lời giải:

nhân cả hia vế với \(\sqrt{2}\), ta được:

\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

           \(=\sqrt{8-2\sqrt{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{3}}\)

           \(=\sqrt{1^2-2\cdot1\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{1^2+2\cdot1\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

           \(=\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)

           \(=\left|1-\sqrt{3}\right|-\left|1+\sqrt{3}\right|\)

           \(=\sqrt{3}-1-1-\sqrt{3}\)

           \(=-2\)

\(\Rightarrow A=\frac{-2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)

vậy \(A=-\sqrt{2}\)

các bạn xem mình làm đúng chưa nè!

mình mới làm bài kiểm tra bài này, mình làm như thế nhưng mấy bạn của mình cứ bảo mình sai. 

mong các bạn đóng góp ý kiến ạ!

còn một cách khác là bình phương hai vế loại bỏ giá trị dương đi thì kết quả như trên.

\(A=\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-1^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2}\)

\(A=\left(\sqrt{\sqrt{3}-1}\right)^2-\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}\right)^2\)

\(A=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|\sqrt{3}+1\right|\)

\(A=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1\)

\(A=-2\)

vay \(A=-2\)

Tính can N là gì thế?

Can N là gì có hỏi can đâu

b) \(\sqrt{16x}-5\left(\sqrt{x}-2\right)-\sqrt{79x}-5\)

\(=\sqrt{4^2x}-5\sqrt{x}+10-\sqrt{79x}-5\)

\(=4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-\sqrt{79x}+5\)

\(=-\sqrt{x}-\sqrt{79x}+5\)

\(=-\sqrt{x}-\sqrt{79}.\sqrt{x}+5\)

\(=\sqrt{x}\left(-1-\sqrt{79}\right)+5\)

a) \(4\sqrt{x}-5\sqrt{4x}-\sqrt{25x}-3\sqrt{x}-5\)

\(=4\sqrt{x}-5\sqrt{2^2x}-\sqrt{5^2x}-3\sqrt{x}-5\)

\(=4\sqrt{x}-10\sqrt{x}-5\sqrt{x}-3\sqrt{x}-5\)

\(=\left(4-10-5-3\right)\sqrt{x}-5\)

\(=-14\sqrt{x}-5\)

cau b) ban viet ro de bai ra di

Chú ý định lí về tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau

Example: \(\sin57^o=\cos33^o\)

\(\left(x-\sqrt{121}\right).\left(x^2+1\right)=\)\(0\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{121}=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\\x=\end{cases}}\)

bn tự làm tiếp nha

Cả cuộc đời này tôi sẽ mãi yêu một người 

Ta có: \("\sqrt{a}-\sqrt{b}"^2\ge0\) với mọi  \(a,b\ge0\)

\(\Leftrightarrow a-\sqrt{ab+b}\ge0\)

\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

Dấu \("="\)xảy ra khi \(\sqrt{a}-\sqrt{b}=0\Leftrightarrow a=b\)

\(\frac{2}{x-3}\sqrt{\frac{x^2-6x+9}{4y^4}}=\frac{2}{x-3}.\frac{\sqrt{x^2-6x+9}}{\sqrt{4y^4}}=\frac{2}{x-3}.\frac{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{\sqrt{\left(2y^2\right)^2}}\)

\(=\frac{2}{x-3}.\frac{x-3}{2y^2}=\frac{1}{y^2}\)

\(\frac{2}{x-3}\sqrt{\frac{x^2-6x+9}{4y^4}}\)

\(=\frac{2}{x-3}\sqrt{\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(2y^2\right)^2}}\)

\(=\frac{2}{x-3}.\left|\frac{x-3}{2y^2}\right|\)

\(=\frac{2}{x-3}.\frac{3-x}{2y^2}\)( vi \(x< 3;y\ne0\))

\(=\frac{-2}{2y^2}\)

\(=\frac{-1}{y^2}\)