Một phòng họp có 100 chỗ ngồi,nhưng số người đến họp là 144. Do đó,người ta pải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(P=\frac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x-2}\right)}.\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}}\)
b. Với \(x=4+2\sqrt{3}\Rightarrow P=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}+2}{4+2\sqrt{3}-2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1+2}{4+2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{3+\sqrt{3}}{2}\)
C. \(P>0\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}}>0\Rightarrow x-2\sqrt{x}>0\Rightarrow x>4\)
Đặt: \(a=\frac{1+x}{1-x};b=\frac{1+y}{1-y};c=\frac{1+z}{1-z}\)
\(\Rightarrow-1< x,y,z< 1\)
Theo đề bài thì \(abc=1\)
\(\Rightarrow\frac{1+x}{1-x}.\frac{1+y}{1-y}.\frac{1+z}{1-z}=1\)
\(\Rightarrow x+y+z=-xyz\)
Thế lại bài toán ta có:
\(\text{ Σ}\frac{a\left(3a+1\right)}{\left(a+1\right)^2}=\text{ Σ}\frac{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\left(3.\frac{1+x}{1-x}+1\right)}{\left(\frac{1+x}{1-x}+1\right)^2}=\text{ Σ}\frac{x^2+3x+2}{2}\)
\(=\frac{x^2+y^2+z^2+3\left(x+y+z\right)}{2}+3\)
\(=3+\frac{x^2+y^2+z^2-3xyz}{2}\)
\(\ge3+\frac{3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}-3xyz}{2}\)
\(=3+\frac{3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}.\left(1-\sqrt[3]{xyz}\right)}{2}\ge3\)
PS: Nè cô
Nè cô Bùi Thị Vân - Trang của Bùi Thị Vân - Học toán với OnlineMath
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}\)
Đk: tự làm :v
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x^3+x^2+x+1}-\sqrt{15}=\sqrt{x^4-1}-\sqrt{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1-1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x^3+x^2+x+1-15}{\sqrt{x^3+x^2+x+1}+\sqrt{15}}=\frac{x^4-1-15}{\sqrt{x^4-1}+\sqrt{15}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x^3+x^2+x-14}{\sqrt{x^3+x^2+x+1}+\sqrt{15}}-\frac{x^4-16}{\sqrt{x^4-1}+\sqrt{15}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+3x+7\right)}{\sqrt{x^3+x^2+x+1}+\sqrt{15}}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}{\sqrt{x^4-1}+\sqrt{15}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x^2+3x+7}{\sqrt{x^3+x^2+x+1}+\sqrt{15}}-\frac{\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}{\sqrt{x^4-1}+\sqrt{15}}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x^2+3x+7}{\sqrt{x^3+x^2+x+1}+\sqrt{15}}-\frac{\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}{\sqrt{x^4-1}+\sqrt{15}}>0\)
\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
bn ơi có cách giải khác nhanh hơn ko bn giải cho mình cách đặt ẩn phụ vs
Vẽ hơi xấu , thông cảm nha !
Bài này bạn áp dụng Pytago và Hệ thức lượng ( ở lớp 9 ) !
Áp dụng Py-ta-go ta có : AC2=AH2+HC2= 82+82 = 128 => AC = \(\sqrt{128}\)= \(8\sqrt{2}\)
Rồi bạn áp dụng hệ thức lượng ta tính BC = AC2- HC . ( tính được BC rồi => HB )
tiếp tục tính AB 2 = BC2 - AC2 . Bạn thay số vào là tính được ngay , bài này khá đơn giản với HS lớp 9 ! . CHúc bạn thành công !
Áp dụng hệ thức lượng ta có : AH2 = BH.HC = \(\frac{36}{4,5}\)= 8
AB 2=BC.BH ; AC2=HC.BC . Bạn áp dụng hệ thức lượng tính đươc ngay mà !
\(E=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
\(=x-1+x+2\)
\(=2x+1\)
mình mới lớp 8 thôi nên sai thôi nhé!