Cho tam giác MNP có \(\widehat{M}=30^o;\widehat{N}=20^o\)trên MN lấy D sao cho MD=NP. Tính \(\widehat{NPD}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
1
KN
16 tháng 4 2019
\(x+\frac{109}{3}+x+\frac{125}{5}+x+\frac{149}{7}+x+\frac{181}{9}=2\)
\(\Rightarrow4x+\left(\frac{109}{3}+\frac{125}{5}+\frac{149}{7}+\frac{181}{9}\right)=2\)
\(\Rightarrow4x+\frac{6472}{63}=2\)
\(\Rightarrow4x=2-\frac{6472}{63}=-\frac{6346}{63}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{6346}{63}:4\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3173}{126}\)
16 tháng 4 2019
b) x^2 y^2 + xy + x^3 + y^3
Tai x = -1 ,y = -3 ta co
(-1)^2 (-3)^2 + (-1 ) (-3) + (-1)^3 + (-3)^3
=> 1 x 9 -4 + ( -1) + (-27 )
=> 5 - 28
=> -23
16 tháng 4 2019
Vẽ hơi xấu
Tam giác AHC vuông tại H
Áp dụng định lí py-ta-go ta có :
\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí py-ta-go ta có :
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=BH+HC=5+16=21\left(cm\right)\)
N
1
KN
16 tháng 4 2019
Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2017^2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2017}=\frac{2016}{2017}\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2017^2}< \frac{2016}{2017}\left(đpcm\right)\)
KN
16 tháng 4 2019
Đề ??? :
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{15}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{1985}>\frac{9}{20}\)
Giải
Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{243}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{27}\right)+\left(\frac{1}{29}+...+\frac{1}{81}\right)+\left(\frac{1}{83}+...+\frac{1}{243}\right)\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{3}+\frac{1}{9}.3+\frac{1}{27}.9+\frac{1}{81}.27+\frac{1}{243}.81\)
\(=\frac{1}{3}.5\)
\(=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow A>\frac{5}{3}>\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow A>\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{397}>\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}.\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{397}\right)>\frac{9}{4}.\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{15}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{1985}>\frac{9}{20}\left(đpcm\right)\)
16 tháng 4 2019
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)=2\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)(1)
Vì tổng bình phương của các số luôn lớn hơn hoặc bằng 0, mà theo (1) ta có :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\x-z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\x=z\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z}}\)