cho \(\Delta ABC\)vuong tai A, phan giac goc B cat AC tai I . tren canh BC lay diem E sao cho AB=BE
a,CM: \(\Delta ABI=\Delta EBI\)va =>\(\widehat{BEI}\)= 90 do
b, 2 tia BA va EI cat nhau tai D . CM:\(\Delta AID=\Delta EIC\)va =>\(\Delta IDC\)can
c, CM: AE//DC
a)Xét tg ABI vuông tại A và tg EBI vuông tại E
Có góc ABI=goc EBI (vì BI là PG góc B)
BI chung
=> tg ABI=tgEBI(ch-gn)
=>AI =IE
b)tương tự câu a
c)Xét tg BDC
có ED vuông góc BC
và CA vuông góc BD
mà ED và AC cắt nhau ở I
=> I là trực tâm
=> BI vuông góc DC(1)
xét tg BAE
BI là pg
EB=BA
=>BI vuông góc với AE (2)
Từ (1), (2) => AE//DC