Cm: Ta có: AB = AC(gt)

AE = ED = 1/2 AB (gt)

AD = DC = 1/2 AC (gt)

=> AE = ED = AD = DC

Xét t/giác BEC và t/giác CDB

có BE = CD (cmt)

 góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)

BC : chung

=> t/giác BEC = t/giác CDB (c.g.c)

=> BD = CE (hai cạnh tương ứng)

b)Sửa đề : AG vuông góc với BC

  Gọi H là giao điểm của AG và BC

Ta có: Đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G => G là trọng tâm của t/giác ABC
=> AH là đường trung tuyến của t/giác ABC
=> BH = HC

Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có AB = AC (Gt)

 góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)

 BH = CH (cmt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.g.c)

=> góc AHB = góc AHC (hai góc tương ứng)

Mà góc AHB  + góc AHC = 180⁰ (kề bù)

=> 2.góc AHB = 180⁰

=> góc AHB = 180⁰ : 2

=> góc AHB = 90⁰

=> AH vuông góc với BC hay AG vuông góc với BC
c) Sửa đề : t/giác GBC cân

Ta có: BH = CH (cmt)

=> BG = GC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

=> t/giác BGC cân tại G

Do G là trọng tâm của t/giác ABC
=> EG = 1/3BD (t/c đường trung tuyến)

=> GD = 1/3 EC (t/c đường trung tuyến)

Mà BD = EC (cm câu a)

=> GD = EG

https://olm.vn/hoi-dap/detail/77582285752.html

Tổng số bóng trong 6 túi là : 18+19+21+23+25+34=140

Vì số bóng của Toán gấp hai lần số bóng của học nên tổng số bóng của hai bạn là bội của 3. Ta có : 140 chia 3 bằng 46 dư 2. Do đó số bóng đỏ cũng là số chia 3 dư 2.

Trong sáu số đã cho chỉ có 23 chia 3 dư 2, đó chính là số bóng đỏ trong túi còn lại. Từ đó ta tìm được số bóng của Toán là : 18+21=39.Số bóng của học là : 19+25+34=78.

thay a = b + 1 vào đa thứ F(x) ta được : F(x) = x^2 + (b+1)*x +b

                                                                  = x^2 + bx + b + x

                                                                  = x(x+1) + b(x+1)

                                                                  = (x+b)(x+1)

để đa thức F(x) = 0 =) có hai trường hợp :

TH1 : x+b = 0

TH2 : x+1 =0

do đó x = -1 là 1 nghiệm của đa thức F(x) với a=b+1

Ta có: k(1) = a + b(1 - 1) + c(1 - 1)(1 - 2) = 1

=> a + b.0 + c.0.(-1) = 1

=> a = 1

k(2) = a + b.(2 - 1) + c(2 - 1)(2 - 2) = 3

=> a + b.1 + c.1 . 0 = 3

=> a + b = 3

Mà a = 1 => b = 3 - 1 = 2

k(0) = a + b.(0 - 1) + c(0 - 1)(0 - 2) = 5

=> a + b . (-1) + c.(-1).(-2) = 5

=> a - b + 2c = 5

Mà a = 1; b = 2 => 1 - 2 + 2c = 5 

                => -1 + 2c = 5

             => 2c = 5 + 1

            => 2c = 6

           => c = 6 : 2 = 3

Vậy a = 1; b = 2; c = 3

                            Lời giải

Do p(x) = g (x) nên p(x) - g(x) = 0

Suy ra \(-6x+6=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x = -1