1.Tìm x,y,z thỏa mãn:\(\frac{xyz+x+z}{yz+1}=\frac{10}{7}\)
2.Tìm \(x,y\inℕ\) thỏa mãn:\(12^x+y^4=2008^x\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Do AB là đường trung trực của HD nên AD=AH(1)
Do AC là đường trung trực của HE nên AE=AH(2)
Từ (1);(2) suy ra AD=AE.
b)
Do AD=AH nên \(\Delta ADH\) cân tại A suy ra AB vừa là đường cao,vừa là đường phân giác \(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{BAH}\)
Do AE=AH nên \(\Delta\)AEH cân tại A suy ra AC là đường cao đồng thời là đường phân giác \(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{HAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DAH}+\widehat{EAH}=\left(\widehat{DAB}+\widehat{BAH}\right)+\left(\widehat{EAC}+\widehat{HAC}\right)=2\cdot\widehat{BAH}+2\cdot\widehat{HAC}=2\left(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}\right)\)\(=2\cdot75^0=150^0\)
c)
Xét tam giác KHI có:KB là phân giác ngoài tại đỉnh K(vì có AB là phân giác);IC là phân giác ngoài tại đỉnh C(vì có AC là phân giác).
Chúng cắt nhau tại A nên suy ra HA là phân giác trong \(\widehat{KHI}\)
d)
Gọi Hx là tia đối của HI;giao điểm của BI và CK là O
Do \(AH\perp BC;\widehat{KHA}=\widehat{IHA}\Rightarrow\widehat{KHB}=\widehat{IHC}\)
Lại có:\(\widehat{xHB}=\widehat{IHC}\left(đ.đ\right)\Rightarrow\widehat{xHB}=\widehat{KHB}\)
=> HB là phân giác \(\widehat{KHx}\) hay HB là phân giác góc ngoài tại đỉnh H.
Xét \(\Delta KHI\) có tia phân giác HB và KB cắt nhau tại B nên IB là tia phân giác góc trong tại đỉnh I.
Do IB và IC là tia phân giác của 2 góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.\(\left(\widehat{KIH}\&\widehat{HIE}\right)\)
Xét tam giác ABC có AH và BI là 2 đường cao cắt nhau tại O nên CK là đường cao hay CK vuông góc với AB.
Vì đa thức f(x) có nghiệm là 1/2
=> x = 1/2
Ta có
f(x) = 0
m.x - 3 = 0
m.1/2 - 3 = 0
m. 1/2 = 3
m = 3 : 1/2
m = 6
VẬY:.................
thanks nha nhưng mik vừa nghĩ ra òi
nhưng dù sao cx cảm ơn
C nhỏ nhất khi \(|x|\)nhỏ nhất
Biết \(|x|\)= x hoặc -x
Vì -x<x nên ta chọn \(|x|\)=-x
Thay\(|x|\)=-x
Ta có C=x+(-x)=0
Vậy giá trị C nhỏ nhất là 0
GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AE VÀ ĐƯỜNG THẲNG d
GỌI M LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BC VÀ TIA Od
XÉT \(\Delta BMO\)VÀ\(\Delta CMO\)CÓ
\(BM=CM\left(GT\right)\)
\(\widehat{BMO}=\widehat{CMO}=90^o\)
MO LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta BMO\)=\(\Delta CMO\)(C-G-C)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
=> TIA Od là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
VÌ ĐIỂM I NẰM TRÊN TIA Od
=>\(AI=EI\left(1\right)\)(ĐIỂM nẰM TRÊn TIA PHÂn GIÁC THÌ CÁCH ĐỀU HAI CẠnH GÓC ĐÓ :> )
VÌ \(\Delta BMO=\Delta CMO\left(CMT\right)\)
=> OB = OC (2)
=>\(\Delta BOC\)CÂN TẠI O
TA CÓ \(BO+BA=AO\)
\(CO+CE=EO\)
MÀ \(AB=CE\left(GT\right);BO=CO\)(TỪ 2)
\(\Rightarrow AO=EO\)
=> \(\Delta AOE\)CÂN TẠI O
XÉT \(\Delta AOE\)CÂN TẠI O \(\Rightarrow\widehat{OAE}=\frac{180^o-\widehat{AOE}}{2}\left(3\right)\)
XÉT \(\Delta BOC\)CÂN TẠI O \(\Rightarrow\widehat{OBC}=\frac{180^o-\widehat{AOE}}{2}\left(4\right)\)
TỪ (3) VÀ (4) => \(\widehat{OAE}=\widehat{OBC}\)
MÀ HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ BẰNG NHAU
=> \(BC//AE\)
=> \(\widehat{M_1}=\widehat{I_1}=90^o\)( đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{I_1}=90^o\left(5\right)\)
từ (1) và (5) =>d là trug trực của AE
Nếu x > 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x-5|=2x-5\\|2x-15|=2x-15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2x-5+2x-15=10\)
\(\Leftrightarrow4x=30\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{2}\)
Nếu x < 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x-5|=-2x+5\\|2x-15|=-2x+15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-2x+5-2x+15=10\)
\(\Leftrightarrow-4x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy...
\(\frac{5}{2}\) | \(\frac{15}{2}\) | ||||
\(\left|2x-5\right|\) | \(5-2x\) | 0 | \(5-2x\) | | | \(2x-5\) |
\(\left|2x-15\right|\) | \(15-2x\) | | | \(2x-15\) | 0 | \(2x-15\) |
\(\left|2x-5\right|\)+\(\left|2x-15\right|\)=10 | 20-4x | | | -10 | | | 4x-10 |
\(\Rightarrow20-4x=10\) với x\(\ge\)\(\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow4x=10\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)(t/m)
\(\Rightarrow-10=10\) (loại) với \(\frac{5}{2}< x< \frac{15}{2}\)
\(\Rightarrow4x-10=10\)với x\(\le\frac{15}{2}\)
\(\Rightarrow4x=20\Rightarrow x=5\)
Vậy x=...........
Hok tốt
Trả lời giúp chúng mik đi mai thầy kiểm tra
1,\(\frac{xyz+x+z}{yz+1}=\frac{10}{7}\Rightarrow\frac{x\left(yz+1\right)+z}{yz+1}=\frac{10}{7}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{z}{yz+1}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow x+\frac{1}{\frac{yz+1}{z}}=\frac{10}{7}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=1+\frac{3}{7}=1+\frac{1}{\frac{7}{3}}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}\)
Nên x=1,y=2,z=3 bài này thiếu điều kiện x,y,z nhé
2,bài 2 để mai anh xem nha