kết quả này có đúng không thì mình chưa chắc bạn nhé : \(\frac{4x+16}{y^2-4x}\)

(a^2 +b^2).(x^2 +y^2) >= (ax+by)^2 
dấu " = " xảy ra khi a/x = b/y 
Vì a/x =b/y => ay=bx 
(a^2 +b^2).( x^2 +y^2)= a^2.x^2 +a^2.y^2 +b^2.x^2 + b^2.y^2 
= a^2.x^2 + b^2.x^2 +b^2.x^2 +b^2.y^2 
= (ax)^2 +2.b^2.x^2 + (by)^2 
= (ax)^2 +2.ax.by + (by)^2 ( tách b^2.x^2= b.x.b.x = a.y.b.x= ax.by) 
= (ax+by)^2 

Cop nhớ ghi nguồn :) công sức của người khác ít ra cx phải ghi ở trên mạng nó có

Trong các tam giác AOB Và COD theo bất đẳng thức tam giác ta lần lượt có:

                OA + OB > AB

                OC + OD > CD.
Cộng theo từng vế hai bất đẳng thức là ra

P/s cái tam giác tự vẽ rồi đặt tên giống mình

Cx có thể tham khảo ở trên mạng

a) \(x^2-x+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

b) \(49x^2+28x+4=\left(7x+2\right)^2\)

c) \(4x^2-25y^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\)

d) \(x^3-8x^2y+27xy^2-27y^3=\left(x-3y\right)^3\)

e) \(8+125x^3=\left(2+5x\right)\left(4-10x+25x^2\right)\)

f) \(27x^3-64=\left(3x-4\right)\left(9x^2+12x+16\right)\)

a/ \(x^2-x+\frac{1}{4}\) \(=x^2-2.\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\) \(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

b/ \(49x^2+28x+4\) \(=\) \(\left(7x\right)^2+2.7x.2+2^2\) \(=\left(7x+2\right)^2\)

c/ \(4x^2-25y^2\) \(=\left(2x\right)^2-\left(5y\right)^2\) \(=\left(4x-5y\right)\left(4x+5y\right)\) 

d/\(x^3-9x^2y+27xy^2-27y^3\) \(=x^3-3.x^2.3y+3.x.9y^2-\left(3y\right)^3\) \(=\left(x-3y\right)^3\)

e/ \(8+125x^3\)\(=\left(2+5x\right)\left(4-10x+25x\right)\) 

d/ \(27x^3-64=\left(3x-4\right)\left(9x^2+12x+16\right)\)

\(B=x-x^2\)

\(-B=x^2-x\)

\(-B=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}\)

\(-B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

Mà  \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-B\ge-\frac{1}{4}\Leftrightarrow B\le\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy  \(B_{Max}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(B=x-x^2\)

\(=-\left(x^2-x\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)

\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

Dấu " = " xảy ra khi x = 1/2

\(A=4x-x^2+3\)

\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\)

VÌ \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Dấu " = " xảy ra khi x = 2