Do 2013 là số lẻ nên \(\left(1^{2013}+2^{2013}+3^{2013}+....+n^{2013}\right)⋮\left(1+2+3+....+n\right)\)

Hay \(\left(1^{2013}+2^{2013}+3^{2013}+....+n^{2013}\right)⋮\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(1^{2013}+2^{2013}+3^{2013}+....+n^{2013}\right)⋮n\left(n+1\right)\) (đpcm)

Vì sao 2013 là số lẻ thì \(1^{2013}+2^{2013}+.....+n^{2013}⋮1+2+3+...+n\)

MỘT LÚC CHƠI CHUNG VỚI CẢ 2 NGƯỜI LÀ ĐƯỢC

cau ko nen choi vs ban than 

se co ngay ban ay phan boi day

Ta có G là trong tâm tam giác. Theo đề ra ta có:

BD = 9cm

=> BG = 6cm(\(BG=\frac{2}{3}BD\))

CE = 12cm ( \(CG=\frac{2}{3}CE\))

Ta có BG² + CG² = 6²+8²   = 36+64=100

mà BC²=10²=100

=> BG² + CG² = BC²

Suy ra tam giác BCG vuông tại G theo py ta go đảo

vì a,b,c tỉ lệ với 5,4,3 do đó a/5=b/4=c/3

đặt a/5=b/4=c/3=Kta có a=5K ; b=4K ;c=3K(1) 

thay (1) vào P ta có:P=5K+8K-9K/5K-8K+9K

                                 P=(5+8-9).K/(5-8+9).K

                                 P=4/6=2/3

      vậy P=2/3.CHÚC BẠN HỌC TỐT

Bạn tham khảo link:

Câu hỏi của Thi Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

câu B này ) 

có Ax vuông góc vs AC , AY vuông góc với AB 

suy ra

NAC=NAB=90 độ và là 2 góc đối đình

suy ra luôn tam giác ABC Vuông tại A ( vì tổng 4 góc luôn = 360 độ tự hình dung nhé )

rồi kẻ AH sao cho AH là đường cao của tam giác ABC

rồi đặt AK vuông góc với MN tại D

C/M AH=AD ( vì tam giác ADM=AHC) ( cgc

suy ra AD=AH ( 2 cạnh tương ứng)

mà AH là đường cao của ABC ( cách dựng)

suy ra AD vuông góc với MN 

mà AD thuộc AK ( cách dựng)

suy ra AK vuông góc với MN

Olm giúp em với , em xin cảm ơn 

Thế là bạn đã làm được câu hai câu đầu tiên rồi hã vậy mình làm câu cuối giúp cậu nha

c) ED cắt IA tại H 
xét tam giác IEA và tam giác IDA (cm tương tự ) 2 tam giác = nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh 
=> I,H,A thẳng hàng (4) 
vì ED//BC . 
M là trung điểm của BC -> M cũng là trung điểm của ED 
=> H , A , M thằng hàng (5) 
từ (4) và (5) => I ,A,M thẳng hàng 

sẵn làm dùm câu thứ hai luôn nè câu đầu mình biết nhưng dài quá ngại viết =))

a) b) tam giác AED có AE=AD 
=> tam giác AED cân tại A -> góc AED = góc EDA (1) 
góc B = góc C (cmt) (2) 
góc EAD = góc BAC ( đối đỉnh ) (3) 
từ (1), (2), (3) -> góc AED = góc ACB 
mà 2 góc ở vị trí so le trong

=> ED//BC