Ta có: \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)

\(a^3+b^3+c^3=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c^3=0\)

\(\Rightarrow-c.\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)+c^3=0\)

\(\Rightarrow-c\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+c^3=0\)

\(\Rightarrow-c\left(c^2-3ab\right)+c^3=0\)

\(\Rightarrow-c^3+3abc+c^3=0\Rightarrow3abc=0\Rightarrow abc=0\)

\(\Rightarrow\)\(a=0\) hoặc \(b=0\) hoặc \(c=0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

2) 

ÁP dụng định lí pitago ta có

\(AB=\sqrt{BD^2-DA^2}\)

        \(=\sqrt{\sqrt{10}^2-1}=3cm\)

áp dụng hàm sin ta có

\(sin\left(\widehat{ABD}\right)=\frac{AD}{BD}\Leftrightarrow sin\left(X\right)=\frac{1}{\sqrt{10}}\)( shift slove )

\(\Rightarrow\widehat{ABD}\approx18,5^O\Rightarrow B=37^O\)

ÁP DỤNG HÀM COS TA CÓ

\(cos\left(B\right)=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{BC}\Rightarrow BC=\frac{3}{cos\left(37\right)}\approx3,7cm\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=1,5\)

=> \(S_{ABC}=\frac{3\cdot1,5}{2}=2,25CM^2\)

Nghĩ sao làm vậy nên thông cảm ^_^ bạn có thể áp dụng cách này 

1. https://olm.vn/hoi-dap/question/103400.html

Bạn tham khảo link này nhé

a)4a²b⁴-c⁴d²=(2ab²)²-(c²d)²=(2ab²-c²d)(2ab²+c²d)

b) (a+b)³-(a-b)³== 2a( a² + 2ab + b² - a² + b² + a² - 2ab + b² ) 
= 2a( a² + 3b²)

c)(6x-1)²-(3x+2)=36x²-12x+1-3x-2=36x²-15x-1=(6x)²-2.6x.\(\frac{15}{12}\)+\(\left(\frac{15}{12}\right)^2\)-\(\frac{41}{16}\)

=(6x-\(\frac{5}{4}\))²-\(\sqrt{\frac{41}{4}}^2\)=\(\left(6x-\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{41}{4}}\right)\left(6x-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{41}{4}}\right)\)

tích mình đi

ai tích mình

mình ko tích lại đâu

thanks

\(a,20x-5y\)

\(=5\left(4x-y\right)\)

\(b,5x\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(5x-3x\right)=\left(x-1\right).2x\)

\(c,x\left(x+y\right)-6x-6y\)

\(=x\left(x+y\right)-6\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-6\right)\left(x+y\right)\)

\(d,6x^3-9x^2\)

\(=3x^2\left(2x-3\right)\)

\(e,4x^2y-8xy^2+10x^2y^2\)

\(=2xy\left(2x-4y+5xy\right)\)

\(g,20x^2y-12x^3\)

\(=4x^2\left(5y-3x\right)\)

\(h,8x^4+12x^2y^4-16x^3y^4\)

\(=4x^2\left(2x^2+3y^2-4xy^4\right)\)

\(k,4xy^3+8xyz\)

\(=4xy\left(y^2+2z\right)\)

a. 20x - 5y

= 5(4x - y)

b. 5x(x - 1) - 3x(x - 1)

= (x - 1).2x

c. x(x + y) - 6x - 6y

= (x - 6)(x + y)

d. 6x³ . 9x²

= 3x² (2x - 3)

e. 4x²y - 8xy² + 10x²y²

= 2xy(2x - 4y + 5xy)

g. 20x²y - 12x³

= 4x² (5y - 3x)

h. 8x⁴ + 12x²y⁴ - 16x³y⁴

= 4x² (2x² +3y² - 4xy⁴)

k. 4xy² + 8xyz

= 4xy (y² + 2z)

Gọi thương của phép chia F(x) cho Q(x) là  A(x)

Theo bài ra ta có:    \(F\left(x\right)=x^4+ax^3+b=\left(x^2-1\right).A\left(x\right)\)

                                              \(=\left(x-1\right)\left(x+1\right).A\left(x\right)\)

Do giá trị của biếu thức trên luôn đúng với mọi x nên lần lượt thay  \(x=1;\)\(x=-1\)ta được:

\(\hept{\begin{cases}a+b+1=0\\-a+b+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=0\\b=-1\end{cases}}\)

     Vậy....

Gọi thương của 2 đa thức trên là : R(x)

\(\Rightarrow x^4+ax^3+b=\left(x^2-1\right)R\left(x\right)\)

\(\Rightarrow x^4+ax^3+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right)R\left(x\right)\)

Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên cho x = 1 và x = -1 ta có :

\(\hept{\begin{cases}x=1\Rightarrow1+a+b=0\Rightarrow a+b=-1\\x=-1\Rightarrow1-a+b=0\Rightarrow a-b=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=\left(1+-1\right):2=0\)

\(b=0-1=-1\)