trả lời giúp mình câu kia nhé

sao lại ko có gì thế

Ta thấy ngay \(\Delta ADI=\Delta AEI\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

nên DI = EI.

Xét tam giác vuông AID, ta có \(\widehat{DAI}+\widehat{ADI}=90^o\)

Lại có \(\widehat{ADI}\) là góc ngoài tam giác DIB nên \(\widehat{ADI}=\widehat{ABI}+\widehat{DIB}\)

Vậy thì \(\widehat{DAI}+\widehat{ABI}+\widehat{DIB}=90^o\) (1)

Do AI, BI, CI là các tia phân giác nên \(\widehat{DAI}+\widehat{ABI}+\widehat{BCI}=\frac{\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DIB}=\widehat{ICB}\)

Vậy thì \(\Delta DIB\sim\Delta ICB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{DB}{IB}=\frac{DI}{IC}\Rightarrow DB=\frac{IB.DI}{IC}\)

Hoàn toàn tương tự \(\Delta IEC\sim\Delta BIC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{IE}{BI}=\frac{EC}{IC}\Rightarrow EC=\frac{IC.IE}{IB}\)

Vậy thì \(\frac{BD}{EC}=\frac{IB.DI}{IC}:\frac{IC.IE}{IB}=\frac{IB.DI}{IC}.\frac{IB}{IC.IE}=\left(\frac{IB}{IC}\right)^2\)

PT tương đương với : \(x^2+5x+7=5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{cases}\Rightarrow x^2+5x+7=b^2+6a^2}\)

PT trở thành : \(b^2+6a^2=5ab\Leftrightarrow\left(b-2a\right)\left(b-3a\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2a\\b=3a\end{cases}}\)

từ đó tìm đc x

Ta có sin25°=cos65°

         cos70°=20sin°

=> sịn25°+cos70°/sin20°+cos65°=cos65°+sin20°/sin20°+cos65°=1