a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau:
y = x (d)
y = 2x (d2)
y = -x + 3 (d3)
b) Đường thẳng (d3) cắt các đường thẳng (d1), (d2) theo thứ tự tại A, B. Tìm toạ độ của các điểm A, B và tính diện tích tam giác OAB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
15 tháng 9 2015
Ta có DE//BC => \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}=\frac{AD+AE}{AB+AC}\)
Gọi AB =x ; AC =y ; BC =z
=> (x+y)DE = z (AD +AE)
z(x+y)>0 => (x+y)z-DE(x+y)=z(BD+EC)
=> 1= \(\frac{DE}{z}+\frac{BD+EC}{x+y}\)
DE = BD+EC => 1=DE\(\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x+y}\right)\)
=> DE = \(\frac{x+y+z}{z\left(x+y\right)}\)
qua 1 vai bước nữa => AE =\(\frac{y\left(x+y\right)}{x+y+z}\)
=> E cách A 1 khoảng là \(\frac{y\left(x+y\right)}{x+y+z}\) với AB=x ; AC=y ; BC =z thì BD + EC = BC
15 tháng 9 2015
Cách làm của bạn Ngọc Khánh đúng.
Nhầm trong biến đổi bước: \(DE=\frac{x+y+z}{z\left(x+y\right)}\). Sửa lại là: \(DE=\frac{z\left(x+y\right)}{x+y+z}\)
NT
0
NT
3
14 tháng 9 2015
3x + 5y = 7 => x = \(\frac{7-5y}{3}\)
=> \(x^2+y^2=\frac{\left(7-5y\right)^2}{9}+y^2=\frac{49-70y+25y^2+9y^2}{9}=\frac{34y^2-70y+49}{9}\)
34y2 - 70y + 49 = 34. (y2 - 2.y. \(\frac{35}{34}\) + \(\left(\frac{35}{34}\right)^2\)) - \(\frac{35^2}{34}\) + 49 = \(34.\left(y-\frac{35}{34}\right)^2+\frac{441}{34}\)
=> \(x^2+y^2=\frac{34}{9}\left(y-\frac{35}{34}\right)^2+\frac{49}{34}\ge0+\frac{49}{34}=\frac{49}{34}\)
Dấu "=" xảy ra <=> y = 35/34 ; x = 21/34
MV
0
TD
1
14 tháng 9 2015
\(x^2+\frac{1}{x^2}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2=9-2=7\)
\(x^3+\frac{1}{x^3}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-3\left(x+\frac{1}{x}\right)=3^3-3.3=27-9=18\)
\(x^5+\frac{1}{x^5}=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)=7\cdot18-3=123\)
\(x^7+\frac{1}{x^7}=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^5+\frac{1}{x^5}\right)-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)=123.7-18\)