Gọi tử số là x ( x khác -11, x thuộc Z)

Mẫu số là: x+11

Theo đề ra ta có pt:

x+3/x+11−4=3/4

⇔x+3/x+7=3/4

⇔4x+12=3x+21

⇔x=9

Suy ra tử số lúc đầu là 9

Mẫu số lúc đầu là: 9+11=20

Phân số cần tìm là: 9/20

giup tôi với

a, Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BCD\) có :

AD=BC ( gt)

AC=BD ( gt )

DC chung:

=> \(\Delta ADC\) = \(\Delta BCD\) ( đpcm)

b, Vì góc D = góc C nên ABCD là hình thang cân

Tk mk nha

\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2-c^2=-2c^2-2bc-2ac-2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2-c^2=-\left[2c.\left(c+b\right)+2a.\left(c+b\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2-c^2=-2.\left(a+c\right)\left(c+b\right)\)

Tương tự \(b^2+c^2-a^2=-2.\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

\(c^2+a^2-b^2=-2.\left(b+c\right)\left(b+a\right)\)

Đặt \(A=\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)

\(=-\frac{1}{2}.\left[\frac{1}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}+\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\frac{1}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}\right]\)

\(=-\frac{1}{2}.\frac{a+b+b+c+a+c}{\left(b+c\right).\left(a+c\right)\left(a+b\right)}=-\frac{1}{2}.\frac{2.\left(a+b+c\right)}{\left(b+c\right).\left(a+c\right).\left(a+b\right)}=0\)

Ta có: A = (x+z)(y+t) = xy+zy+xt+zt

Áp dụng BĐT Cô-si, có:

x^2 + y^2 >= 2xy

y^2 + z^2 >= 2yz

z^2 + t^2 >= 2zt

t^2 + x^2 >= 2yt

=> 2(xy+yz+zt+tx) <= 2(x^2+y^2+z^2+t^2)

=>xy+yz+zt+tx <= x^2+y^2+z^2+t^2 = 1

Vậy max A = 1 khi x^2=y^2=z^2=t^2=1/4

       \(x^3+y^3\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

\(=3^3-3.2.3\)

\(=27-18=9\)

Chúc bạn học tốt.