\(A=n^4+n^2+1\)

   \(=n^4+2n^2+1-n^2\)

   \(=\left(n^2+1\right)^2-n^2\)

   \(=\left(n^2-n+1\right)\left(n^2+n+1\right)\)

Điều kiện cần để A là số nguyên tố

\(\orbr{\begin{cases}n^2-n+1=1\\n^2+n+1=1\end{cases}}\)

Tìm được 2 giá trị của n là 0,1 (-1 không là số tự nhiên)

Vì chỉ là điều kiện cần nên ta phải thử lại

Thử lại:

\(n=0\Rightarrow A=1\)(không thỏa mãn)

\(n=1\Rightarrow A=3\)(thỏa mãn)

Vậy \(n=1\)

Chúc bạn học tốt.

\(a)\)\(xy-x-y=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(xy-x\right)-\left(y-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=2\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(2\right)\)

Lập bảng : 

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(0;-1\right),\left(-1;0\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\)\(xy-2x-2y=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(xy-2x\right)-\left(2y-4\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-2\right)-2\left(y-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=5\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right);\left(y-2\right)\inƯ\left(5\right)\)

Lập bảng : 

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;7\right),\left(7;3\right),\left(1;-3\right),\left(-3;1\right)\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

A = 1² – 2² + 3² – 4² + … – 2004² + 2005²

     A = 1 + (3² – 2²) + (5² – 4²)+ …+ ( 2005² – 2004²)

     A = 1 + (3 + 2)(3 – 2) + (5 + 4 )(5 – 4) + … + (2005 + 2004)(2005 – 2004)

     A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 2004 + 2005

     A = ( 1 + 2002 ). 2005 : 2 = 2011015

b/  B = (2 + 1)(2² +1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1) – 2⁶⁴

     B = (2²  - 1) (2² +1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1) – 2⁶⁴

     B = ( 2⁴ – 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1) – 2⁶⁴

     B = …

     B =(2³² - 1)(2³² + 1) – 2⁶⁴

     B = 2⁶⁴ – 1 – 2⁶⁴

     B = - 1

xin lỗi nha chỗ câu a mình lộn

chỗ (1+2002)x2005:2=2011015 là sai nha 

       (1+2005)x2005:2= 2011015 là đúng nha 

7-1=0

đúng thì tk, sai thì cx tk nhé

7-1 = 6 

Kb nha!!!!

Ta có \(\left(ax^2+bx+c\right).\left(x+3\right)=ax^3+3ax^2+bx^2+3bx+cx+3c\)

\(=a^3+\left(3a+b\right)x^2+\left(3b+c\right).x+3c\)

Đồng nhất thức hệ số với phương trình x^3+2x-3x ( kiểm tra lại đề )

rồi giải hệ phương trình ra thôi 

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

A = |x-7| + |x-5| = |7-x| + |x-5| ≥ |7-x + x-5| = 2 

minA = 2 
đạt khi 7-x và x-5 cùng dấu <=> (7-x)(x-5) ≥ 0 <=> 5 ≤ x ≤ 7 

B = (2x-1)² - 3|2x-1| + 2 = |2x-1|² - 2.|2x-1|.(3/2) + 9/4 + 2 - 9/4 

B = (|2x-1| - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4 

minB = -1/4 
đạt khi: |2x-1| = 3/2 <=> 2x-1 = 3/2 hoặc 2x-1 = -3/2 <=> x = 5/4 hoặc x = -1/4 

C = |x² + x + 1| + |x² + x -12| = |x² + x + 1| + |12 - x² - x | ≥ 

≥ |x² + x + 1 + 12 - x² - x| = |13| = 13 

minC = 13 

đạt khi (x² + x +1) và (12 - x² - x) cùng dấu 
<=> (x²+x+1)(12-x²-x) ≥ 0 <=> -1 ≤ x²+x ≤ 12 <=> 
{x² + x + 1 ≥ 0 
{x² + x -12 ≤ 0 
<=> 
(x + 4)(x - 3) ≤ 0 <=> -4 ≤ x ≤ 3 
tóm lại: 
minC = 13 đạt khi -4 ≤ x ≤ 3 

học tốt