x^2}

b.     (x - 3)(x + 3) - (x - 3)²

= x^2-3^2 - x - 6x - 3^2 

= x^2 - 9 - x - 6x - 9 

= x^2 - 7x - 18 

c.      (x - 1)²(x + 2) - (x - 2)(x² + 2x + 4)

= (x-1)^2(x+2) - (x^3-2^3) 

= x-2x+1(x+2) - x^3 - 2^3 

= 2 - x^3 - 2^3 

Giải

\(\left(2x-1\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=\left(x-3\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=x-3\\2x-1=-\left(x-3\right)\end{cases}}\)

(Bình phương của số này bằng bình phương của một số kia thì ta sẽ có hai trường hợp âm dương như vậy)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-x=-3+1\\2x-1=-x+3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\2x+x=3+1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\3x=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\3x=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x=-2 \text{ và } x=\dfrac43\)

\(12x+15x^2y=3x.4+3x.5xy=3x\left(4+5xy\right)\)

\(\text{Vậy } 12x + 15x^2y=3x(4+5xy)\)