tim dkxd cua bieu thuc \(\sqrt{\left(1-x\right)\left(2x-1\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NM
0
LP
1
TM
17 tháng 7 2017
a)\(\frac{x^2-2}{x^2+2}=\frac{x^2+2-4}{x^2+2}=1-\frac{4}{x^2+2}\)
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\Rightarrow\frac{4}{x^2+2}\le2\Rightarrow1-\frac{4}{x^2+2}\ge-1\)
=> GTNN của biểu thức là -1 khi x2=0 <=> x=0
b) Áp dụng bđt Cô-si: \(\frac{x^4+1}{x^2}=x^2+\frac{1}{x^2}\ge2\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=\(\pm1\)
L
5
NT
4
17 tháng 7 2017
Vt=\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
=>\(vt^2\)=\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\)=\(2+2\sqrt{6}+3=5+2\sqrt{6}=5+\sqrt{24}\)
Vp=\(\sqrt{10}\)
\(Vp^2=\left(\sqrt{10}\right)^2=5+5=5+\sqrt{25}\)
vì \(\sqrt{25}>\sqrt{24}\)
=>\(\sqrt{10}^2>\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\)
=>\(\sqrt{10}>\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
ĐKXĐ: (1-x)(2x-1)>=0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-x>=0\\2\text{x}-1>=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\)
vậy 1/2<=x<=1
bé hơn hoặc bằng nha
cảm ơn nha