đề là j zậy

??????????????

tk nha 

là sao

cấp mấy

ta có \(\left(ad-bc\right)^2+\left(ac+bd\right)^2=a^2d^2-2abcd+b^2c^2+a^2c^2+2abcd+b^2d^2\)

        \(=a^2d^2+a^2c^2+b^2d^2+b^2c^2=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

=> \(1+\left(ac+bd\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có 

\(\left(a^2+b^2\right)+\left(c^2+d^2\right)\ge2\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}=2\sqrt{1+\left(ac+bd\right)^2}\)

=> \(a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd\ge2\sqrt{\left(ac+bd\right)^2+1}+ac+bd\)

đặt \(ac+bd=m\left(m\ge0\right)\)

=> \(S\ge m+2\sqrt{m^2+1}\)

ta cần chắng minh \(m+2\sqrt{m^2+1}\ge\sqrt{3}\Leftrightarrow m^2+4\left(m^2+1\right)+4m\sqrt{m^2+1}\ge3\)

                            \(\Leftrightarrow m^2+1+4m^2+4m\sqrt{m^2+1}\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{m^2+1}+2m\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

=> \(S\ge\sqrt{3}\) (ĐPCM)

ko đc đăng những câu hỏi không liên quan tới toán

aaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaa

đặt \(A=\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\Rightarrow A.\sqrt{2}=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)

          \(=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)

           \(\left|\sqrt{7}-1\right|-\left|\sqrt{7}+1\right|=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1=-2\Rightarrow A=-\sqrt{2}\)

ê mà bài này cũng hỏi nữa hả ..........