cách giải như sau: 
EB là đường phân giác ngoài của ^B nên vg với đường phân giác trong BD 
BD phân giác trong ^B 
=> BA / BC = DA / DC, đặc AB = a => BC = căn(a^2 + (3+ 5)^2) 
=> a/ căn( a^2 + 8^2) = 3/5 
bình phương 2 vế: 
a^2 /( a^2 + 8) = 9/25 
<> 25a^2 = 9a^2 + 576 
<> a^2 = 36 <> a= 6 ( do a hk âm ) 
=> AB = 6 => BC = 10 
do tg EBD vuông tai B đường cao BA 
=> AB^2 = AE.AD 
=> AE = AB^2 / AD = 36 / 3 = 12

co ai giai bai nay ho tui ko :14.14.12.12.14.12.501

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x+4}+\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{3x-4}\right)^3=1\)

\(\Leftrightarrow x+4+2x+1+3x-4+3\left(\sqrt[3]{x+4}+\sqrt[3]{2x+1}\right)\left(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{3x+4}\right)\left(\sqrt[3]{3x+4}+\sqrt[3]{x+4}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt[3]{x+4}+\sqrt[3]{2x+1}\right)\left(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{3x+4}\right)\left(\sqrt[3]{3x+4}+\sqrt[3]{x+4}\right)=0\)

đến đây thì dễ rồi

nhưng cậu phải đăng kí kênh mình

Bài làm:

Gọi độ dài cạnh hình vuông là x . Theo đề bài ta có : 
x^2 = 2ab <=> x = căn 2ab . 
Cái này cậu đọc thêm phần trung binh nhân ở bài 1 của hình á , một số hệ thức trong tam giác vuông . x là trung bình nhân của 2a và b . Có cái hình thể hiện trung bình nhân .Chính nó đó . Cách dựng hình bài này đấy nha . 
http://www.flickr.com/photos/53417299@N07/4934014151/ 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
cho hình thang ABCD vuông tại A . Đáy nhỏ AB . Biết " BC = 13cm , DC = 14 , BC=15 " 
thế này mà ko nhầm à , tự dưng 2 cái BC là sao 
Bài 1 :Có use công thức Hê rông . 
a,Kẻ BK _|_ CD (K thuộc CD) . Ta có : 
S(BCD) = 1/2CD.BK =căn [21(21-15)(21-14)(21-13)] 
<=> 7BK = 84 
<=> BK = 84/7 = 12 . 
ABKD là hình chữ nhật => AD = BK = 12 . 
Theo định lí Pitago ta có : 
AB = căn (BD^2 - AD^2) = 9 . 
Vậy AD = 12 , AB = 9 . 
Công thức Hê rông ở ngoài sách giáo khoa nên mà khi sử dụng cần phải chưng minh trước . 
b, S(ABCD) = S(BDC) + S(ABD) 
= 1/2BK.CD + 1/2AD.AB 
= 138 cm^2 
Vậy điện tích của ABCD là 138 cm^2 . 

a) + b) + c)

Vì chứng minh được câu a) thì khỏi cần chứng minh câu b) và c)

\(S_{ABD}=S_{BDC}\)

- Đáy AB = DC

- Có chiều cao bằng chiều cao của hình bình hành ( AH = BK)

\(S_{ADC}=S_{ABC}\)

- Đáy AB = DC 

- Có chiều cao bằng chiều cao hình bình hành

Vì vậy có thể kết luận rằng :\(S_{ABD}=S_{BDC}=S_{ABC}=S_{ACD}\)

\(S_{ABD}=S_{OAB}+S_{AOD}\)

\(S_{ADC}=S_{AOD}+S_{DOC}\)

Vì có chung diện tích AOD nên S OAB = S DOC

Tương tự...

1) Vì \(2003 \equiv 2 \pmod{2}\)

Nên xảy ra các trường hợp sau:

TH 1: Một số chia 3 dư 1, 2      , số còn lại chia 3 dư 2

Giả sử : \(x=3k+1,y=3m+2,z=3p+1\)

Khi đó: \(VT \equiv 8 \pmod{9}\) hay \(2003 \equiv 8 \pmod{9}\) (vô lí)

TH 2: Một số chia 3 dư 0 ,2   số còn lại chia 3 dư 1

Tương tự như vậy ta cũng được \(VT \equiv 2 \pmod{9}\)

Hay : \(2003 \equiv 2 \pmod{9}\)

Vậy phương trình trên vô nghiệm

$x^{3}+y^{3}+z^{3}=2003$ - Số học - Diễn đàn Toán học

bài này ko khó nhưng mình ngại làm quá,thông cảm

\(\sqrt{1-\sqrt{x^4-x^2}}=x-1\)

\(\sqrt{1-\left|x^2\right|-\left|x\right|}=x-1\)

\(\sqrt{1-x^2-x}=x-1\)

\(x\sqrt{1-x}=x-1\)

\(\sqrt{1-x}=\frac{x-1}{x}\)

\(1-x=\left(\frac{x-1}{x}\right)^2\)

\(1-x=\frac{x^2-1}{x^2}\)

\(1-x=-1\)

\(x=2\)

vay \(x=2\)

\(x=2\)

giải đc rùi

Nửa chu vi tam giác ABC là (AB+AC+BC)/2=7,5

S_{ABC=\(\sqrt{P\left(P-AB\right)\left(P-AC\right)\left(P-BC\right)}\)}=\(\sqrt{7,5.3,5.2,5.1,5}\)=\(\frac{3\sqrt{170}}{4}\)

14 cm²