Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot.Trên tia Ot lấy hai điểm A, B(A nằm giữa O và B).Lấy điểm C thuộc Ox sai cho OC = OB.Lấy điểm D thuộc Oy sao cho OD = OA
a)Chứng minh AC = BD và AC vuông góc với BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
24 tháng 7 2019
Ta có : \(ad=bc=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=>\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\frac{b^{2007}}{d^{2007}}=\frac{\left(a+b\right)^{2007}}{\left(c+d\right)^{2007}}\)(1)
Áp dụng tính chất dãy tiir số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\frac{b^{2007}}{d^{2007}}=\frac{a^{2007}-b^{2007}}{c^{2007}-d^{2007}}\)(2)
Từ 1 và 2 suy ra đpcm
Hok tốt nha !
24 tháng 7 2019
\(2^3?3.\frac{1}{9}-2^{-2}.\left(\left(-2\right)^2:\frac{1}{2}\right).8\)
\(=2^3?\frac{1}{3}-\frac{1}{2^2}.\left(4.2\right).8=2^3?\frac{1}{3}-16=...\)
Dấu ? là gì mik không biết nhưng bạn tự thế vào nha
Hok tốt
NN
24 tháng 7 2019
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}\) và \(x^2+y^2=34\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}=\frac{x^2+y^2}{\left(5\right)^2+\left(-3\right)^2}=\frac{34}{25+9}=\frac{34}{34}=1\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{5}=1\) \(\Rightarrow\)\(x=5\)
\(\frac{y}{-3}=1\) \(\Rightarrow\) \(y=-3\)
Vậy x = 5 , y = -3
24 tháng 7 2019
ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{34}\)
\(=\frac{34}{34}=1\)
\(\frac{x^2}{25}=1\Leftrightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\)hoặc \(x=-5\)
\(\frac{y^2}{9}=1\Leftrightarrow y^2=9\Rightarrow y=3\)hoặc \(y=-3\)
Chúc bn hok tốt!!!!! ^-^
JK
24 tháng 7 2019
a, xét tam giác BAE và tam giác BDE có : BE chung
góc ABE = góc DBE do BE là phân giác của góc ABC (gt)
AB = BD (gt)
=> tam giác BAE = tam giác BDE (c-g-c)
b, tam giác BAE = tam giác BDE (câu a)
=> góc BAE = góc BDE (đn)
mà óc BAE = 90 do tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc BDE = 90
=> ED _|_ BC (đn)
c, tam giác BAE = tam giác BDE (Câu a)
=> AE = DE (đn)
d, gọi BE cắt CI tại O
AB = BD (gt)
AI = DC (gt)
AB + AI = BI
BD + DC = BC
=> BI = BC
xét tam giác IOB và tam giác COB có : OB chung
góc IBO = góc CBO do BO là phân giác của góc IBC (gt)
=> tam giác IOB = tam giác COB (c-g-c)
=> góc IOB = góc COB (đn)
mà góc IOB + góc COB = 180 (kb)
=> góc IOB = 180 : 2 = 90
=> BO _|_ CI (đn)
CA _|_ AB do góc BAC = 90
xét tam giác IBC
=> ID _|_ BC (tc)
mà ED _|_ BC (câu b)
=> I; E; D thẳng hàng
NL
1
JK
24 tháng 7 2019
AB = AC (gt)
AM + BM = AB
AN + CN = AC
AM = AN (gt)
=> BM = CN
AB = AC (gt) => tam giác BAC cân tại A => góc ABC = góc ACB (đn)
xét tam giác BMC và tam giác CNB có : BC chung
=> tam giác BMC = tam giác CNB (c-g-c)
=> BN = CM (đn)
24 tháng 7 2019
Ta có : \(A=-3x^2-5\left|y+1\right|+3=-\left(3x^2+5\left|y+1\right|-3\right)\)
Lại có : \(x^2\ge0;\left|y+1\right|\ge0=>-\left(3x^2+5\left|y+1\right|-3\right)\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|y+1\right|=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=3\)khi \(x=0\)và\(y=-1\)
Hok tốt !
24 tháng 7 2019
Gọi \(x\)(quả trứng) là số trứng của người thứ nhất. \(\left(x\inℕ^∗,x< 100\right)\)
\(\Rightarrow\)Số trứng của người thứ hai là: \(100-x\)(quả trứng)
Ta có pt: \(\frac{15x}{100-x}=\frac{20\left(100-x\right)}{3x}\)
\(\Rightarrow45x^2=200000-4000x+20x^2\)
\(\Rightarrow25x^2+4000x-200000=0\)
\(\Rightarrow\left(25x^2-1000x\right)+\left(5000x-200000\right)=0\)
\(\Rightarrow25x\left(x-40\right)+5000\left(x-40\right)=0\)
\(\Rightarrow25.\left(x-40\right)\left(x+200\right)=0\)
\(\Rightarrow x-40=0\)hay \(x+200=0\)
\(\Rightarrow x=40\)hay \(x=-200\)(loại)
Vậy người thứ nhất có 40 quả trứng; người thứ hai có 60 quả trứng
Hok tốt