hình bn tự vẽ nha 

a, Xét hai tam giác vuông AME và AMF có :  

AM là cạnh chung 

\(\widehat{EAM} = \widehat{FAM}\) ( do AM là tia phân giác góc A ) 

=> tam giác AME = tam giác AMF ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> ME = MF ( hai cạnh tương ứng ) 

b,Do AC // BM  

mà IF vuông góc CA 

=> FI vuông góc với BI ( tính chất đường vuông góc ) 

Do ME vuông góc AB 

MI vuông góc BI 

=> AB // BI ( tính chất hai đường thẳng // ) 

Xét hai tam giác vuông MEB và MIB có 

BM là cạnh chung 

\(\widehat{EMB} = \widehat{MBI}\) ( hai góc so le trong ) 

=> tam giác MEB = tam giác MIB ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

=> BE = Bi ( hai cạnh tương ứng ) 

Làm thêm hộ mik phần d, tam giác BME= tam giác CMF

a, AB là trung trực của HD (gt) => AH = AD (đn)

AC là trung trực của EH (gt) => AE = AH (đn)

=> AD = AE mà A nằm giữa D và E

=> A là trung điểm của DE (đn)

b, HN _|_ AC (gt)

AB _|_ AC do tam giác ABC vuông tại A (gt)

AB và HN phân biệt

=> HN // AB (tc)

=> góc AMH + góc NHM = 180 (trong cùng phía)

mà góc AMH = 90 do HM _|_ AB (gt)

=> góc NHM = 180 - 90 = 90

=> tam giác DHE vuông tại H (đn)

c. xét tam giác AHB và tam giác ADB có : AH = AD (câu a)

AB chung

HB = BD do  thuộc đường trung trực của HD (gt)

=> tam giác AHB = tam giác ADB (c-c-c)

=> góc AHB = góc ADB (đn)

mà AH _|_ BC (gt) => góc AHB = góc AHC = 90 (đn)

=> góc ADB = 90

xét tam giác CEA và tam giác CHA có : AC chung

AE = AH (Câu a)

EC = HC do C thuộc đường trung trực của EH (gt)

=> tam giác CEA = tam giác CHA (C-C-C)

=> góc CEA = góc CHA 

mà góc CHA = 90 (Cmt)

=> góc CEA = 90 

góc ADB = 90 (cmt)

=> góc CEA + góc ADB = 90 + 90 = 180

mà 2 góc này trong cùng phía

=> CD// CE(tc)

3/9=9/27=27/81/=81/243

Còn nhiều lắm nhưng mình nghĩ vậy là đủ rồi nha bạn 

Ta có : \(3\cdot81=9\cdot27(=243)\)

Các tỉ lệ thức lập được là :

\(\frac{3}{9}=\frac{27}{81};\frac{3}{27}=\frac{9}{81};\frac{81}{9}=\frac{27}{3};\frac{81}{27}=\frac{9}{3}\)

a) Ta có : AB = AC 

=> ∆ABC cân tại A 

=> ABC = ACB 

AB = AC 

Mà AF = AE 

=> FB = EC 

Xét ∆FCB và ∆EBC ta có : 

ABC = ACB (cmt)

FB = EC (cmt)

BC chung 

=> ∆FCB = ∆EBC (c.g.c)

=> BE = CF (dpcm)

b) Vì ∆FBC = ∆EBC (cmt)

=> BFO = CEO ( 2 góc tg ứng )

Xét ∆BFO và ∆CEO ta có :

FB = EC (cmt)

BFO = CEO (cmt)

FOB = EOC ( đối đỉnh) 

=> ∆BFO = ∆CEO (g.c.g)

=> BO = OC

=> ∆BOC cân tại O

c) Gọi H là giao điểm của AO và BC 

G là giao điểm của FE và AO

Ta có : AF = AE (gt)

=> ∆AFE cân tại A 

Xét ∆FAG và ∆EAG ta có : 

AF = AE 

AFG = AEG ( ∆AFE cân tại A)

AG chung 

=> ∆FAG = ∆EAG (c.g.c)

=> FAG = EAG ( 2 góc tương ứng) 

=> AG là phân giác của BAC 

Mà H nằm trên tia đối AO

=> AH là phân giác ∆ABC 

=> AH vuông góc với BC (trong ∆ cân có phân giác đồng thời là trung trực ∆ ABC )

Bài làm

a) Vì xy cắt mn tại O

=> \(\widehat{xOn}=\widehat{mOy}\)( Hai góc đối đỉnh )

Ta có: Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOn}\)

   Mà Ok là tia đối của Ot 

Do đó: Ok là tia phân giác của \(\widehat{mOy}\)( đpcm )

b) Sai đề nên tự làm lấy

# Học tốt #

#)Giải :

a) Vì Ot là tia phân giác của góc \(\widehat{xOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{tOn}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{xOn}=\widehat{kOy}\left(2\right)\) (hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{tOn}=\widehat{mOk}\left(3\right)\) (hai góc đối đỉnh)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) \(\Rightarrow\) Ok là tia phân giác của góc \(\widehat{mOy}\)

b) Kẻ thêm tia Oz' là tia phân giác của góc \(\widehat{yOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz'}=\widehat{z'On}\left(1\right)\)

C/m tương tự ý a) với hai góc đối đỉnh

Từ đó suy ra đpcm

Ta có : BAH = 2CAH (gt)

Mà BAH + CAH = BAC = 64° 

=> CAH + 2CAH= 64° 

=> 3CAH = 64° 

=> CAH = \(\frac{64}{3}\)

=> BAH = 64 - \(\frac{64}{3}\)=\(\frac{128}{3}\)

=> C = 180 - 90 - \(\frac{64}{3}\)=\(\frac{206}{3}\)

=> B = 180 - 90 - \(\frac{128}{3}\)= \(\frac{142}{3}\)

\(a,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{9}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}=\frac{5}{9}\)

Đưa 9 về thừa số nguyên tố 9=9.1(vô lí)

Chắc đề bài này sai

1. collection

2. addicted

1. Lam has a lot af stamps in her collection

2. You must be careful when playing electronic game because the can be addictive

Lần sau viết rõ đề hộ

a) Xét ∆ vuông ABH ta có : 

BH < AB ( trong ∆ vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) 

Xét ∆ vuông AHC ta có : 

HC < AC (...)

=> BH < AC 

b) Vì AH = HE 

=> H là trung điểm AE 

Mà BHA = 90° 

=> BH vuông góc với AE 

=> BH là trung trực ∆BAE 

=> ∆BAE cân tại B 

a) Đường xiên AB bé hơn đường xiên AC nên hình chiếu của AB trên BC bé hơn hình chiếu của AC trên BC

\(\Rightarrow BH< CH\left(đpcm\right)\)

b) Hai tam giác vuông ABH và EBH có:

       BH: cạnh chung

       HE = HA (gt)

Suy ra \(\Delta ABH=\Delta EBH\left(2cgv\right)\)

\(\Rightarrow AB=EB\)(hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ABE\)cân tại B ( có hai cạnh bên bằng nhau)