Cho a/b=c/d.CMR 2018a2+2019c2/2018b2+2019d2=(a+c)2/(b+d)2 với b+d khác 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H
15 tháng 4 2019
ĐỪNG ẤN ĐỌC THÊM
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
Đã kêu đừng ấn mà đéo nghe :))))
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.Thôi, lướt tiếp đi
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
Lần này nữa thôi :)))
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.Cố lên
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
DT
15 tháng 4 2019
x - 2xy + y =10
=>2x - 4xy + 2y =20
=> 2x(1-2y) + 2y - 1=19
=> 2x (1-2y) -(1- 2y)=19
=>(2x-1).(1-2y)=19
vì x,y là các số nguyên nên (2x-1) và (1-2y) là các số nguyên do đó ta có các trường hợp sau:
\(\hept{\begin{cases}2x-1=1\\1-2y=19\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-1=19\\1-2y=1\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}2x-1=-1\\1-2y=-19\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-1=-19\\1-2y=-1\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-9\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=0\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=10\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-9\\y=1\end{cases}}\)
vậy (x,y)\(\in\)(1,-9);(10,0);(0,10);(-9,1)
T
15 tháng 4 2019
đỗ thị cẩm ly dạng này thì lớp 9 mới chính thức học,nhưng lớp 7 có thể đưa về những dạng quen thuộc để giải ạ.Vd: tìm x để biểu thức y nguyên
Lời giải
Theo đề bài,với x = 1 suy ra \(0y=3\) (vô lí)
Xét \(x\ne1\),chia hai vế của đẳng thức cho x - 1,được:
\(y=\frac{x^2+2}{x-1}=\frac{x^2-1^2}{x-1}+\frac{3}{x-1}\)
\(=\left(x+1\right)+\frac{3}{x-1}\)(dùng đẳng thức:\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) ,tự chứng minh,sẽ ra được kết quả này)
Do x + 1 nguyên (với mọi x thuộc Z),nên để y thuộc Z(tức là y nguyên ấy)
Thì \(\frac{3}{x-1}\inℤ\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Suy ra \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\).Thay từng giá trị của x vào \(y=\frac{x^2+2}{x-1}\) sẽ tìm được y (lưu ý đk y nguyên)
T
15 tháng 4 2019
Đầu tiên,xét bài toán phụ: CMR: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Thật vậy,ta có: \(a^2-b^2=\left(a^2+ab\right)-\left(ab+b^2\right)\)
\(=a\left(a+b\right)-b\left(a+b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Trở lại bài toán,ta có \(y\left(x-1\right)-x^2=2\) (chuyển vế)
Thêm 12 vào mỗi vế và áp dụng quy tắc dấu ngoặc:
\(y\left(x-1\right)-\left(x^2-1^2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-x-1\right)=3\)
Dễ dàng nhận xét rằng \(x-1;y-x-1\inƯ\left(3\right)\)
Xét bốn trường hợp:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1=-3\\y-x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-2\end{cases}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y-x-1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}\)
TH3: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-x-1=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}}\)
TH4; \(\hept{\begin{cases}x-1=3\\y-x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-2;-2\right),\left(0;-2\right),\left(2;6\right),\left(4;6\right)\right\}\)
NM
1
KK
15 tháng 4 2019
Ta có: g(1) = a.1 + b = 2
=> a + b = 2 (1)
g(-2) = a.(-2) + b = -10
=> -2a + b = -10 (2)
Từ (1) và (2) trừ vế với vế, ta có:
g(1) - g(-2) = (a + b) - (-2a + b) = 2 - (-10)
=> a + b + 2a - b = 12
=> 3a = 12
=> a = 12 : 3
=> a = 4
Thay a = 4 vào (1), ta được:
4 + b = 2
=> b = 2 - 4
=> b = -2
Vậy ///
L
0
LL
15 tháng 4 2019
Ta có: |3 - 2x| = | 2x - 3| ( vì 3 - 2x và 2x - 3 là hai số đối)
+) Nếu x < 1,5 có x - 2 < 0 ; 2x - 3 <0
=> |x- 2| = - (x-2) = -x + 2
|2x - 3| = - (2x -3) = -2x + 3
Thay vào đề bài, ta có:
(-x+2) + (-2x-3) = 2x + 1
-x + 2 - 2x - 3 = 2x + 1
-x - 2x - 2x = 2 + 3 +1
- 3x = 6
x = -2 ( không thỏa mãn điều kiện x > 1,5)
+) Nếu 1,5 <= x < 2 ta có: x - 2 <0 ; 2x - 3 >= 0
=> |x-2| = -x + 2 = 2 -x
|2x-3| = 2x -3
Thay vào đề bài, ta có:
(2-x) + (2x-3) = 2x +1
2 -x + 2x - 3 = 2x +1
-x +2x - 2x = -2 +3 +1
-x = 2
=> x = -2 (không thỏa mãn điều kiện 1, 5 <= x < 2)
+) Nếu x > 2 ta có: x - 2 >0 ; 2x - 3 > 0
=> |x-2| = x- 2
|2x-3| = 2x -3
Thay vào đề bài, ta có:
(x- 2) + (2x-3) = 2x+1
x-2 + 2x - 3 = 2x +1
x+ 2x - 2x = 2 + 3 +1
x = 6 (Thỏa mãn đề bài x > 2)
Vậy x= 6 thỏa mãn đề bài