dsafsdffdsfdfdfdddddddddddddddddddddddddddsafsdffdsfdfdfdddddddddddddddddddddddddddsafsdffdsfdfdfdddddddddddddddddddddddddddsafsdffdsfdfdfdddddddddddddddddddddddddddsafsdffdsfdfdfdddddddddddddddddddddddddddsafsdffdsfdfdfdddddddddddddddddddddddddddsafsdffdsfdfdfdddddddddddddddddddddddddddsafsdffdsfdfdfdddddddddddddddddddddddddddsafsdffdsfdfdfdddddddddddddddddddddddddddsafsdffdsfdfdfdddddddddddddddddddddddddd

\(x=9-\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{4}-\sqrt{5}}}+\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{4}+\sqrt{5}}}\)

\(=9-\frac{2}{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}+\frac{2}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

\(=9-\frac{2}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}}+\frac{2}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}}\)

\(=9-\frac{2}{\sqrt{5}-2}+\frac{2}{\sqrt{5}+2}\)

\(=9-\frac{4+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}+4}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}\)

\(=9-\frac{8}{5-4}\)

= 1

\(f\left(x\right)=\left(1^4-3+1\right)^{2016}=1\)

a) căn(2x+5) - căn(3-x) = x² -5x + 8 
Điều kiện : \(-\frac{5}{2}\Leftarrow x\Leftarrow3\)
căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8 
\(\Leftrightarrow\)[căn(2x+5)-3]-[căn(3-x)-1]=x² -5x+6 
nhân liên hợp 
\(\Leftrightarrow\)(2x+5-9) / [căn(2x+5)+3] -(3-x-1) / [căn (3-x)+1]=(x-2)(x-3) 
\(\Leftrightarrow\)(2x-4) / [căn (2x+5)+3] -(2-x) /  [ căn (3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0 
\(\Leftrightarrow\)(x-2).M=0 
\(\Leftrightarrow\)x=2 hoặc M=0 
M=2 / [căn(2x+5)+3]+1 / [căn(3-x)+1]-x+3 

2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x 
voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2] 
nen M>0 
vay x=2 
b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1) 
dk[1/4;8/3] 
6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0 
<->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(... 
<->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x... 
<->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x... 
<->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0 
2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0 
nen 3x-1=0 
x=1/3

 a)  căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8 
dkxd -5/2<=x<=3 
căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8 
<->[can(2x+5)-3]-[can(3-x)-1]=x^2-5x+6 
nhan lien hop 
<->(2x+5-9)/[can(2x+5)+3] -(3-x-1)/[can(3-x)+1]=(x-2)(x-3) 
<->(2x-4)/[can(2x+5)+3] -(2-x)/[can(3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0 
<->(x-2).M=0 
<->x=2 hoac M=0 
M=2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]-x+3 

2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x 
voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2] 
nen M>0 
vay x=2 
b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1) 
dk[1/4;8/3] 
6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0 
<->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(... 
<->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x... 
<->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x... 
<->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0 
2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0 
nen 3x-1=0 
x=1/3

\(\sqrt{2007}-\sqrt{2006}=\frac{\sqrt{2007}-\sqrt{2006}}{2007-2006}=\frac{\sqrt{2007}-\sqrt{2006}}{\left(\sqrt{2007}-\sqrt{2006}\right)\left(\sqrt{2007}+\sqrt{2006}\right)}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2006}}< \frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2006}}=\frac{1}{2\sqrt{2006}}\)

Vậy \(\sqrt{2007}-\sqrt{2006}< \frac{1}{2\sqrt{2006}}\)

Bạn áp dùng biểu thức liên hợp là được

Ta có :

\(\sqrt{2007}-\sqrt{2006}=\frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2006}}\)(1)

\(\frac{1}{2\sqrt{2006}}=\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2006}}\)(2)

Từ (1)(2)=>\(\frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2006}}< \frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2006}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2007}-\sqrt{2006}>\frac{1}{2\sqrt{2006}}\)

Ta có: AE = EB 
CD/DB = AC/AB (tính chất đường phân giác) 
AH = AB.cosA, HC = BC.cosC 
Theo định lí Céva ta có: 
AD, BH, CE đồng quy <=> 
AH/HC.CD/DB.BE/EA = 1 
<=> AH/HC.CD/DB = 1 
<=> AB.cosA/(BC.cosC).AC/AB = 1 
<=> (AC.cosA)/(BC.cosC) = 1 
<=> AC.cosA = BC.cosC (đpcm)

P/s: Tham khảo nha

Ai đúng mình sẽ tích

Bài này do mình nghĩ ra

Xem ai trả lời đúng

\(=\sqrt{x^{7+5+6}}\)

\(=\sqrt{x^{18}}\)

nha

mk chỉ nghĩ ra zậy thui