CMR a2+b2+c2+d2+e2>= a(b+c+d+e)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P (1) = a + b+ c = 0 => a +b = -c (1)
P(-1) = 6 => a - b + c = 6 => a - b = 6 -c (2)
LẤy (1) - (2) = > a + b - a + b = - c - 6 +c => 2b = - 6 => b = - 3
LẤy (1) + (2) ta có: a + b + a - b = -c + 6 - c => 2a = 6 - 2c => a = 3-c
P (-2) = 4a - 2b + c = 4 (3-c) - 2. -3 + c = 3 => 12 - 4c + 6 + c = 3 => 18 -3c = 3 => 3c = 15 => c = 5
a = 3 -c = 3-5 = -2
Vậy a =-2 ; b =-3 ; c= 5
k cho mk nha
Giả sử \(x=7k+z\left(z\in\left\{0,1,2,3,4,5,6\right\}\right)\)
Khi đó ta có:
\(x^3=\left(7k+z\right)^3=343k^3+147k^2z+21kz^2+z^3\)
\(=7\left(49k^3+21k^2z+3kz^2\right)+z^3\)
Vậy thì số dư của x3 khi chia cho 7 bằng số dư của x3 khi chia cho 7.
Ta có bảng:
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
z3 | 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 |
Số dư khi chia cho 7 | 0 | 1 | 1 | 6 | 1 | 6 | 6 |
Vậy x3 chia 7 chỉ có thể dư 0, 1, hoặc 6.
Cô hướng dẫn nhé.
a) Theo tính chất giao ba đường trung tuyến, ta có \(\frac{CG}{CE}=\frac{2}{3}\Rightarrow CG=8\)
Tương tự BG = 6
Xét tam giác BGC thỏa mãn định lý Pi-ta-go đảo ta có \(\widehat{BGC}=90^o\)
b) Ta thấy \(\frac{S_{BGC}}{S_{ABC}}=\frac{S_{BGC}}{S_{BEC}}.\frac{S_{BEC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)
Ta tính được SBGC nên dễ dàng suy ra SABC
Vì q=a2q=a2 nên ta có : q=1;4,9q=1;4,9
Với q=1q=1 ta có : abcd¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=dcba¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯→a=b=c=dabcd¯=dcba¯→a=b=c=d
Mà abcd¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcd¯ có dạng bình phương 1 số nguyên nên ta thử với các số có dạng xxxx¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=y2 (y∈Z)xxxx¯=y2 (y∈Z). Phương trình này vô nghiệm nên trường hợp này loại.
Với q=4q=4 ta có : abcd¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯=4dcba¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcd¯=4dcba¯
Có d chẵn, a≥9a≥9 nên d=2→a=8;9d=2→a=8;9
Tiếp tục thử với a=8; a=9a=8; a=9 bằng cách tách số hạng ta không tìm được số nào thỏa mãn.
Với q=9q=9 ta có a=9; d=1a=9; d=1 Tách tương tự không tìm được số nào thỏa mãn.
Nếu có chắc thử sai nhưng hướng làm là thế
a) \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
\(=x^2-2^2-\left(x^2+x-3x-3\right)\)
\(=x^2-4-x^2-x+3x+3\)
\(=2x-1\)
b) \(\left(2x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left[\left(2x+1\right)+\left(3x-1\right)\right]^2\)
\(=\left(2x+1+3x-1\right)^2\)
\(=\left(5x\right)^2=25x^2\)
Có bài nào khó nữa hỏi mình nha Đạt :v
Mình sai chỗ nào bạn nói đi
vậy bạn Dương Hải Đăng sửa chỗ sai của mình được không
Nếu bạn sửa được thì mình sẽ tiếp nhận lỗi sai mà nếu không sửa được thì cậu quấy rối diễn đàn
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. AB<AC thỏa mãn BC2=4AB.AC. Tính số đo các góc nhọn của \(\Delta ABC\)
Theo định lý Pi-ta-go, ta có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Vậy nên theo bài ra ta có \(AB^2+AC^2=4AB.AC\)
\(\Rightarrow AB^2-4AB.AC+AC^2=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{AB}{AC}\right)^2-4.\frac{AB}{AC}+1=0\)
Đặt \(\frac{AB}{AC}=k\Rightarrow k^2-4k+1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2+\sqrt{3}\\k=2-\sqrt{3}\end{cases}}\)
Do AB < AC nên \(\frac{AB}{AC}< 1\), vậy ta lấy \(k=2-\sqrt{3}\)
Với \(k=2-\sqrt{3}\Rightarrow tan\widehat{ACB}=2-\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{ACB}=15^o\Rightarrow\widehat{ABC}=75^o\)
Cô Huyền giúp em rõ hơn được không, em lớp 8 chưa học \("\tan"\)
Đặt \(A=a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\)
\(\Leftrightarrow4A=\left(a^2+4b^2\right)+\left(a^2+4c^2\right)+\left(a^2+4d^2\right)+\left(a^2+4e^2\right)\)
\(\Rightarrow4A\ge4ab+4ac+4ad+4ae\)
\(\Rightarrow A\ge a\left(b+c+d+e\right)\)
Vậy.......
Áp dụng x2+y2>=2xy Ta có:
a2/4+b2>=ab
a2/4+c2>=ac
a2/4+d2>=ad
a2/4+e2>=ae
=> a2+b2+c2+d2+e2>=a(b+c+d+e)